Carl Gustav Jacob Jacobi naît le 10 décembre 1804 à Potsdam, dans une famille juive ashkénaze aisée — son père est banquier.
Il soutient sa thèse à vingt ans. La même année, en 1825, il se convertit au christianisme, et un poste s’ouvre pour lui à l’université de Berlin. En 1826, il est professeur de mathématiques à Königsberg, où il restera jusqu’en 1842.
Une conversion qui n’est pas une conviction
L’enchaînement est explicite dans toutes les biographies : la conversion et le poste vont ensemble.
La Prusse de 1825 n’admettait pas de professeur juif à l’université. L’édit d’émancipation de 1812 avait accordé la citoyenneté sans ouvrir la fonction publique.
Heinrich Heine, converti la même année, appelait son certificat de baptême le billet d’entrée dans la culture européenne. La formule vaut ici mot pour mot.
Le renversement
Jacobi fonde, en même temps que le Norvégien Niels Henrik Abel et indépendamment de lui, la théorie des fonctions elliptiques.
Le principe qui a débloqué le problème est d’une simplicité déconcertante : au lieu d’étudier des intégrales impossibles à calculer, on étudie leurs fonctions inverses.
Jacobi en a fait une maxime de méthode qu’on lui prête sous cette forme : man muss immer umkehren — il faut toujours retourner. Quand un problème ne cède pas, prenez-le par l’autre bout.
Ce qu’il défendait par ailleurs
Il est aussi connu pour une phrase adressée à Fourier, qui reprochait aux mathématiciens de s’écarter de l’utile : le seul but de la science, écrivait Jacobi, est l’honneur de l’esprit humain.
C’est une position sur ce que vaut la recherche sans application, formulée en 1830, et qui n’a pas pris une ride.
Il meurt de la variole en 1851, à quarante-six ans. Son nom est attaché au déterminant jacobien, aux polynômes de Jacobi, à l’identité de Jacobi, à une méthode itérative encore employée en calcul numérique.
Ce que le cas oblige à noter
Il n’a rien écrit sur le judaïsme et n’a pas mené de vie juive. L’inscrire dans une histoire juive suppose donc de dire pourquoi.
La raison n’est pas ce qu’il croyait mais ce que sa société exigeait : un mathématicien de premier rang a dû changer de religion pour enseigner. C’est un fait d’histoire juive, qu’il l’ait voulu ou non.
Son frère Moritz von Jacobi, physicien lui aussi, fit carrière en Russie. Les deux frères illustrent la même génération : celle qui a pu tout faire, à une condition.