משפּחה Erdős

דער נאָמן Erdős איז, אין דער שטוק שומרות, ניט אָריגינאָל אַ יידישער ארבטלעך־נאָמן. ווי די איבערװײגטע מערהײט פֿון יידן אין אונגארן, האָבן די אָןעסטאָרס פֿון דער משפּחה, אין דער דרייוואַנד פֿון די אַכצנטער און נײַנצנטער יאָרהונדערטן, געטראָגן אָפּגעצװוּנגענע אָדער גערמאַנישע נעמנס. אין דעם פּאָל פֿון דעם מאָטהעמאַטיקער, איז די משפּחה־מסורה דאָ שטאַרק בעשטעטיקט דורך בייאָגראַפֿישע קוועלן: דער אָריגינאָל נאָמן איז געװען Engländer, וואָס מיינט „דער אַנגלענדער" אין דײַטש — טאָמער אַ לאַדן־קלינגל אָדער אַ שטאָט־בעצייכנוס, טאָמער בלויז אײנער פֿון דעם אַלץ אַדמיניסטראַטיװע בעצייכנונגן וואָס זײנען אַרויסגעשטעלט געװאָרן אַרויסן פֿאַר יידישע משפּחות פֿון דער אימפּעריע. דער נאָמן איז מאַדזשאַריזירט געװאָרן אין Erdős אין דער עפּאָכע פֿון אַסימילאַציע. די מוטער פֿון Paul, Anna, געבוירן Wilhelm, טראָגט אויך אַ גערמאַנישן ארבטלעך־נאָמן, נאָך אַן באָװײס פֿון דעם שיכט פֿון אָריגינאָל וואָס קומט פֿאָר דעם מאַדזשאַר־האָריזאָנט. די MacTutor־נאָטיץ באַשטעטיקט עס אָן אומשטאָם: Paul Erdős איז געקומען פֿון אַ יידישער משפּחה, דער אָריגינאָל ארבטלעך־נאָמן איז געװען Engländer.

דאָס מאַדזשאַריזאַציע־געשטש פֿון אָנאָמן איז אַ מאַסן־ערשײנוּנג געװען אין דער צװייטער העלפֿט פֿון דעם נײַנצנטן יאָרהונדערט. נאָך דער בירגער־אמאַנציפּאַציע פֿון יידן אין אונגארן אין 1867 און זײער רעליגיעז־אנערקענוּנג דורך דאָס געזעץ פֿון אָפּנאָם אין 1895, האָבן דצענדער־טויזנטער משפּחות אויסגעטוישט זײער דײַטשן נאָמן פֿאַר אַ מאַדזשאַרן נאָמן, דורך פּאַטריאָטיזם, דורך וואונש פֿון אִיינגליידערונג און מאָל צו אנטלאָפּן ַדער שטיגמאַטיזאַציע. די בירה פֿון Erdős, „דער בוילדיק", שטייט אין אַ בײַט פּאָעטישער אַסטעטיק: נעמנס וואָס זאָגן פֿון נאַטור — วאַלד, בערג, טאָל —, פֿאַרבן, אָדער טאָפּאָגראַמישע אָרטער. דער נאָמן, אין דעם, איז אַ דאָקומענט. ער טראָגט אין זיך די טראַיעקטאָריע פֿון אַסימילאַציע פֿון אַ געלערנטער יידישער בורזשואַזיע וואָס הָאט געװאָלט זיין פּול מאַדזשאַר בשעת זיי האָבן געבליבן אָנהאָנגיק, אַפילו אין זיקולאַריזירטער אָפֿט, צו זײער אָריגינאָל.

מען רירט דאָ אַן פֿון די טיפּסטע שפּאַנונגען פֿון מאָדערנער יידישקייט: ווי קען מען צוגעהעריק זיין צו צװיי וועלטן אַראַיַנ? ווי קען מען זיין מאַדזשאַר און יידיש, ווען די סביבה־געזעלשאַפֿט לייגט אָפֿט אָן צו קוקן? די משפּחה Engländer-Erdős האָט אנטשפּרעכן דורך שפּראַך־אַסימילאַציע און נאָמן־אַסימילאַציע — אָבער ניט Lajos ניט Anna האָבן גיװיקן זײער אָריגינאָל־אידענטיטעט. זיי האָבן ניט געפּרעקטיצירט יידישע רעליגיע, באַשטעטיקט די קוועלן, אָבער זיי האָבן זי אויך ניט גיװיקן. דאָס מיטלדיק שטאָנדפּונקט, ניט אָרתאָדאָקסיע ניט אַפּאָסטאַסיע, איז גענוי דער פֿון דער שפּעטער Haskalah, די באַװעגונג פֿון יידישע הילעמונות, וואָס האָט פּריפערירט צו פּערמוטירן דעם פּרציט צו טראַדיציע אַלא צו איר אַװעקװארפֿן.

מען דאַרף דאָ זיך שמערן. אויב די מאַדזשאַריזאַציע פֿון נאָמן איז געפּנים ווי אַ אַלגעמיינע און שכל־הדעות ערשײנוּנג פֿאַר די משפּחה, די גענוי אָריגינאָל־נאָמן־פּאָרם שטייט איין מער אין בייאָגראַפיע אַלא אלװײ אין די בעװאָרט־אַקטן. דעזװעגן קומט דאָס קאַפּיטעל אָפּן שנייד צװישן דער אָפּגעבן משפּחע־מסורה און דער גמור דאָקומענטירטער געשיכטע.

די פאַמיליע Erdős געהערט צו דער געלערנטער שיכטע פון בודאַפעסטער יידישקײט פון אנפאַנג דעם XX יאָרהונדערט, א מילieu וואָס האָט געגעבן צו דער וויסנשאַפט און קולטור פון אונגארן און די וועלט אַ אויסנעמיק העץ פון טאַלאַנטן — די „Martians of Budapest", ווי מען רופט דעם ביינאָמען וואָס געגעבן דעם קואָנשטעלאַציע: John von Neumann, Leó Szilárd, Jenő Wigner, Edward Teller און זייערע חברים, אַלע פון דער זעלבער יידישער בורזשואַזיע וואָס האָט באַזוכט די זעלבע גימנאַזיומס, געלייענט די זעלבע זשורנאַלן, אַטעמגעווארן די זעלבע לופט פון אינטעלעקטואַלער מאָדערנישקײט. די צװײ עלטערן פון דעם צוקינפטיקן מאַטעמאַטיקער זײנען אַליין געװען לערער פון מאַטעמאַטיק אין אונגאַרישן גימנאַזיומס, וואָס האָט געשטעלט דעם קינד, שוין אַ בחור, אין הערץ פון אַ קולטור פון סברה און אַבסטראַקציע.

די אינטעלעקטואַלע היסטאָריע איז נישט קײן אַנעקדאָטע. זי דערקלערט די פרימציקײט פון דעם סובייעקט און זײן דעוקלען אין מאַטעמאַטיק. Lajos Erdős, באַטער פון Paul, איז געװען גענומען פון דער רוסישער אַרמיי אין 1914, גלײַך אַנהייב פון דער גרויסער מלחמה, בשעת זײן זון איז געװען קנאַפ אַ יאָר אַ האַלב אַלט. ער איז געװען געפירט קײן סיביר ווי אַ קריגסגפאַנגענער פון עסטרײַך-אונגארן און קומט צוריק נישט עס ביז 1920 — זעקס יאָר אַװåy, זעקס יאָר בשעת welche Anna Wilhelm מוזט הייבן עלף דעם קינד, אָנשטעלן אַ דײַטשע גאָװערנאַנטקע, און פארזאָרגן די נאָטן פון פאַמיליע. אַזוי איז Paul Erdős געלערנט טייף דײַטש, אַרום דעם אונגאַרִיש, פאַר אַ סך אידן שול. בשעת זײן חוזר פון שבּוס, Lajos, וואָס האָט אַליין געלערנט ענגליש צו בנתע זיך אין די סיביריסטע לאַגערס, האָט אָנגעפנטערט זײן זון צו דער שפּראַך אויך. די פלײװاציע אין פרימה פון דעם צוקינפטיקן מאַטעמאַטיקער — אונגאַרִיש, דײַטש, ענגליש, שפּעטער עטליכע בזידג פון עברית און אַנדערע שפּראַכן — וואָס געװען דער פרוכט פון די דער סינגולער פאַמיליע.

דער Budapest פון Belle Époque און דער צװישן־צװײ־מלחמות געװארן געגעבן צו דער יידישער בורזשואַזיע מוקדש גימנאַזיומס, זשורנאַלן פון מאַטעמאַטיקע פּראָבלעמען פאַר גימנאַזיאַלן ווי דער בּרוממער KöMaL (Középiskolai Matematikai Lapok, פּרנױ אין 1894), און אַ אִנטנס געלערנטע געזעלשאַפט. דער KöMaL פארדינט אַ סדר־עדות: טאַקע אַז רייצן די מאַטעמאַטיקע טאַלאַנטן שוין בְיוגנט, האָט דער זשורנאַל פּרינטעד מאָנטלי פּראָבלעמען וואָס די גימנאַזיאַלן אַנטװערטן דורך קאָרעספּאָנדענץ, זייערע סוגן בשעת קלאַסיפיצירט און פּרינטעד. עס איז אין דעם פּלאַץ וואָס מען האָט זיך אָנגעקוקט און אָנגעטראָפן די צוקינפטיקע אונגאַרישע מאַטעמאַטיקער, יידן פאַר דער פּל אין דער גענעראַציע פון Erdős. דעס אִנסטיטוציע האָט מעשׁ אַ זאַך וואָס עמצער קאָראַנאַנט מיט דער יידישער טראַדיציע פון תלמוד־תורה — די לימוד פאַר זיך אַליין, די פּרייד פון דער אָפן שאלה, די קהל פון דעם חוקרים פארבונדן אַרום אַ טעקסט אָדער אַ פּראָבלעם.

אין דער University Pázmány Péter פון Budapest, וואָס האָט ער אָנשריבן אין 1930, Paul Erdős סטודירט אונטער דער הֿנהיגה פון דעם מאַטעמאַטיקער Lipót Fejér און פארבונדן זיך מיט אַ קרײַז פון יונג מאַטעמאַטיקער וואָס זיך געגעבן דעם נאָמן „Anonymus", אין דער רעפערענץ צום medieval אונגאַרישן כלל. דער גרופּ — וואָס האָט געהערט Paul Turán, György Szekeres, Esther Klein און אַנדערס — איז געװארן דער לעבנדיקער לאַבאָראַטאָריום פון נאַציִק Ramsey טעאָריע און איינס פון דער געלערנטע קנייטלעך אין דער היסטאָריע פון XX יאָרהונדערט מאַטעמאַטיק. די געזעלשאַפטלעכקײט פון דעם פאָרשונג, די אינטעלעקטואַלע פרײַנדשאַפט ווי באַדינג פון דער סברה: דאָס איז אַ צרך וואָס טיף מאַרקט די שושלת.

די היסטאָריע פון דער פאַמיליע איז אַלאָ אוניסאָליברל מיט דער פון אַ मottele יידישער אלײטע פון צנטראַל אייראָפא וואָס, אין דער שפּאַן פון צװײ דורות, פאָר פון דער דארפּ־אָרטאָדאָקסי צו דער אָבן־גאַרד וויסנשאַפט פון דער שטאָטן. דעם קאַפּיטל, גרונדעד אויף באַ־דעטעס וויסן אויפן־אָדער, קען מען האַלטן ווי באַשטאַטיקט.

Paul Erdős האָט באַקומען זײַן דאָקטאָראַט פֿון דער Université de Budapest אין 1934, ווען ער איז געווען איין-און-צוואַנציק יאָר אַלט. זײַן דיסערטאַציע האָט זיך באַצויגן אויף צאָלן-טעאָריע — שוין דעמאָלט זײַן עלטסטע לײַדנשאַפֿט —, און זײַנע ערשטע אַרטיקלען האָבן אַרײַנגעריסן דעם אינטערנאַציאָנאַלן מאַטעמאַטישן עולם מיט זייער אָריגינאַליטעט און פֿרוכטבאַרקייט. ער האָט שוין, מיט קוים נײַנצן יאָר, באַװיזן אַ פּשוטן אָבער עלעגאַנטן רעזולטאַט צוגעבונדן צום Bertrand-פּאָסטולאַט, ווייַזנדיק אַז צווישן יעדן גאַנצן n און זײַן דאָפּלט 2n עקזיסטירט שטענדיק כאָטש איין פּרימצאָל. דער באַווײַז, פּשוט אין זײַנע מיטלען אָבער באַמערקנסווערט אין זײַן חזון, האָט זיך גיך פֿאַרשפּרייט צווישן אייראָפּעיִשע מאַטעמאַטיקער און האָט דעם יונגעלן אַ גלײַכע רעפּוטאַציע פֿאַרשאַפֿט.

שוין אין 1934 האָט Erdős פֿאַרלאָזן אונגערן אויף דער Université de Manchester, וווּ ער האָט פֿערבראַכט פֿיר יאָר. דאָסער אָפּגאַנג איז נישט געווען צופֿעליק: דאָס אויפֿשטייגן פֿון אַנטיסעמיטיזם אין דעם צווישן-וועלטמלחמות אונגערן, אונטער דעם רעזשים פֿון אַדמיראַל Horthy, האָט דאָס לאַנד אַלץ פֿיינטלעכער פֿאַר ייִדן געמאַכט, און די numerus clausus וואָס מען האָט פֿון 1920 אָן אַרייַנגעפֿירט אין די אונגארישע אוניווערסיטעטן האָבן שוין קאַריערעס צעבראָכן. Erdős האָט דעם סכּנה דערשפּירט און האָט זיך אויסגעקליבן דעם אוניווערסיטעטן-גלות נאָך איידער ער איז צוואַנגיק געוואָרן. אין דעם האָט ער זיך אויפֿגעפֿירט ווי אַנדערע ייִדישע מאַטעמאַטיקער און וויסנשאַפֿטלער פֿון זײַן דור, וועלכע האָבן פֿאַרלאָזן מיטל-אייראָפּע אין דער ערשטער העלפֿט פֿון די 1930ער יאָרן, פֿאַר דער לעצטער קאַטאַסטראָפֿע.

נאָך Manchester האָט ער באַקומען אַ שטיפּענדיע אין Princeton — דאָס Institute for Advanced Study, וואָס האָט דעמאָלט אויפֿגענומען Albert Einstein, John von Neumann און אַ גאַנצע פּלאַדע פֿון אייראָפּעיִשע גולים. אָבער Princeton האָט זײַן שטיפּענדיע נישט פֿאַרלענגערט. די סיבות זײַנען שלעכט דאָקומענטירט — אפֿשר זײַן אומאָנפּאַסונג צו די סאָציאַלע נאָרמען פֿון דער אינסטיטוציע, אפֿשר פֿינצטערערע איבערלייגונגען. Erdős איז צוואַנגיק געווען אויסצונעמען אויף זיך אַ ריי שטעלעס ווי אַ ווילדנדיקער גאַלאַח אין דער Université de Pennsylvanie, אין Notre Dame, אין Purdue, אין Stanford, אין Syracuse. דאָס ווילדן האָט אָנגעהויבן, וואָס האָט זיך נישט נעבעכדיק פֿאַרענדיקט ביז זײַן טויט.

בעת די קריגס-יאָרן האָט דאָס לאָז פֿון זײַן משפּחה אין אונגערן אויף אים אַלץ שווערער געדריקט. ער האָט קיין ידיעות פֿון די זייַנע נישט באַקומען צווישן 1941 און דער באַפֿרײַונג פֿון Budapest. ווען די אינפֿאָרמאַציעס האָבן זיך סוף-כּל-סוף דורכגעפֿילטערט, האָבן זיי מיטגעבראַכט דאָס מאָס פֿון אַ קאַטאַסטראָפֿע: די ייִדישע קהילה פֿון אונגערן, איינע פֿון די גרעסטע אין אייראָפּע אין 1939 מיט עפּעס אַכט הונדערט טויזנט נשמות, האָט מען פֿאַרטריבן פֿון מאַי 1944 אָן מיט אַ בוראוות-שנעלקייט אָן אַ תּקדים — אין ווייניקער ווי צוויי חדשים זײַנען כּמעט אַלע פּראָווינציאַלע ייִדן קיין Auschwitz-Birkenau אַוועקגעפֿירט געוואָרן. Budapest איז אַ ביסל לענגער פֿאַרשוינט געבליבן, דאַנקענדיק אינטערנאַציאָנאַלע פֿאַרמיטלונגען און אינעם ינערלעכן וווידערשטאַנד, אָבער זי האָט אויך אַ שרעקלעכן פּרײַז באַצאָלט. Erdős-ס מאַמע, Anna, האָט איבערגעלעבט. זײַן טאַטע Lajos איז אין 1942 פֿון אַ האַרץ-אָנפֿאַל געשטאָרבן, נאָך פֿאַר דער דעפּאָרטאַציע. נאָענטע מענטשן, קינדהייטס-פֿרײַנד, קאָלעגן פֿון דער Anonymus-גרופּע — עטלעכע זײַנען נישט צוריקגעקומען.

דאָס שטילשווײַגן פֿון די קריגס-יאָרן, דאָס ברוטאַלע אָפּשנײַדן פֿון דעם קינדלעכן און קהילה-שנור, איז נישט קיין פֿוסנאָטן אין Erdős-ס ביאָגראַפֿיע: עס איז איינע פֿון די שליסלען צו זײַן שפּעטערדיקן לעבן. דער מאַן וואָס האָט וועלן אומאויפֿהערלעך ווילדן איבער דער וועלט, אָן אַ היים אָדער מאַטעריאַלע בינדן, האָט דערלעבט דעם חורבן פֿון זײַן ערשפּרינגלעכן וועלט.

די „עדות קיימת" — יליד וואַנדערער לעגענדער — טראָפט דאָ איר פולן דאָקומענטן יוסטיפיקאַציע. נאָך די יאָרן פון קריג, Erdős קער אַלץ קיינמאָל צוריק צו וואָנען אין Ungarn אין אַ דаָويריק וויי. זיין לעבן געווארן אַ אומונטערברוכענער סדרה פון באַוועגונגען: פון איין אוניווערסיטעט צו אַ אנדערע, פון איין קאָנפערענץ צו איין קאָנגרעס, פון איין צימער פון פרענד צו איין האָטעל־צימער. ער האָט געקלאַפט אַנטו דער טיר פון זיינע קאָלעגן מיטן דעם לעגענדער געווארענעם ספּרוך: „מיין מוח איז אָפן" (my brain is open), און דערמיטן דערקלערט ער אַז ער איז געווען פּארײַט צו אַרבעטן און אַ בעטן זיין וואִט צו זיך מיטן אים געבן צו וועלן.

ער האָט געלעבט פון איין קאָפער — אָפטמאָל צוויי — ניט האָבן גאָרנישט אָדער קוים, אַלץ פון די הונורארים און פּרייזן וואַס ער האָט באַקומען אָפּשיקנדיק צו ווויסנשאַפטלעכע פאונדאציעס און צו איינציקע מענטשן אין דאַרף. זיינע מאַטעריאַלע זאַכן האָט זיך רידוצירט צו עטלעכע קלאָדים, זיינע נאָטאַט־בוך און זיינע אַרטיקלס אין גאַנג. דער אַמעריקאנער מאַטעמאַטיקער Joel Spencer, איינער פון זיינע סך־הכל קאָלאַבאָראַטאָרס, האָט געבעריכטן אַז Erdős האָט געקומען ביי אים, געבליבן צוויי אָדער דריי טאָג, אָפּגעלעזט אָדער אַטאקירט עטלעכע פּראָבלעמס אין גומיין, דעמאָלט אָפּגעגאנגן צו אַן אנדער דעסטינאציע, פֿאַרלאָזן הינטער זיך אידעס און דעמאָנסטראַציעס ווי אנדערע לאָזן פּוסטקאָרטס.

דיזער גאָרנישטיקער פּרוחות, דיזער פריווילעגיד סעלף־דיספּויל אַז בויגן זיך אויף דעם עסנציאַל, עס דערמוט עטוואַס וואַס די יידישע טראדיציע קענט וויל אונטערן נאָמן פון anavah — דער האַמבלנס, אין דעם זינט ניט פון דער ויפצירונג אָבער פון דער אַווייטנירונג פון דער אָבערפלעכלעכער מען. Erdős האָט ניט זוכט קאָמפארט אָדער אַקומולאַציע; ער האָט גאָרנישט זוכט אָבער די וואָרהייט מאַטעמאַטיק און דער קאָנטאַקט מענטשלעכער וואַס עס מאַכן מיגלעך. עס איז ניט אַ ריטראָספּעקטיוו פּראָגקיצען: עס איז וואַס אַלע קאָנקאָרדאַנט־טעסטימאָנים פון זיינע קאָלעגן בעשרייבן מיטן אַ פּרעציזיע וואַס קיינאַ פלאץ לעבן קיין צווייפל.

Paul Hoffman, וואַס ער האָט געווידמט אים אַ ביאוגראַפיע געוואָרן פון רעפערענץ, באַשרייבט אים ווי „פּראָבאַבלי דער מאָסט עקסצענטריק מאַטעמאַטיקער פון דער וועלט". דער מאַגאַזין Time האָט אים גערופן „The Oddball's Oddball" — דער מאָסט עקסצענטריק פון עקסצענטריקס. אָבער הינטער דער עקסצענטריציטעט האָט זיך געלעזן אַ עטישער קאָהיסיס: אַ מענטש וואַס האָט געשניט פון זאָל ניט אנטייל צו קיין אָרט צו אנטייל צו אַלע, פון ניט האָבן קיין רײַך אַז אונטערטייל מער, ניט שפּארן קיין רוט אַז קיינמאָל פּרעסט אַז זוכן.

אַצ עטלעכע יאָר אין די 1950ער יאָרן וואָ ער אַיז ניט געווען אַלאַוד צו קומען אין די יוניטעד סטעטס — די אַמעריקאנער אויטאָריטעטן ספּעקטיד אים, אַבסורדלי, פון קאָמוניסט סימפּאַטהיעס ביכויז פון זיינע בעזאָפּלונג מיטן סציענטיסטן פון די לענדער פון דער בלאָק פון דער מזרח — Erdős אַ דורכגעגאנגן פריי דער בורדערס פון דער קאָלד וואָר מיטן אַ סעווראַניטיט וואַס פּאָו פון זיינע קאָנטעמפּאָראַריס קענן פּערמיט. ער האָט געביזוכט מאַטעמאַטיקערס סאָוויעט אין Moscow, צו קאָלעגן אין די צוויי Germanyries, אין Israel, אין Australia, אין דער דרום־אַמעריקאַ. זיין פּאַספּאָרט איז געווען אַן עטער מאַטעמאַטיק, און זיין סיטיזנשיפ איז געווען די שטרענגקייט פון דער דעמאָנסטראַציע.

אם השושלת Erdős חייבת את הזהרותה לאדם אחד, זה גם כיוון שהאדם הזה הפך את ההשתתפות לתורת אמת — ואת התרומה למבנה עצמו של עבודתו המדעית. בכך הוא התקרב לסגולה שהיהדות קוראת לה צדקה: לא חסד במשמעות הרגשית, אלא צדק חלוקתי, חובה מוסרית לחלוק מה שיש לך עם אלה שיכלו להיטיב ממנו. עבור Erdős, מה שהיה לו בשפע היה התובנה המתמטית, היכולת לראות בעיה מזווית חדשה, להציע כיוון להוכחה. והוא נתן זאת ללא קצבה.

יותר מ-1,475 מאמרים שפורסמו במהלך קריירה של שישה עשורים, עם יותר מ-500 משתפי פעולה שונים: הנתונים הללו, המצוטטים לעתיד קרוב, עלולים להסתיר מה שהם באמת אומרים. הם אומרים ש-Erdős התנער, עוררתי ופיתח את כישרונותיהם של לפחות חמש מאות איש — מדוקטוראנטים פחודים ועד למעלות מתמטיקה שנחנחו. בין משתפי הפעולה הנפוצים ביותר שלו היו המתמטיקאים ההונגריים András Sárközy, שעמו חתם על 62 מאמרים, András Hajnal, עם 56 מאמרים, והמתמטיקאי האמריקני Ralph Faudree, עם 50 מאמרים. הנתונים הללו מייצגים רק את קצה הקרח של רשת בצפיפות ללא דומה בתולדות המדע.

עבודתו כיסתה כמה תחומים של מתמטיקה בדידה, בהם פתר בעיות רבות שעד אז היו פתוחות. עבד עם Mark Kac ו-Aurel Wintner על תורה הסתברותית של מספרים, עם Pál Turán בתורת הקרוב, עם Witold Hurewicz בתורת הממד. הוא היה אחד מחסידי התורה של Ramsey ותורמיה הגדולים ביותר, המחקרת את התנאים שבהם סדר מופיע בהכרח בערכות גדולות דיין — תורה שלתחתית הפילוסופית שלה אין בלי הד: ההשקפה שכאוס, כשנדחף לגבולותיו, תמיד בסופו של דבר חושף מבנה, קוהרנציה, סדר תת-משטחי.

נוהגו של הציע פרסים כספיים לפתרון בעיות פתוחות הוא גם מתועד וחושף דבר מה. הפרסים הללו, שיכלו להשתנות מתריסיים עד מאות דולרים בהתאם לקושי המוערך של הבעיה — 500 דולר לחלקם של הקשים ביותר — לא היו צעצועים תעלומתיים פשוטים. הם היוו מנגנון חלוקה: Erdős לקח את הוצאותיו שקיבל מהרצאותיו והחזירו למשחק בכלכלה של הוראה, הפוך כל בעיה פתוחה להזמנה קולקטיבית. רבים הם המתמטיקאים המעידים כי פתרו "בעיה של Erdős" כדי להטביע פרס סימבולי ולהימצא עם משהו אינסופי יותר חשיבות: שיתוף פעולה, ידידות, מוניטין.

מנוהג זה נולד ה"מספר Erdős" המפורסם, המודד את המרחק השיתופי של מתמטיקאי ל-Erdős בגרף המחברים — קונצפט המהווה בעצמו הרחבה תרבותית של שם המשפחה, שהפך למטר-תקן חביב של הקהילה המתמטית העולמית. יש מספר Erdős של 1 פירושו שיתוף-כתיבה של מאמר עם Erdős ישירות; מ-2, שיתוף-כתיבה עם אחד משתפי הפעולה הישירים שלו; וכן הלאה. ל-Albert Einstein היה מספר Erdős של 2. ההיגיון התרחב מאז הרבה מעבר למתמטיקה טהורה, פולש לפיזיקה, מדעי המחשב וענפים מדעיים אחרים.

הרשת הזו, שנעשתה מאמר מאמר, שיחה אחר שיחה, נושאת משמעות העולה על האנקדוטה. היא קובעת צורה של קהילה — הקהילה של חברות במסורת היהודית — אך קהילה ללא טריטוריום או מוסד דתי, המבוססת על הקישור בלבד של חשיבה משותפת. Erdős, שלא עסק בכל דת, יצר מחדש בלא לתת לזה שם צורה של אחוות קהילתית כמו אמיתית וכמו סולידרית כמו זו שהשטטלקים של מזרח אירופה הכירו סביב התורה.

דער וואַנדערנ פון Erdős איז נישט בלויז אַן עצמאוני קוריוזיטעט ; עס טרעפט זיך שטארק מיט דער גיכעדיקער געשיכטע פון דער ייִדישער דיאַספּאָרע פון צענטראַל־אייראָפּע אין דעם XX יוםנטוער־הונדערט. געבאָרן בחייבות פון דער דאָפּלטער מאָנאַרכיע, אומגערין פון האַרץ און שפּראַך, ייִדיש פון הערקונפט אין אַ סעקולאַריזירטער פֿאַמיליע, דער Erdős האָט דורכגעזעצט די אומטוומען פון דעם יוםנטוער־הונדערט מיטן אַ בײאָגראַפיע וואָס זעט אויס, לאָמיר זאָגן פּונקטלעך, ווי אַ בעשלוגנער זאַמערייַ פון מאָדערנער ייִדישער געשיכטע: דער געהאָפטער אַסימילאַציע, דער אַנטיסעמיטיזם וואָס האָט עס בשלום געטאָן, דער געצווינגנער גלות, די וואַנדערנ אומגעווארטן צו אַ לעבנסטװایז, די קהלה אויף־ניו אױפגעבאוּט ווי אַ נעץ.

זײן לעבן פון אַ שׂכל אָן באַזונדער דער רעזידענץ קען מען לעזן ווי אַ איבערזעצונג, אין דעם ינטעלעקטועלן רעגיסטר, פון דער דיאַספּאָרישער נאָענט: דער פאָלקס־שייכות, דער דירה גנישן אין זיך, די קהלה אויף־ניו אױפגעבאוּט נישט דורך דער אָרט נאָר דורך דעם נעץ פון באַציונג. דערמיט מאַכט זיך Erdős אַן דינבילד פון עטוואָס וואָס דער Talmud דרוקט אויס אין זײן אלטר: דער געדאַנק אַז די Torah — דא דער מאַטעמאַטיק — קען מען פֿאָרטראָגן אויסערעװ, אַז זי איז די נאָצירונג פון אַ פּאָרטאַטיוו־הימל, דער אָנציקער גוט וואָס קיין אַנטמאַַכטניק קען דיס אַװער נישט נעמן פון דעם וואָס האָט עס זיך גרײַפּן.

די ייִדישע הויכנוס פון Erdős, בעשטעטיקט דורך אַלע קוואַלן, איז געווען מער קולטור־מעשה און גיכעדיקער אַלס דינבילדיקע. ווייδער ער נאָך זײנע אלטערנ האָבן שומרים דער מנהג פון דער ייִדישער דין. ווי אַ גרױסער טייל פון דער סעקולאַריזירטער אומגעריִנישער ייִדישער בורזשואַזיע האָט ער געלעבט זײן ייִדישקײט ווי אַן אנהוב און גיכעדיקע מער אַלס וואָס אַ מנהג. זײן באַציונג צום אלוקים, אָדער מער אַדער פּון דעם געדאַנק פון אלוקים, האָט זיך אױסגעדריקט אין אַ פּערזענלעך־בדחן שפּראַך: ער האָט געשום אלוקים ווי „SF" — דער „סופרים פאַשיסט" (Supreme Fascist) — אַן בראָתערשאַפט־מעשה און בױסריק וואָס, לויט Erdős, האָט פארשטעקן די שיינסטע בעװײַזן אין אַ „ספר" אין הימל וואָס די מוישט־מאַטעמאַטיקער קענען לאָמיר זאָגן נאָר דורך בליץ. דאָס מעטאַפאָרע, טינגלט מיט ירוניע און הטובה, זאָגט עטוואָס פּריוועסלעך: Erdős האָט נישט געגלויבן אין אלוקים, אָבער ער האָט געגלויבן אין דער שײנקייט פון מאַטעמאַטישער אמת מיט דער ברענונג פון אַ מיסטיקער.

דער ווער־לוסט פון משפּחה־גלידער און נאָענטע אין דער שׁוֹאָה מאַכט די טראַגיש־הינטערגרונט פון דער דאָזיקער דור. די קהלה ייִדיש אומגעריִנער, שטאַרק פון עטוואָס אַכט־מאָל־הונדערט־טויזנט מנשות אין 1939, איז געווען צװישן די לעצטע צו זײן אַװיקּנוק־טראַנספּאָרטיר אין בעצעצטער אייראָפּע — און צװישן די גיכסטע צו זײן אַװיקנוק־גירטן. פון מאַי 1944, אונטער דער אדמיניסטראַציע פון דער מיטערטאָגן־מענטשן־רעגירונג פון Döme Sztójay, אין דער פּלאַץ פון זעקס־און־פּופציק טאָג, מער אַלס פיר־הונדערט־דרײַסיק־טויזנט ייִדן פון פּראָװינץ זײנען געווען אַװיקנוק־טראַנספּאָרטיר, כּמעט אַלע צו Auschwitz-Birkenau. Budapest איז געווען טיילװײַז אױסגעשפּאָרט דאַנק דער ינטערנאַציאָנאַלער דרוק און דער דעדים פון דיפּלאָמאַטן ווי Raoul Wallenberg און Carl Lutz, אָבער דערנאָך אַ סך־ טויזנט ייִדן פון דער האַװפּטשטאָט זײנען קוםגעקומן. פרײַנט פון דעם גרופּ Anonymus, קאָלעגן, נאָענטע פון Erdős האָבן נישט צוריקגעקומן פון די לאַגער.

זײן מוטער Anna, זי איז אַװסורוויווט. נאָך דער מלחמה, זי האָט זיך באַנעקט צו איר בן אין זײנע פאָרטבלײבן־וואַנדערנ און האָט רײַזט מיט אים אין זײנע לעצטע יאָרן פון לעבן. דער סאָן־מוטער באַציונג — די מוטער און דער בן צוזאַמען גײַנד דורך דער וועלט פון מאַטעמאַטיק, ער אויף דער זוך פון בעװײַזן, זי ווי אַ אַפעקטיוור און הײַטנדיקע פּרעזענץ — איז אײנס פון די עמאָציאָנעלסטע בילדער וואָס די צײגן פון דער דאָזיקער תקופה האָבן איבערגעפּאָסט. Anna איז געשטארבן אין 1971. Erdős, וואָס איז געווען טיף מתבטל צו איר, האָט דורכגעגאַנגען נאָך דער אַװעקנום אַ פּעריאָדע פון שוער דיװרעשאָן וואָס ער איז נישט אַרױס געקומן ביז ער האָט פאָרדאַپּעלט זײן מאַטעמאַטישער טעטיקייט.

דער קאַפּיטל, וואָס ארטיקולירט אֿעקטן בעשטעטיקט — ייִדיש־הערקונפט, וואַנדערנ, גיכעדיקער קאָנטעקסט, טרױערנ — צו אַ לעזאַנג פון זייער זיגניפיקאַנץ דיאַספּאָרי, סטײַט עהרנװעסט אין דער ינטערסעקציע צװישן דעם אַרכיוו און דער מענטאָרישער גיכעדיקער.

ווײַטער פון מענטש, דער נאָמען Erdős איז געװאָרן אַ געגנשטאַנד פון געלערנטער קולטור און קאָלעקטיװער איבערגאָב. די « Erdős־צאָל » װערט איבערגעגעבן פון מאַטעמאַטיקער צו מאַטעמאַטיקער ווי אַ טיטל פון רעפובליקאַנישער אַדליקייט ; די אַנעקדאָטן וועגן זיין קאָפער, זיין פערזענליכער וואָקאַבולאַר, זיין גנֿרוזיטעט און זיין אַסקעטיזם שפּרײַצן זיך ווי אַ לעבעדיקער פאָלקלאָר אין דער מאַטעמאַטיק אָטדעלונגען פון דער גאַנצער וועלט. דאָס אַשפּעקט איז, פון נאַטור, דאָס פון אַ איבערגעגאַנגענער דענקן : דער־צייליש, ציטאַטן, לעגענדן פּייסטפול־צוריקגעזאָגט.

די מעטאַפאָרע פון דעם « בוך » פֿאַרדינט מען זיך אָנצוהאַלטן. Erdős האָט זיך פֿאָרגעשטעלט אַז גאָט — דער « SF », דער סופּרעמער פאַשיסט — האָט אַ בוך ווּ די אַמפּיצנטסטע באַװײַזונגען פון יעדער טעאָרעם שטייען. דער ציל פון דעם מאַטעמאַטיקער איז נישט געװען בלויז צו באַװײַזן : עס איז געװען צו געפֿינען די באַװײַז פון דעם בוך, דעם וואָס אנטדעקט די סטרוקטור אין ריין שכלית. דאָס קונצעפּט, פֿאָרמולירט מיט אִירוניע אָבער גע־עלעבט מיט ערנסט, איז אָפטגענומען געװאָרן און אַנטװיקלט נאָך זיין טויט דורך דעם מאַטעמאַטיקער Martin Aigner און Günter Ziegler אין אַ בוך טיטלירט Proofs from THE BOOK, וואָס זאַמלט די באַװײַזן וואָס מען האָט קײנען לשמה געהאָלטן אין זיין אָנוודן. דער בוך, פֿאַרביקן אין 1998 און רעגולאַר ריפּרינטעד און מעהרט, איז דיעדיקירט צו זיין דענקן. די מעטאַפאָרע איז געװאָרן אַ אינסטיטוציע.

אין דעם בילד פון אַ הימלישן בוך וואָס קאָנטענירט די פּערפֿעקטע מאַטעמאַטישע אמתות, עס איז שװער נישט צו הערן אַ ענקו — אומגעװאַנדלט, סיקולאַרייזד, צוריקגעקערט מיט אַ דיעליבעראַט אִירוניע — פון דער יידישער טראַדיציע פון דעם בוך פּאַרעקסעלענץ. דער Torah ווי דער ערשטער טעקסט, ווי קוועל דעריבן אַלטשיוז שטרייlet, ווי געגנשטאַנד פון אַ סוף־לאָז לערנען וואָס דער דורות איבערגעבן : Erdős איז נישט געװען אַ שוּמער, אָבער ער איז געװען, אין זיין אַייגנער זייער פּאַרטיקולער אופן, אַ מענטש פון דעם בוך.

דער פּאַטראָנים, וואָס דיזיגנײַטיד אָריזשינאַלי אַ יידישע פאַמיליע מאַגיאַרייזד פון Budapest, איז אַזוי געװאָרן אַ גימײנער נאָמען פון דער ווישנשאַפט — אַן אַדייקטיװ (« erdősien »), אַ יוניט פון סאָציאַל מעזשורמענט, אַ מיטוס. ווייניק לינאַזן קענען זיך רוּמן מיט אַ סעלבער מעטאַמאָרפאָזע : פון דעם נאָמען « פאָרעסט » אויסגעװאָלט דורך יידן פון Ungarn אין סוך פון אינטיגראַציע אין דעם יאָרהונדערט פון Prayer, ביז אַן אוניװערסאַלער צייכן פון אינטעלעקטואַלער ברודערשאַפט.

די פּאָסטערידאַט פון Erdős איז אַזוי אַן אינסטיטוציאָנאַל. פּרײַזן טראָגן זיין נאָמען ; קאָנפֿערענצן זײַנען אים דעדיקאַטעד ; דער János Bolyai סאָסיעטאַט פון מאַטעמאַטיק אין Ungarn פּערפּעטשוייץ זיין דענקן. אין Israel, וואָ ער געגאַנגן רעגולאַרלי און וואָ ער אַנטערטיינד טיפע בינדונג מיט די מאַטעמאַטיקער פון דער Hebrew University פון Jerusalem און דעס Technion, זיין נאָמען איז אַסאָסיאַטעד צו דער טראַדיציע פון פארשונג אין קאָמביניטאָריק און אין טעאָריע פון צאָלן. דער יידיש פאָלק, דיספּערסד אַזוי אַזוי דורך דער וועלט, ערקענט אין Erdős אַ פון זיינע — נישט אין דעם ענג סעַנס פון רעליגיעז פּראַקטיס, אָבער אין דעם בראַיט און טיף סעַנס פון אַן בילאָנגינג צו אַ היסטאָריע פון דעם גײַסט.

די לינאַזש Erdős פאַסט צוזאַמן, אין איין פאַמיליע־נאָמן, עטלעכע שיכטן פון דער jüdischer געשיכטע פון מיטל־אייראָפּע: די אַשכנזים־אָרिגин און דער גערמאַנישער נאָמן Engländer, די מאַדיאַריזציע פון דעם נאָמן בצמן דער עמאַנציפּאַציע, די אָפּשטיג פון איין געביל דעם בורזשואַזיע קעגן Budapest, די פּראָדוקטיווקייט פון ווישנשאַפֿט בײַ די „מאַרטיאַנער" פון Ungarn, די פּרובירונג פון דער Shoah און דער גלות, וואָס דעמאָך די לעבן פון איין מענטש וואָס טראַנספֿורמירטע די וואַנדערונג־דיאַספּארע אין מעטאָד פון דעם דענקן און אין עטיק פון דער קאָלאַבאָראַציע.

פון דעם וואָס די אַרכיוו שטעלט פֿאַסט — די jüdish אָרіגין, די מאטעמאַטישער סביבה, די פּראָליפיק־וואָרק פון מער ווי 1 475 אַרטיקלען, די וואַנדערנדיקע לעבן מיט איין קאָפּער אַלס דער אייניקער היים — ביז דעם וואָס די erinnerung איבערלאָזט — די לעגענדן פון דעם געלערטן וואָס קלאַפּט אויף דער טיר פון די חברים, די פֿאָלקלאָר פון דעם „Erdős־נומער", די מעטאַפּאָרע פון דעם גאָטלעכן בוך — דער Greys Buch האָט געטראַכט צו האַלטן די וואָג אים גלייכן צווישן דער געשיכטע און דעם דערציילונג.

און אָב מען וואָלט געווען געדארפֿן בענעמן דעם וואָס דיזע לינאַזש אץ אל צו טוען וואָלט, צוויקן אַלע, ביז דער בעסטער אָיסדרוק פון די גרויסע ווערטן וואָס די jüdish טראַדיציע טראָגט דורך די עלטער אין, עס וואָלט זיכער געווען די ווערט וואָס דער jüdאַיזם שטעלט אין דעם הארץ פון זיין ינטעלעקטואַלן און מאָראַלן אידעאַל: דער talmud Torah, דער לימוד ווי סוף אַليין און ווי דנה צו דעם אַנדערן. Erdős לערנט נישט פֿאַר זיך אַליין: ער לערנט מיט און פֿאַר די אַנדערן. ער האָט נישט געהאָלטן זיין אינסײט: ער האָט עס געגעבן, געשטעלט עס אין פּלאַן, טראַנספֿורמירט עס אין פּראָבלעמן וואָס שיער האָבן. ער האָט נישט געבויט אַ שולע אים אינסטיטוציאָנעלן זינג: ער האָט געבויט אַ קהל אים דעם לעבנדיקסטן און אָלטסטן זינג פון דעם וואָרט — אַ kehilah פון פֿארשער פֿאַרשמעלצט נישט דורך גיאָגראַפִיע אָבער דורך די ליבע פֿון דער אמת.

דיז ווערט — די ווישנשאַפֿט ווי דנה, דער דענקן ווי גאַסטפֿרײַנדשאַפֿט, די אינטעליגענץ געגעבן צום וואָס קלאַפּט אויף דער טיר — פֿאַרבינדט דעם איינציקן גורל פון Erdős צו אַ קלעקטיוו erinnerung אנענדליך עלטער: יענער פון די אַקאַדעמיעס פון Yavneh און בבל, די שטובעס פון לימוד פון פּראַגא און Vilna, די מאטעמאַטישער צירקלן פון Budapest, ביז צו די אוניווערסיטעטן צעטיילט אויף אַלע ווינקלן פון דער וועלט ווו מענטשן און פּרויען אַרבעטן נאָך, היינט, אויף פּראָבלעמן וואָס ער האָט געלאָזן אָפֿן. דער נאָמן Erdős, געבוירן פון דער מאדיארישער וואַלד און דער אַספּיראַציע פון איין jüdish משפּחה צו געהערן, איז געװאָרן פּאַראַדאָקסאַל דער מערסט אוניווערסאַל שיער נאָמן פון דער מאטעמאַטיק: דער שום אַז אַ לינאַזש קען עברייט פֿאַרלעבן מינדער דורך דעם בלוט ווי דורך דעם גײַסט וואָס ז שפּרײט.