Família Erdős

O patronímico Erdős não é, em sua origem remota, um nome hereditário judeu. Como a imensa maioria dos Judeus da Hungria, os ancestrais da família traziam, na virada dos séculos XVIII e XIX, nomes impostos ou germânicos. No caso do matemático, a tradição familiar é aqui corroborada pelas fontes biográficas: o nome original era Engländer, que significa "o inglês" em alemão — talvez um apelido de balcão ou uma designação de lugar, talvez simplesmente uma dessas denominações administrativas atribuídas de fora às famílias judias do Império. Este nome foi magyarizado em Erdős na época da assimilação. A mãe de Paul, Anna, nascida Wilhelm, também porta um patronímico germânico, sinal adicional dessa camada de origem que precede o horizonte húngaro. A nota MacTutor o confirma sem equívoco: Paul Erdős vinha de uma família judia, sendo o sobrenome original Engländer.

Este gesto de magyarização onomástica foi um fenômeno de massa na segunda metade do século XIX. Após a emancipação civil dos Judeus da Hungria em 1867 e seu reconhecimento religioso pela lei de recepção de 1895, dezenas de milhares de famílias substituíram seu nome alemão por um nome húngaro, por patriotismo, por desejo de integração e às vezes para escapar à estigmatização. A escolha de Erdős, "o boscoso", inscreve-se numa estética muito difundida: nomes evocando a natureza — floresta, montanha, vale —, cores ou topônimos. O nome, nesse sentido, é um documento. Ele carrega em si a trajetória de assimilação de uma burguesia judia culta que se queria plenamente húngara enquanto permanecia apegada, ainda que de maneira secularizada, à sua origem.

Tocamos aqui uma das tensões mais profundas da judeidade moderna: como pertencer a dois mundos simultaneamente? Como ser húngaro e judeu, quando a sociedade ambiente frequentemente impõe escolher? A família Engländer-Erdős respondeu pela assimilação linguística e nominal — mas nem Lajos nem Anna renunciaram à sua identidade de origem. Eles não praticavam a religião judaica, atestam as fontes, mas tampouco a renegavam. Esta posição mediana, nem ortodoxia nem apostasia, é precisamente a da Haskalah tardia, o movimento do Iluminismo judaico, que preferia transformar a relação com a tradição em vez de abandoná-la.

Cumpre ser prudente aqui. Se a magyarização do nome é estabelecida como fenômeno geral e provável para esta família, a forma exata do nome anterior diz respeito mais à biografia do que sempre ao documento de registro civil conservado. É por isso que este capítulo pertence à intersecção entre a memória transmitida e a história documentada.

A família Erdős pertencia à camada educada da judaidade budapestana do início do século XX, um meio que deu à ciência e à cultura húngara e mundial uma colheita excepcional de talentos — os « Marcianos de Budapest », para retomar o apelido dado a essa constelação: John von Neumann, Leó Szilárd, Jenő Wigner, Edward Teller e seus pares, todos oriundos da mesma burguesia judia que frequentava os mesmos ginásios, lia as mesmas revistas, respirava o mesmo ar da modernidade intelectual. Os dois pais do futuro matemático eram eles mesmos professores de matemática em liceus húngaros, o que colocava a criança, desde o berço, no coração de uma cultura do raciocínio e da abstração.

Essa genealogia intelectual não é anedótica. Ela explica a precocidade do sujeito e sua imersão na matemática. Lajos Erdős, pai de Paul, havia sido capturado pelo exército russo em 1914, no início da Grande Guerra, quando seu filho tinha pouco mais de um ano e meio. Foi levado à Sibéria como prisioneiro de guerra austro-húngaro e não retornou senão em 1920 — seis anos de ausência, seis anos durante os quais Anna Wilhelm teve de criar sozinha a criança, contratar uma aia alemã e prover as necessidades da família. Foi assim que Paul Erdős aprendeu fluentemente o alemão, além do húngaro, antes mesmo de entrar na escola. Ao retornar do cativeiro, Lajos, que havia aprendido sozinho o inglês para ocupar a mente nos campos siberianos, iniciou seu filho nessa língua também. A poliglotia precoce do futuro matemático — húngaro, alemão, inglês, mais tarde alguns rudimentos de hebraico e outras línguas — era o produto desse lar singular.

O Budapest da Belle Époque e do entreguerras oferecia a essa burguesia judia ginásios de elite, revistas de problemas matemáticos para alunos de liceu como o famoso KöMaL (Középiskolai Matematikai Lapok, fundado em 1894), e uma sociabilidade erudita intensa. O KöMaL merece menção particular: concebido para estimular os talentos matemáticos desde a adolescência, publicava problemas mensais aos quais os alunos de liceu respondiam por correspondência, sendo suas soluções depois classificadas e publicadas. Foi nesse espaço que se reconheciam e se reencontravam os futuros matemáticos húngaros, em sua maioria judeus na geração de Erdős. Essa instituição encarnava algo profundamente consonante com a tradição judia do talmud Torah — o estudo por si mesmo, a alegria da questão aberta, a comunidade dos pesquisadores reunidos em torno de um texto ou de um problema.

Na Universidade Pázmány Péter de Budapest, onde se inscreveu em 1930, Paul Erdős estudou sob a direção do matemático Lipót Fejér e se ligou de amizade com um círculo de jovens matemáticos judeus que se deram o nome de « Anonymus », em referência ao cronista medieval húngaro. Esse grupo — do qual faziam parte Paul Turán, György Szekeres, Esther Klein e outros — tornou-se o laboratório vivo da teoria de Ramsey nascente e um dos focos intelectuais mais férteis da história da matemática do século XX. A sociabilidade da pesquisa, a amizade intelectual como condição do pensamento: eis um traço que marca profundamente a linhagem.

A história da família é portanto indissociável da história de uma elite judia da Europa Central que, no espaço de duas gerações, passou da ortodoxia aldeã à vanguarda científica das capitais. Esse capítulo, fundado em dados biográficos convergentes, pode ser considerado estabelecido.

Paul Erdős obteve seu doutorado da Universidade de Budapest em 1934, aos vinte e um anos. Sua tese versava sobre a teoria dos números — já sua paixão mais antiga —, e seus primeiros artigos deslumbraram a comunidade matemática internacional por sua originalidade e fecundidade. Havia já demonstrado, aos dezenove anos apenas, um resultado elementar mas elegante ligado ao postulado de Bertrand, mostrando que entre todo inteiro n e seu dobro 2n existe sempre pelo menos um número primo. Esta demonstração, simples em seus instrumentos mas notável em sua visão, circulou rapidamente entre os matemáticos europeus e valeu ao adolescente uma reputação imediata.

A partir de 1934, Erdős deixou a Hungria pela Universidade de Manchester, onde passou quatro anos. Esta partida não era fortuita: a ascensão do antissemitismo na Hungria do entre-guerras, sob o regime do almirante Horthy, tornava o país cada vez mais hostil aos Judeus, e os numerus clausus impostos desde 1920 nas universidades húngaras haviam já quebrado carreiras. Erdős percebeu o perigo e escolheu o exílio universitário antes que se tornasse constrangido. Nisto, agiu como outros matemáticos e cientistas judeus de sua geração que deixaram a Europa Central na primeira metade dos anos 1930, antes da catástrofe final.

Após Manchester, obteve uma bolsa em Princeton — o Institute for Advanced Study, que acolhia então Albert Einstein, John von Neumann e uma plêiade de exilados europeus. Mas Princeton não renovava sua bolsa. As razões disto são mal documentadas — talvez sua inadaptação às normas sociais da instituição, talvez considerações mais obscuras. Erdős foi constrangido a ocupar sucessivos postos de sábio errante na Universidade da Pensilvânia, em Notre Dame, em Purdue, em Stanford, em Syracuse. A errância começava, que não se encerraria senão em sua morte.

Durante os anos de guerra, a situação de sua família na Hungria pesava sobre ele com um peso crescente. Não teve notícia dos seus entre 1941 e a libertação de Budapest. Quando as informações enfim filtraram, trouxeram consigo a medida de uma catástrofe: a comunidade judia da Hungria, uma das mais importantes da Europa em 1939 com cerca de oitocentas mil almas, havia sido deportada a partir de maio de 1944 com uma brutalidade e uma rapidez sem precedentes — em menos de dois meses, a quase totalidade dos Judeus de província foram conduzidos a Auschwitz-Birkenau. Budapest foi poupada um pouco mais tempo, graças nomeadamente a intervenções internacionais e à resistência interior, mas também pagou um preço terrível. A mãe de Erdős, Anna, sobreviveu. Seu pai Lajos havia morrido de um infarto em 1942, antes da deportação. Próximos, amigos de infância, colegas do grupo Anonymus — vários não retornaram.

Este silêncio dos anos de guerra, esta ruptura brutal do vínculo filial e comunitário, não é uma nota de rodapé na biografia de Erdős: é uma das chaves de sua vida posterior. O homem que iria viajar indefinidamente pelo mundo, sem lar nem apegos materiais, havia vivido a destruição de seu mundo de origem.

A « notice existente » — matemático ambulante lendário — encontra aqui sua plena justificação documental. Após os anos de guerra, Erdős nunca retornou para viver na Hungria de maneira permanente. Sua vida tornou-se uma sucessão ininterrupta de deslocamentos: de uma universidade para outra, de um colóquio para um congresso, de um quarto de amigos para um quarto de hotel. Ele buscava a porta de seus colegas com essa fórmula que se tornou lendária: « My brain is open », anunciando assim que estava pronto para trabalhar e convidando seu anfitrião a se dedicar à tarefa com ele.

Ele vivia de uma mala — às vezes duas —, não possuindo nada ou quase nada, revertendo a fundações científicas e a indivíduos necessitados a quase totalidade dos honorários e prêmios que recebia. Seus bens materiais se reduziam a algumas roupas, seus cadernos de notas e seus artigos em andamento. O matemático americano Joel Spencer, um de seus muitos colaboradores, relatava que Erdős chegava em sua casa, ficava dois ou três dias, resolvia ou atacava vários problemas em comum, depois partia para outro destino, deixando atrás de si ideias e demonstrações como outros deixam cartões de visita.

Essa frugalidade radical, esse despojamento voluntário de si para se concentrar no essencial, evoca algo que a tradição judaica conhece bem sob o nome de anavah — a humildade, no sentido não de apagamento mas de afastamento do eu supérfluo. Erdős não buscava conforto nem acumulação; buscava apenas a verdade matemática e o contato humano que ela torna possível. Não é uma projeção retrospectiva: é o que todos os testemunhos concordantes de seus colegas descrevem com uma precisão que não deixa lugar para dúvida.

Paul Hoffman, que lhe dedicou uma biografia que se tornou referencial, o descreve como « provavelmente o matemático mais excêntrico do mundo ». A revista Time o apelidou de « The Oddball's Oddball » — o mais excêntrico dos excêntricos. Mas por trás da excentricidade se lia uma coerência ética: um homem que havia escolhido não pertencer a nenhum lugar para pertencer a todos, não possuir nenhuma riqueza para distribuir mais, não poupar nenhum repouso para nunca cessar de procurar.

Exceto por alguns anos na década de 1950 em que lhe foi proibido entrar nos Estados Unidos — as autoridades americanas o suspeitando, absurdamente, de simpatias comunistas devido a suas relações com cientistas dos países do bloco do Leste —, Erdős atravessou livremente as fronteiras da Guerra Fria com uma soberania que poucos de seus contemporâneos podiam se permitir. Ele visitou matemáticos soviéticos em Moscou, colegas nas duas Alemanhas, em Israel, na Austrália, na América do Sul. Seu passaporte era uma obra matemática, e sua cidadania era o rigor da demonstração.

Se a linhagem Erdős deve sua celebridade a um homem, é também porque esse homem fez da colaboração uma verdadeira instituição — e do dom a estrutura mesma de seu trabalho científico. Nisto, ele se aproximava de uma virtude que o judaísmo nomeia tzedakah : não a caridade no sentido sentimental, mas a justiça redistributiva, a obrigação moral de partilhar o que se possui com aqueles que poderiam se beneficiar dela. Para Erdős, o que ele possuía em abundância era a visão matemática, a capacidade de ver um problema sob um ângulo novo, de sugerir a direção de uma demonstração. E ele o dava sem economizar.

Mais de 1 475 artigos publicados ao longo de uma carreira de seis décadas, com mais de 500 colaboradores diferentes: esses números, frequentemente citados, arriscam obscurecer o que realmente significam. Eles significam que Erdős estimulou, despertou, desenvolveu os talentos de pelo menos quinhentas pessoas — desde doutourandos intimidados até mestres estabelecidos. Entre seus colaboradores mais frequentes figuravam os matemáticos húngaros András Sárközy, com quem assinou 62 artigos, András Hajnal, com 56 artigos, e o matemático americano Ralph Faudree, com 50 artigos. Esses números representam apenas a ponta visível de uma rede de uma densidade sem equivalente na história das ciências.

Seu trabalho incidia sobre vários domínios da matemática discreta, nos quais resolveu muitos problemas até então abertos. Colaborou com Mark Kac e Aurel Wintner sobre a teoria probabilística dos números, com Pál Turán em teoria da aproximação, com Witold Hurewicz sobre teoria da dimensão. Foi um dos campeões e dos contribuidores maiores da teoria de Ramsey, que estuda as condições nas quais a ordem aparece necessariamente em estruturas suficientemente grandes — uma teoria cujo subtexto filosófico não é sem ressonância: a convicção de que o caos, levado a seus limites, sempre acaba por revelar uma estrutura, uma coerência, uma ordem subjacente.

Sua prática de oferecer recompensas em dinheiro pela resolução de problemas abertos é igualmente documentada e reveladora. Esses prêmios, que podiam variar de algumas dezenas a várias centenas de dólares conforme a dificuldade estimada do problema — 500 dólares para alguns dos mais intratáveis —, não eram simples artifícios midiáticos. Constituíam um mecanismo de redistribuição: Erdős tomava os honorários que recebia de suas palestras e os colocava em jogo na economia da pesquisa, transformando cada problema aberto em um convite coletivo. São muitos os matemáticos que testemunham ter resolvido um "problema de Erdős" para embolsar uma recompensa simbólica e se ver com algo infinitamente mais precioso: uma colaboração, uma amizade, uma reputação.

Dessa prática nasceu o célebre "número de Erdős", que mede a distância colaborativa de um matemático a Erdős no grafo dos coautores — conceito que constitui em si um prolongamento cultural do patronímico, tornado metro-padrão afetivo da comunidade matemática mundial. Ter um número de Erdős de 1 significa ter coescrito um artigo com ele diretamente; de 2, ter coescrito com um de seus coautores diretos; e assim sucessivamente. Albert Einstein tinha um número de Erdős de 2. A noção se estendeu desde então bem além da matemática pura, invadindo a física, a informática e outras disciplinas científicas.

Essa rede, tecida artigo após artigo, conversa após conversa, carrega um sentido que ultrapassa a anedota. Institui uma forma de kehilah — a comunidade de pertencimento na tradição judaica —, mas uma kehilah sem território nem instituição religiosa, fundada unicamente no laço do pensamento compartilhado. Erdős, que não praticava nenhuma religião, recriava sem nomeá-la uma forma de fraternidade comunitária tão real e tão solidária quanto aquela que os shtetlekh da Europa oriental conheciam em torno da Torah.

A itinerância de Erdős não é apenas uma excentricidade individual ; ela entra em ressonância profunda com a história da diáspora judia da Europa Central no século XX. Nascido súdito da dupla monarquia, húngaro de coração e de língua, judeu de origem numa família secularizada, Erdős atravessou os bouleversements do século com uma biografia que se assemelha, por certos aspectos, a um resumo acelerado da história judia moderna : a assimilação esperada, o antissemitismo que a desmentiu, o exílio forçado, a errância transformada em modo de vida, a comunidade reconstruída em rede.

Sua vida de sábio sem domicílio fixo pode ser lida como uma transposição, no registro intelectual, da condição diasporica : a pertença múltipla, o lar carregado em si, a comunidade reconstruída não pelo território mas pela rede das relações. Nisto, Erdős encarna algo que o Talmud expressa à sua maneira : a ideia de que a Torah — aqui, a matemática — pode ser levada para qualquer lugar, que ela é a pátria portátil por excelência, o único bem do qual nenhum opressor pode despojar aquele que a fez sua.

A identidade judia de Erdős, atestada por todas as fontes, era mais cultural e histórica do que religiosa. Nem ele nem seus pais observavam as práticas da religião judia. Como uma larga parte da burguesia judia húngara secularizada, ele vivia sua judaicidade como uma origem e uma memória mais do que como uma prática. Sua relação com Deus, ou melhor, com a ideia de Deus, se expressava num vocabulário pessoal e faceto : ele designava Deus como « SF » — o « Supremo Fascista » (Supreme Fascist) — ser tirânico e malicioso que, segundo Erdős, escondia as mais belas demonstrações num « Livro » celeste ao qual os matemáticos mortais só accediam por relâmpagos. Esta metáfora, tingida de ironia e ternura misturadas, diz algo de essencial : Erdős não acreditava em Deus, mas acreditava na beleza da verdade matemática com o fervor de um místico.

A perda de membros da família e de próximos durante a Shoah constitui o pano de fundo trágico desta geração. A comunidade judia húngara, forte de cerca de oitocentas mil pessoas em 1939, foi entre as últimas a ser deportada na Europa ocupada — e entre as mais rapidamente dizimadas. A partir de maio de 1944, sob a administração do governo colaboracionista de Döme Sztójay, no espaço de cinquenta e seis dias, mais de quatrocentos e trinta mil Judeus da província foram deportados, quase todos para Auschwitz-Birkenau. Budapeste foi parcialmente poupada graças à pressão internacional e às ações de diplomatas como Raoul Wallenberg e Carl Lutz, mas várias dezenas de milhares de Judeus da capital pereceram apesar disso. Amigos do grupo Anonymus, colegas, próximos de Erdős não regressaram dos campos.

Sua mãe Anna, ela, sobreviveu. Depois da guerra, ela se reuniu a seu filho em suas peregrinações e viajou com ele em seus últimos anos de vida. Este vínculo filial — a mãe e o filho caminhando juntos através do mundo matemático, ele em busca de demonstrações, ela como presença afetiva e tutelar —, é uma das imagens mais comoventes que as testemunhas desta época transmitiram. Anna morreu em 1971. Erdős, que lhe era profundamente apegado, atravessou após esta perda um período de depressão severa do qual só saiu redobrando de atividade matemática.

Este capítulo, que articula fatos estabelecidos — origem judia, itinerância, contexto histórico, lutos — a uma leitura de seu significado diasporico, é honestamente da intersecção entre o arquivo e a memória memorial.

Além do homem, o nome Erdős tornou-se um objeto de cultura erudita e de transmissão coletiva. O « número de Erdős » transmite-se de matemático em matemático como um título de nobreza republicano ; as anedotas sobre sua mala, seu vocabulário pessoal, sua generosidade e seu ascetismo circulam como um folclore vivo nos departamentos de matemática do mundo inteiro. Esta dimensão é, por natureza, a da memória transmitida : narrativas, citações, lendas piedosamente repetidas.

A metáfora do « Livro » merece que nos detenhamos nela. Erdős imaginava que Deus — o « SF », o Supremo Fascista — possuía um livro no qual figuravam as demonstrações mais elegantes de cada teorema. O objetivo do matemático não era apenas provar : era encontrar a prova do Livro, aquela que revela a estrutura em toda a sua pureza. Esta ideia, formulada com ironia mas vivida com seriedade, foi retomada e desenvolvida após sua morte pelo matemático Martin Aigner e Günter Ziegler em uma obra intitulada Proofs from THE BOOK, que reúne as demonstrações julgadas as mais belas em sua homenagem. O livro, publicado em 1998 e regularmente reeditado e ampliado, é dedicado à sua memória. A metáfora tornou-se instituição.

Nesta visão de um Livro celeste contendo as verdades matemáticas perfeitas, é difícil não ouvir um eco — transformado, laicizado, retornado com uma ironia deliberada — da tradição judaica do Livro por excelência. A Torá como texto primeiro, como fonte de onde tudo irradia, como objeto de um estudo sem fim que as gerações se transmitem : Erdős não era um observante, mas era, à sua maneira muito particular, um homem do Livro.

O sobrenome, que designava originalmente uma família judaica magiariizada de Budapeste, tornou-se assim um nome comum da ciência — um adjetivo (« erdosiano »), uma unidade de medida social, um mito. Poucas lignagens podem se valer de tal metamorfose : do nome de « floresta » escolhido por judeus húngaros em busca de integração no século da emancipação, até um sinal universal da fraternidade intelectual.

A posteridade de Erdős é também institucional. Prêmios levam seu nome ; conferências lhe são dedicadas ; a Sociedade János Bolyai de matemática na Hungria perpetua sua memória. Em Israel, aonde se deslocava regularmente e aonde mantinha laços profundos com os matemáticos da Universidade Hebraica de Jerusalém e do Technion, seu nome está associado à tradição de pesquisa em combinatória e em teoria dos números. O povo judeu, também disperso por todo o mundo, reconhece em Erdős um dos seus — não no sentido estrito da prática religiosa, mas no sentido amplo e profundo de uma pertença a uma história do espírito.

A linhagem Erdős resume, num patronímico, várias camadas da história judaica da Europa central: a origem asquenaze e o nome germânico Engländer, a magarização do nome no tempo da emancipação, a ascensão de uma burguesia culta em Budapeste, a fecundidade científica dos « Marcianos » húngaros, a provação da Shoah e do exílio, depois a vida de um homem que transformou a errância diaspórica em método de pensamento e em ética da colaboração.

Do que o arquivo estabelece — a origem judaica, o meio matemático, a obra prolífica de mais de 1 475 artigos, a vida itinerante com uma mala como único lar — ao que a memória transmite — as lendas do sábio batendo à porta dos colegas, o folclore do « número de Erdős », a metáfora do Livro divino —, este Grande Livro tentou manter o equilíbrio entre a história e a narrativa.

E se houvesse de se nomear o que esta linhagem terá, entre todas, melhor exprimido entre os grandes valores levados pela tradição judaica através dos séculos, seria sem dúvida o valor que o judaísmo coloca no coração mesmo do seu ideal intelectual e moral: o talmud Torah, o estudo como fim em si mesmo e como dom ao outro. Erdős não estudava para si mesmo: estudava com e para os outros. Não guardava seus insights: oferecia-os, colocava-os em circulação, transformava-os em problemas partilhados. Não construía uma escola no sentido institucional: construía uma comunidade no sentido mais vivo e mais antigo do termo — uma kehilah de pesquisadores reunidos não pela geografia mas pelo amor da verdade.

Este valor — a ciência como dom, o pensamento como hospitalidade, a inteligência oferecida àquele que bate à porta — liga o destino singular de Erdős a uma memória coletiva infinitamente mais antiga: a das academias de Yavneh e de Babilônia, das casas de estudo de Praga e de Vilna, dos círculos matemáticos de Budapeste, até às universidades dispersas pelos quatro cantos do mundo onde homens e mulheres trabalham ainda, hoje, em problemas que ele deixou abertos. O nome Erdős, nascido da floresta magiar e da aspiração de uma família judaica a pertencer, tornou-se paradoxalmente o nome mais universalmente partilhado da matemática: prova de que uma linhagem pode sobreviver menos pelo sangue que pelo espírito que ela propaga.