Famille Erdős

Le patronyme Erdős n'est pas, à l'origine lointaine, un nom héréditaire juif. Comme l'immense majorité des Juifs de Hongrie, les ancêtres de la famille portaient, au tournant des XVIIIe et XIXe siècles, des noms imposés ou germaniques. Dans le cas du mathématicien, la tradition familiale est ici corroborée par les sources biographiques : le nom originel était Engländer, qui signifie « l'Anglais » en allemand — peut-être un sobriquet de comptoir ou une désignation de lieu, peut-être simplement l'une de ces dénominations administratives attribuées de l'extérieur aux familles juives de l'Empire. Ce nom fut magyarisé en Erdős à l'époque de l'assimilation. La mère de Paul, Anna, née Wilhelm, porte elle aussi un patronyme germanique, signe supplémentaire de cette couche d'origine qui précède l'horizon magyare. La notice MacTutor le confirme sans équivoque : Paul Erdős venait d'une famille juive, le nom de famille d'origine étant Engländer.

Ce geste de magyarisation onomastique fut un phénomène de masse dans la seconde moitié du XIXe siècle. Après l'émancipation civile des Juifs de Hongrie en 1867 et leur reconnaissance religieuse par la loi de réception de 1895, des dizaines de milliers de familles substituèrent à leur nom allemand un nom hongrois, par patriotisme, par désir d'intégration et parfois pour échapper à la stigmatisation. Le choix d'Erdős, « le boisé », s'inscrit dans une esthétique très répandue : noms évoquant la nature — forêt, montagne, vallée —, couleurs, ou toponymes. Le nom, en cela, est un document. Il porte en lui la trajectoire d'assimilation d'une bourgeoisie juive cultivée qui se voulait pleinement hongroise tout en demeurant attachée, fût-ce de manière sécularisée, à son origine.

On touche ici à l'une des tensions les plus profondes de la judéité moderne : comment appartenir à deux mondes à la fois ? Comment être hongrois et juif, lorsque la société ambiante impose souvent de choisir ? La famille Engländer-Erdős répondit par l'assimilation linguistique et nominale — mais ni Lajos ni Anna ne renoncèrent à leur identité d'origine. Ils ne pratiquaient pas la religion juive, attestent les sources, mais ils ne la reniaient pas davantage. Cette position médiane, ni orthodoxie ni apostasie, est précisément celle de la Haskalah tardive, le mouvement des Lumières juives, qui préférait transformer le rapport à la tradition plutôt que l'abandonner.

Il faut ici être prudent. Si la magyarisation du nom est établie comme phénomène général et probable pour cette famille, la forme exacte du nom antérieur relève de la biographie plutôt que toujours de l'acte d'état civil conservé. C'est pourquoi ce chapitre relève de l'intersection entre la mémoire transmise et l'histoire documentée.

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La famille Erdős appartenait à la couche éduquée de la judéité budapestoise du début du XXe siècle, un milieu qui a donné à la science et à la culture hongroises et mondiales une moisson exceptionnelle de talents — les « Martiens de Budapest », pour reprendre le surnom donné à cette constellation : John von Neumann, Leó Szilárd, Jenő Wigner, Edward Teller et leurs pairs, tous issus de la même bourgeoisie juive qui fréquentait les mêmes gymnasiums, lisait les mêmes revues, respirait le même air de la modernité intellectuelle. Les deux parents du futur mathématicien étaient eux-mêmes professeurs de mathématiques dans des lycées hongrois, ce qui plaçait l'enfant, dès le berceau, au cœur d'une culture du raisonnement et de l'abstraction.

Cette généalogie intellectuelle n'est pas anecdotique. Elle explique la précocité du sujet et son immersion dans les mathématiques. Lajos Erdős, père de Paul, avait été capturé par l'armée russe en 1914, dès le début de la Grande Guerre, alors que son fils avait à peine un an et demi. Il fut emmené en Sibérie comme prisonnier de guerre austro-hongrois et n'en revint qu'en 1920 — six années d'absence, six années pendant lesquelles Anna Wilhelm dut élever seule l'enfant, embaucher une gouvernante allemande, et subvenir aux besoins du foyer. C'est ainsi que Paul Erdős apprit couramment l'allemand, en plus du hongrois, avant même d'entrer à l'école. À son retour de captivité, Lajos, qui avait appris seul l'anglais pour s'occuper l'esprit dans les camps sibériens, initia son fils à cette langue également. La polyglossie précoce du futur mathématicien — hongrois, allemand, anglais, plus tard quelques rudiments d'hébreu et d'autres langues — était le produit de ce foyer singulier.

Le Budapest de la Belle Époque et de l'entre-deux-guerres offrait à cette bourgeoisie juive des gymnasiums d'élite, des revues de problèmes mathématiques pour lycéens telles que le célèbre KöMaL (Középiskolai Matematikai Lapok, fondé en 1894), et une sociabilité savante intense. Le KöMaL mérite une mention particulière : conçu pour stimuler les talents mathématiques dès l'adolescence, il publiait des problèmes mensuels auxquels les lycéens répondaient par correspondance, leurs solutions étant ensuite classées et publiées. C'est dans cet espace que se reconnaissaient et se retrouvaient les futurs mathématiciens hongrois, juifs pour la plupart dans la génération d'Erdős. Cette institution incarnait quelque chose de profondément consonant avec la tradition juive du talmud Torah — l'étude pour elle-même, la joie de la question ouverte, la communauté des chercheurs réunis autour d'un texte ou d'un problème.

À l'Université Pázmány Péter de Budapest, où il s'inscrivit en 1930, Paul Erdős étudia sous la direction du mathématicien Lipót Fejér et se lia d'amitié avec un cercle de jeunes mathématiciens juifs qui se donnèrent le nom d'« Anonymus », en référence au chroniqueur médiéval hongrois. Ce groupe — dont faisaient partie Paul Turán, György Szekeres, Esther Klein et d'autres — devint le laboratoire vivant de la théorie de Ramsey naissante et l'un des foyers intellectuels les plus fertiles de l'histoire des mathématiques du XXe siècle. La sociabilité de la recherche, l'amitié intellectuelle comme condition de la pensée : voilà un trait qui marque profondément la lignée.

L'histoire de la famille est donc indissociable de celle d'une élite juive d'Europe centrale qui, en l'espace de deux générations, passa de l'orthodoxie villageoise à l'avant-garde scientifique des capitales. Ce chapitre, fondé sur des données biographiques convergentes, peut être tenu pour établi.

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Paul Erdős obtint son doctorat de l'Université de Budapest en 1934, à vingt et un ans. Sa thèse portait sur la théorie des nombres — déjà sa passion la plus ancienne —, et ses premiers articles éblouissent la communauté mathématique internationale par leur originalité et leur fécondité. Il avait déjà démontré, à dix-neuf ans à peine, un résultat élémentaire mais élégant lié au postulat de Bertrand, montrant qu'entre tout entier n et son double 2n existe toujours au moins un nombre premier. Cette démonstration, simple dans ses outils mais remarquable dans sa vision, circula rapidement parmi les mathématiciens européens et valut à l'adolescent une réputation immédiate.

Dès 1934, Erdős quitta la Hongrie pour l'Université de Manchester, où il passa quatre ans. Ce départ n'était pas fortuit : la montée de l'antisémitisme dans la Hongrie de l'entre-deux-guerres, sous le régime de l'amiral Horthy, rendait le pays de plus en plus hostile aux Juifs, et les numerus clausus imposés depuis 1920 dans les universités hongroises avaient déjà brisé des carrières. Erdős perçut le danger et choisit l'exil universitaire avant qu'il ne devînt contraint. En cela, il agit comme d'autres mathématiciens et scientifiques juifs de sa génération qui quittèrent l'Europe centrale dans la première moitié des années 1930, avant la catastrophe finale.

Après Manchester, il obtint une bourse à Princeton — l'Institute for Advanced Study, qui accueillait alors Albert Einstein, John von Neumann et une pléiade d'exilés européens. Mais Princeton ne reconduit pas sa bourse. Les raisons en sont mal documentées — peut-être son inadaptation aux normes sociales de l'institution, peut-être des considérations plus obscures. Erdős fut contraint d'occuper des postes de savant errant successifs à l'Université de Pennsylvanie, à Notre Dame, à Purdue, à Stanford, à Syracuse. L'errance commençait, qui ne s'achèverait qu'à sa mort.

Pendant les années de guerre, la situation de sa famille en Hongrie pesait sur lui d'un poids croissant. Il n'eut aucune nouvelle des siens entre 1941 et la libération de Budapest. Lorsque les informations filtrèrent enfin, elles apportèrent avec elles la mesure d'une catastrophe : la communauté juive de Hongrie, l'une des plus importantes d'Europe en 1939 avec quelque huit cent mille âmes, avait été déportée à partir de mai 1944 avec une brutalité et une rapidité sans précédent — en moins de deux mois, la quasi-totalité des Juifs de province furent conduits à Auschwitz-Birkenau. Budapest fut épargnée un peu plus longtemps, grâce notamment à des interventions internationales et à la résistance intérieure, mais elle paya elle aussi un prix terrible. La mère d'Erdős, Anna, survécut. Son père Lajos était mort d'une crise cardiaque en 1942, avant la déportation. Des proches, des amis d'enfance, des collègues du groupe Anonymus — plusieurs ne revinrent pas.

Ce silence des années de guerre, cette coupure brutale du lien filial et communautaire, n'est pas une note de bas de page dans la biographie d'Erdős : elle est l'une des clés de sa vie ultérieure. L'homme qui allait voyager indéfiniment de par le monde, sans foyer ni attaches matérielles, avait vécu la destruction de son monde d'origine.

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La « notice existante » — mathématicien ambulant légendaire — trouve ici sa pleine justification documentaire. Après les années de guerre, Erdős ne retourna jamais vivre en Hongrie de manière permanente. Sa vie devint une succession ininterrompue de déplacements : d'une université à une autre, d'un colloque à un congrès, d'une chambre d'amis à une chambre d'hôtel. Il frappait à la porte de ses collègues avec cette formule devenue légendaire : « Mon cerveau est ouvert » (my brain is open), annonçant ainsi qu'il était prêt à travailler et invitant son hôte à se mettre à la tâche avec lui.

Il vivait d'une valise — parfois deux —, ne possédant rien ou presque, reversant à des fondations scientifiques et à des individus dans le besoin la quasi-totalité des honoraires et prix qu'il recevait. Ses biens matériels se réduisaient à quelques vêtements, ses carnets de notes et ses articles en cours. Le mathématicien américain Joel Spencer, l'un de ses nombreux collaborateurs, rapportait qu'Erdős arrivait chez lui, restait deux ou trois jours, résolvait ou attaquait plusieurs problèmes en commun, puis repartait vers une autre destination, laissant derrière lui des idées et des démonstrations comme d'autres laissent des cartes de visite.

Cette frugalité radicale, ce dépouillement volontaire de soi pour se concentrer sur l'essentiel, évoque quelque chose que la tradition juive connaît bien sous le nom d'anavah — l'humilité, au sens non de l'effacement mais de la mise à l'écart du moi superflu. Erdős ne cherchait ni confort ni accumulation ; il ne cherchait que la vérité mathématique et le contact humain qu'elle rend possible. Ce n'est pas une projection rétrospective : c'est ce que tous les témoignages concordants de ses collègues décrivent avec une précision qui ne laisse pas de place au doute.

Paul Hoffman, qui lui consacra une biographie devenue de référence, le décrit comme « probablement le mathématicien le plus excentrique du monde ». Le magazine Time le surnomma « The Oddball's Oddball » — le plus excentrique des excentriques. Mais derrière l'excentricité se lisait une cohérence éthique : un homme qui avait choisi de n'appartenir à aucun lieu pour appartenir à tous, de ne posséder aucune richesse pour en distribuer davantage, de ne ménager aucun repos pour ne jamais cesser de chercher.

Hormis quelques années dans les années 1950 où il ne fut pas autorisé à entrer aux États-Unis — les autorités américaines le soupçonnant, absurdement, de sympathies communistes en raison de ses relations avec des scientifiques des pays du bloc de l'Est —, Erdős traversa librement les frontières de la Guerre froide avec une souveraineté que peu de ses contemporains pouvaient se permettre. Il rendit visite à des mathématiciens soviétiques à Moscou, à des collègues dans les deux Allemagnes, en Israël, en Australie, en Amérique du Sud. Son passeport était une œuvre mathématique, et sa citoyenneté était la rigueur de la démonstration.

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Si la lignée Erdős doit sa célébrité à un homme, c'est aussi parce que cet homme a fait de la collaboration une véritable institution — et du don la structure même de son travail scientifique. En cela, il rejoignait une vertu que le judaïsme nomme tzedakah : non pas la charité au sens sentimental, mais la justice redistributive, l'obligation morale de partager ce que l'on possède avec ceux qui pourraient en bénéficier. Pour Erdős, ce qu'il possédait en abondance était l'insight mathématique, la capacité à voir un problème sous un angle nouveau, à suggérer la direction d'une démonstration. Et il le donnait sans compter.

Plus de 1 475 articles publiés au cours d'une carrière de six décennies, avec plus de 500 collaborateurs différents : ces chiffres, souvent cités, risquent d'occulter ce qu'ils signifient réellement. Ils signifient qu'Erdős a stimulé, éveillé, développé les talents de cinq cents personnes au moins — des doctorants intimidés aux maîtres établis. Parmi ses collaborateurs les plus fréquents figuraient les mathématiciens hongrois András Sárközy, avec qui il signa 62 articles, András Hajnal, avec 56 articles, et le mathématicien américain Ralph Faudree, avec 50 articles. Ces chiffres ne représentent que la pointe visible d'un réseau d'une densité sans équivalent dans l'histoire des sciences.

Son travail portait sur plusieurs domaines des mathématiques discrètes, dans lesquelles il résolut de nombreux problèmes jusque-là ouverts. Il collabora avec Mark Kac et Aurel Wintner sur la théorie probabiliste des nombres, avec Pál Turán en théorie de l'approximation, avec Witold Hurewicz sur la théorie de la dimension. Il fut l'un des champions et des contributeurs majeurs de la théorie de Ramsey, qui étudie les conditions dans lesquelles l'ordre apparaît nécessairement dans des structures suffisamment grandes — une théorie dont le sous-texte philosophique n'est pas sans résonance : la conviction que le chaos, poussé à ses limites, finit toujours par révéler une structure, une cohérence, un ordre sous-jacent.

Sa pratique d'offrir des récompenses en argent pour la résolution de problèmes ouverts est elle aussi documentée et révélatrice. Ces prix, qui pouvaient aller de quelques dizaines à plusieurs centaines de dollars selon la difficulté estimée du problème — 500 dollars pour certains des plus retors —, n'étaient pas de simples gadgets médiatiques. Ils constituaient un mécanisme de redistribution : Erdős prenait les honoraires qu'il recevait de ses conférences et les remettait en jeu dans l'économie de la recherche, transformant chaque problème ouvert en invitation collective. Nombreux sont les mathématiciens qui témoignent avoir résolu un « problème d'Erdős » pour empocher une récompense symbolique et se retrouver avec quelque chose d'infiniment plus précieux : une collaboration, une amitié, une réputation.

De cette pratique est né le célèbre « nombre d'Erdős », qui mesure la distance collaborative d'un mathématicien à Erdős dans le graphe des coauteurs — concept qui constitue en soi un prolongement culturel du patronyme, devenu mètre-étalon affectueux de la communauté mathématique mondiale. Avoir un nombre d'Erdős de 1 signifie avoir coécrit un article avec lui directement ; de 2, avoir coécrit avec l'un de ses coauteurs directs ; et ainsi de suite. Albert Einstein avait un nombre d'Erdős de 2. La notion s'est depuis étendue bien au-delà des mathématiques pures, envahissant la physique, l'informatique et d'autres disciplines scientifiques.

Ce réseau, tissé article par article, conversation par conversation, porte un sens qui dépasse l'anecdote. Il institue une forme de kehilah — la communauté d'appartenance dans la tradition juive —, mais une kehilah sans territoire ni institution religieuse, fondée sur le seul lien de la pensée partagée. Erdős, qui ne pratiquait aucune religion, recréait sans le nommer une forme de fraternité communautaire aussi réelle et aussi solidaire que celle que les shtetlekh d'Europe orientale avaient connue autour de la Torah.

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L'itinérance d'Erdős n'est pas seulement une excentricité individuelle ; elle entre en résonance profonde avec l'histoire de la diaspora juive d'Europe centrale au XXe siècle. Né sujet de la double monarchie, hongrois de cœur et de langue, juif d'origine dans une famille sécularisée, Erdős traversa les bouleversements du siècle avec une biographie qui ressemble, par certains côtés, à un résumé accéléré de l'histoire juive moderne : l'assimilation espérée, l'antisémitisme qui la démentit, l'exil contraint, l'errance transformée en mode de vie, la communauté reconstituée en réseau.

Sa vie de savant sans domicile fixe peut se lire comme une transposition, dans le registre intellectuel, de la condition diasporique : l'appartenance multiple, le foyer porté en soi, la communauté reconstituée non par le territoire mais par le réseau des relations. En cela, Erdős incarne quelque chose que le Talmud exprime à sa façon : l'idée que la Torah — ici, la mathématique — peut être emportée partout, qu'elle est la patrie portable par excellence, le seul bien dont aucun oppresseur ne peut dépouiller celui qui l'a fait sien.

L'identité juive d'Erdős, attestée par toutes les sources, était davantage culturelle et historique que religieuse. Ni lui ni ses parents n'observaient les pratiques de la religion juive. Comme une large part de la bourgeoisie juive hongroise sécularisée, il vivait sa judéité comme une origine et une mémoire plus que comme une pratique. Sa relation à Dieu, ou plutôt à l'idée de Dieu, s'exprimait dans un vocabulaire personnel et facétieux : il désignait Dieu comme « SF » — le « Suprême Fasciste » (Supreme Fascist) — être tyrannique et malicieux qui, selon Erdős, cachait les plus belles démonstrations dans un « Livre » céleste auquel les mathématiciens mortels n'accédaient que par éclairs. Cette métaphore, teintée d'ironie et de tendresse mêlées, dit quelque chose d'essentiel : Erdős ne croyait pas en Dieu, mais il croyait en la beauté de la vérité mathématique avec la ferveur d'un mystique.

La perte de membres de la famille et de proches durant la Shoah constitue l'arrière-plan tragique de cette génération. La communauté juive hongroise, forte de quelque huit cent mille personnes en 1939, fut parmi les dernières à être déportées en Europe occupée — et parmi les plus rapidement décimées. À partir de mai 1944, sous l'administration du gouvernement collaborationniste de Döme Sztójay, en l'espace de cinquante-six jours, plus de quatre cent trente mille Juifs de province furent déportés, presque tous vers Auschwitz-Birkenau. Budapest fut partiellement épargnée grâce à la pression internationale et aux actions de diplomates comme Raoul Wallenberg et Carl Lutz, mais plusieurs dizaines de milliers de Juifs de la capitale périrent néanmoins. Des amis du groupe Anonymus, des collègues, des proches d'Erdős ne revinrent pas des camps.

Sa mère Anna, elle, survécut. Après la guerre, elle rejoignit son fils dans ses pérégrinations et voyagea avec lui dans ses dernières années de vie. Ce lien filial — la mère et le fils cheminant ensemble à travers le monde mathématique, lui à la recherche de démonstrations, elle comme présence affectueuse et tutélaire —, est l'une des images les plus émouvantes que les témoins de cette époque aient transmises. Anna mourut en 1971. Erdős, qui lui était profondément attaché, traversa après cette perte une période de dépression sévère dont il ne sortit qu'en redoublant d'activité mathématique.

Ce chapitre, qui articule des faits établis — origine juive, itinérance, contexte historique, deuils — à une lecture de leur signification diasporique, relève honnêtement de l'intersection entre l'archive et la mémoire mémorielle.

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Au-delà de l'homme, le nom Erdős est devenu un objet de culture savante et de transmission collective. Le « nombre d'Erdős » se transmet de mathématicien en mathématicien comme un titre de noblesse républicain ; les anecdotes sur sa valise, son vocabulaire personnel, sa générosité et son ascétisme circulent comme un folklore vivant dans les départements de mathématiques du monde entier. Cette dimension est, par nature, celle de la mémoire transmise : récits, citations, légendes pieusement répétées.

La métaphore du « Livre » mérite qu'on s'y arrête. Erdős imaginait que Dieu — le « SF », le Suprême Fasciste — possédait un livre dans lequel figuraient les démonstrations les plus élégantes de chaque théorème. Le but du mathématicien n'était pas seulement de prouver : c'était de trouver la preuve du Livre, celle qui révèle la structure dans toute sa pureté. Cette idée, formulée avec ironie mais vécue avec sérieux, fut reprise et développée après sa mort par le mathématicien Martin Aigner et Günter Ziegler dans un ouvrage intitulé Proofs from THE BOOK, qui rassemble les démonstrations jugées les plus belles en son hommage. Le livre, publié en 1998 et régulièrement réédité et augmenté, est dédié à sa mémoire. La métaphore est devenue institution.

Dans cette vision d'un Livre céleste contenant les vérités mathématiques parfaites, il est difficile de ne pas entendre un écho — transformé, laïcisé, retourné avec une ironie délibérée — de la tradition juive du Livre par excellence. La Torah comme texte premier, comme source d'où tout rayonne, comme objet d'une étude sans fin que les générations se transmettent : Erdős n'était pas un observant, mais il était, à sa manière très particulière, un homme du Livre.

Le patronyme, qui désignait à l'origine une famille juive magyarisée de Budapest, est ainsi devenu un nom commun de la science — un adjectif (« erdősien »), une unité de mesure sociale, un mythe. Peu de lignées peuvent se prévaloir d'une telle métamorphose : du nom de « forêt » choisi par des Juifs hongrois en quête d'intégration au siècle de l'émancipation, jusqu'à un signe universel de la fraternité intellectuelle.

La postérité d'Erdős est également institutionnelle. Des prix portent son nom ; des conférences lui sont dédiées ; la Société János Bolyai de mathématiques en Hongrie perpétue sa mémoire. En Israël, où il se rendait régulièrement et où il entretenait des liens profonds avec les mathématiciens de l'Université hébraïque de Jérusalem et du Technion, son nom est associé à la tradition de recherche en combinatoire et en théorie des nombres. Le peuple juif, disséminé lui aussi à travers le monde, reconnaît en Erdős l'un des siens — non pas au sens étroit de la pratique religieuse, mais au sens large et profond d'une appartenance à une histoire de l'esprit.

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La lignée Erdős résume, en un patronyme, plusieurs strates de l'histoire juive d'Europe centrale : l'origine ashkénaze et le nom germanique Engländer, la magyarisation du nom au temps de l'émancipation, l'ascension d'une bourgeoisie cultivée à Budapest, la fécondité scientifique des « Martiens » hongrois, l'épreuve de la Shoah et de l'exil, puis la vie d'un homme qui transforma l'errance diasporique en méthode de pensée et en éthique de la collaboration.

De ce que l'archive établit — l'origine juive, le milieu mathématicien, l'œuvre prolifique de plus de 1 475 articles, la vie itinérante avec une valise pour seul foyer — à ce que la mémoire transmet — les légendes du savant frappant à la porte des collègues, le folklore du « nombre d'Erdős », la métaphore du Livre divin —, ce Grand Livre a tenté de tenir la balance égale entre l'histoire et le récit.

Et si l'on devait nommer ce que cette lignée aura, entre toutes, le mieux exprimé parmi les grandes valeurs portées par la tradition juive à travers les âges, ce serait sans doute la valeur que le judaïsme place au cœur même de son idéal intellectuel et moral : le talmud Torah, l'étude comme fin en soi et comme don à l'autre. Erdős n'étudiait pas pour lui-même : il étudiait avec et pour les autres. Il ne gardait pas ses insights : il les offrait, les mettait en circulation, les transformait en problèmes partagés. Il ne construisait pas une école au sens institutionnel : il construisait une communauté au sens le plus vif et le plus ancien du terme — une kehilah de chercheurs réunis non par la géographie mais par l'amour de la vérité.

Cette valeur — la science comme don, la pensée comme hospitalité, l'intelligence offerte à celui qui frappe à la porte — relie le destin singulier d'Erdős à une mémoire collective infiniment plus ancienne : celle des académies de Yavneh et de Babylone, des maisons d'étude de Prague et de Vilna, des cercles mathématiques de Budapest, jusqu'aux universités dispersées aux quatre coins du monde où des hommes et des femmes travaillent encore, aujourd'hui, sur des problèmes qu'il a laissés ouverts. Le nom Erdős, né de la forêt magyare et de l'aspiration d'une famille juive à appartenir, est devenu paradoxalement le nom le plus universellement partagé des mathématiques : preuve qu'une lignée peut survivre moins par le sang que par l'esprit qu'elle essaime.

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