Calendrier, Histoire du

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L'histoire du calendrier juif peut être divisée en trois périodes — la période biblique, la période talmudique et la période post-talmudique. La première reposait uniquement sur l'observation du soleil et de la lune, la seconde sur l'observation et le calcul, la troisième entièrement sur le calcul.

L'étude de l'astronomie était largement due au besoin de fixer les dates des festivals. Le commandement (Deut. xvi. 1), « Garde le mois d'Abib », rendait nécessaire la connaissance de la position du soleil ; et le commandement, « Observe aussi la lune et sanctifie-la », rendait nécessaire l'étude des phases de la lune.

Le terme hébreu le plus ancien pour la science du calendrier est  (« fixation du mois ») ; plus tard  (« sanctification de la nouvelle lune ») ;  (« sanctification de la nouvelle lune au moyen de l'observation ») ;   (« sanctification de la nouvelle lune au moyen du calcul ») ;  (« science de la fixation du mois ») ;  (« règles pour la sanctification de la nouvelle lune »). Parmi les autres noms en sus de ceux-ci nous trouvons  (« le secret de l'intercalation »). Le nom médiéval et moderne est .

Calendrier babylonien.

L'année babylonienne, qui influença le calcul du temps français, semble avoir consisté en 12 mois de 30 jours chacun, les mois intercalaires étant ajoutés par les prêtres au besoin. Deux calendriers babyloniens sont conservés dans les inscriptions, et dans les deux chaque mois a 30 jours autant qu'on puisse l'apprendre. Dans les temps postérieurs, cependant, des mois de 29 jours alternaient avec ceux de 30. La méthode d'intercalation est incertaine, et la pratique semble avoir varié.

Les années babyloniennes étaient solilunaires ; c'est-à-dire que l'année de 12 mois contenant 354 jours était liée à l'année solaire de 365 jours en intercalant, selon les nécessités, un treizième mois. Sur tous les 11 ans il y en avait 7 avec 12 mois et 4 avec 13 mois.

Strassmeier et Epping, dans « Astronomisches aus Babylon », ont montré que les anciens Babyloniens étaient suffisamment avancés en astronomie pour être capables de dresser des almanachs dans lesquels les éclipses du soleil et de la lune et les temps de nouvelle et pleine lune étaient prédits (« Proc. Soc. Bib. Arch., 1891-1892 », p. 112).

Le Talmud (Yerushalmi, Rosh ha-Shanah i. 1) affirme correctement que les Juifs reçurent les noms des mois au moment de l'exil babylonien.

Il n'y a aucune mention d'un mois intercalaire dans la Bible, et l'on ne sait pas si la correction était appliquée dans les temps anciens par l'addition d'1 mois en 3 ans ou par l'ajout de 10 ou 11 jours à la fin de chaque année.

Année lunaire liée.

Les astronomes connaissent ce genre d'année sous le nom d'année lunaire liée. Les Grecs avaient une année semblable. Même l'année chrétienne, bien qu'une année purement solaire, est forcée de tenir compte de la lune pour la fixation de la date de Pâques. Les Mahométans, en revanche, ont une année lunaire libre.

Il semble ainsi clair que l'année juive n'était pas une simple année lunaire ; car tandis que les festivals juifs sans doute étaient fixés à des jours donnés des mois lunaires, ils avaient aussi une dépendance envers la position du soleil. Ainsi la Fête de la Pâque devait être célébrée dans le mois de la moisson du blé (), et la Fête des Cabanes, aussi appelée , avait lieu à l'automne. Parfois les festivals sont mentionnés comme ayant lieu dans certains mois lunaires (Lev. xxiii. ; Num. xxviii., xxix.), et d'autres fois ils sont fixés conformément à certaines récoltes ; c'est-à-dire à l'année solaire.

Dans les temps post-talmudiques Nisan, Siwan, Ab, Tishri, Kislew et Shebaṭ avaient 30 jours, et Iyyar, Tammuz, Elul, Ḥeshwan, Ṭebet et Adar, 29. En année bissextile, Adar avait 30 jours et We-Adar 29. Selon Pirḳe Rabbi Eliezer, il y avait un cycle lunaire solaire de 48 ans. Ce cycle était suivi par les Hellénistes, les Esséniens et les premiers Chrétiens.

À l'époque du Second Temple il apparaît de la Mishnah (R. H. i. 7) que les prêtres avaient une cour à laquelle des témoins venaient et faisaient rapport. Cette fonction fut par la suite assumée par la cour civile (voir B. Zuckermann, « Materialien zur Entwicklung der Altjüdischen Zeitrechnung im Talmud », Breslau, 1882).

La fixation des longueurs des mois et l'intercalation des mois était la prérogative du Sanhédrin, à la tête duquel se trouvait un patriarche ou . Le Sanhédrin tout entier n'était pas appelé à agir en cette matière, la décision étant laissée à une cour spéciale de trois. Le Sanhédrin se réunissait le 29 de chaque mois pour attendre le rapport des témoins.

Avant la destruction du Temple certaines règles existaient. La nouvelle lune ne peut pas survenir avant un délai de 29½ jours et ⅔ d'heure. Si la lune ne pouvait pas être exactement déterminée, un mois devait avoir 30 jours et le suivant 29. Les mois pleins n'étaient pas d'être moins de 4 ni plus de 8, de sorte que l'année ne pouvait pas être moins de 352 jours ni plus de 356. Après la destruction du Temple (70 de l'ère commune) Joḥanan ben Zakkai transféra le Sanhédrin à Jabneh. À ce corps il transmit les décisions concernant le calendrier, qui avaient précédemment appartenu au patriarche. Après cela les témoins de la nouvelle lune vinrent directement au Sanhédrin.

Détermination empirique de l'année bissextile.

Tous les deux ou trois ans, selon le cas, un mois supplémentaire était intercalé. L'intercalation semble avoir dépendu du calcul effectif des longueurs respectives des années solaire et lunaire, qui étaient transmises par tradition dans la famille patriarcale. De plus, il était possible de juger d'après la moisson des céréales. Si le mois de Nisan arrivait et que le soleil fût à une telle distance de l'équinoxe vernal qu'il ne pût l'atteindre avant le 16e jour du mois, alors ce mois n'était pas appelé Nisan, mais Adar Sheni (second).

La veille de l'annonce de l'intercalation, le patriarche assemblait certains savants qui l'assistaient dans la décision. Elle était ensuite annoncée aux diverses communautés juives par des lettres. À cette épître s'ajoutait la raison de l'intercalation. Une copie d'une telle lettre de Rabban Gamaliel est conservée dans le Talmud (Sanh. xi. 2).

Les habitants des campagnes et ceux de Babylonie étaient informés du commencement du mois par des signaux de feu, qui étaient aisément transmis de station en station dans le pays montagneux. Ces signaux ne pouvaient pas être portés aux exilés d'Égypte, d'Asie Mineure et de Grèce, qui, demeurant en doute par conséquent, célébraient deux jours comme nouvelle lune.

À cause du temps, il était fréquemment impossible d'observer la nouvelle lune. Afin d'écarter toute incertitude quant à la longueur de l'année à cet égard, il fut ordonné que l'année n'eût ni moins de 4 ni plus de 8 mois pleins. Après la fixation du calendrier, il fut établi que l'année n'aurait ni moins de 5 ni plus de 7 mois pleins.

R. Gamaliel II. (80-116 ère commune) avait l'habitude de recevoir lui-même les rapports des témoins et leur montrait des représentations de la lune pour éprouver leur exactitude. Une fois il fixa le premier de Tishri d'après le témoignage de deux témoins suspects. L'exactitude de la décision fut contestée par Rabbi Joshua, qui fut sur cela ordonné par le patriarche de comparaître devant lui préparé pour le voyage au jour qui était, selon son calcul (celui de Joshua), le jour du Grand Pardon, ordre auquel il se conforma avec la plus grande répugnance.

Durant les persécutions sous Hadrien et au temps de son successeur, Antoninus Pius, le martyr Rabbi Akiba et ses disciples tentèrent de fixer des règles pour l'intercalation d'un mois.

Sous le patriarcat de Simon III. (140-163) une grande querelle surgit concernant les jours de fête et l'année bissextile, qui menaçait de causer un schisme permanent entre les communautés babylonienne et palestinienne—un résultat qui ne fut évité que par l'exercice d'une grande diplomatie.

Période talmudique.

Sous le patriarcat de Rabbi Judah I., surnommé « le Saint » (163-193), les Samaritains, afin de jeter la confusion parmi les Juifs, dressaient des signaux de feu à des heures inopportunes, et causaient ainsi aux Juifs l'erreur quant au jour de la nouvelle lune. Rabbi Judah abolit en conséquence les signaux de feu et employa des messagers. Les habitants des pays qui ne pouvaient être atteints par les messagers avant la fête restaient en doute en conséquence, et avaient l'habitude de célébrer deux jours des fêtes. À cette époque la fixation de la nouvelle lune d'après le témoignage des témoins semble avoir perdu son importance, et les calculs astronomiques furent principalement mis à contribution.

L'une des figures importantes dans l'histoire du calendrier était Samuel (né vers 165, mort vers 250), surnommé « Yarḥinai » à cause de son intimité avec la lune. C'était un astronome, et on disait qu'il connaissait les cours des cieux aussi bien que les rues de sa ville (Ber. 58b). Il était directeur d'une école à Nehardea (Babylonie), et là il arrangea un calendrier des fêtes afin que ses compatriotes fussent indépendants de la Judée. Il calcula également le calendrier pour soixante ans. Ses calculs influencèrent grandement le calendrier ultérieur d'Hillel. Selon Bartolocci ses tables sont conservées au Vatican. Un contemporain du sien, R. Adda (né 183), laissa également une œuvre sur le calendrier.

Mar Samuel calcula l'année solaire à 365 jours et 6 heures, et Rab Adda à 365 jours, 5 heures, 55 minutes, et 25 25/57 secondes.

En 325 le Concile de Nicée fut tenu, et à cette époque l'équinoxe avait rétrogradé au 21 mars. Ce concile n'apporta aucune modification pratique au calendrier civil existant, mais s'adressa à la réforme du calendrier de l'Église, qui était solilunaire selon le système juif. De grands différends s'étaient élevés quant au moment de célébrer Pâques. De plus, l'Église n'était pas pleinement établie, beaucoup de chrétiens étant encore simplement des sectaires juifs. Une nouvelle règle fut donc établie, qui, tout en maintenant Pâques dépendante de la lune, l'empêcha de coïncider avec la Pâque.

Sous le patriarcat de Rabbi Judah III. (300-330) le témoignage des témoins quant à l'apparition de la nouvelle lune fut reçu comme une simple formalité, le jugement du jour dépendant entièrement du calcul. Cette innovation semble avoir été considérée avec disfaveur par certains membres du Sanhédrin, particulièrement Rabbi Jose, qui écrivit aux communautés babylonienne et alexandrienne, les conseillant de suivre les coutumes de leurs pères et de continuer à célébrer deux jours, conseil qui fut suivi, et qui l'est encore, par la majorité des Juifs vivant en dehors de la Palestine.

Sous le règne de Constance (337-361) les persécutions des Juifs atteignirent un tel degré que tous les exercices religieux, y compris le calcul du calendrier, furent interdits sous peine de punition sévère. Le Sanhédrin fut apparemment empêché d'insérer le mois intercalaire au printemps ; il le plaça en conséquence après le mois d'Ab (juillet-août).

Période post-talmudique.

Les persécutions sous Constance décidèrent enfin le patriarche Hillel II (330-365) à publier les règles du calcul du calendrier, qui avait jusqu'alors été considéré comme une science secrète. Les difficultés politiques attachées aux réunions du Sanhédrin devinrent si nombreuses dans cette période, et l'incertitude qui en résultait quant aux jours de fête fut si grande, que R. Huna b. Abin fit connaître à Raba en Babylonie le secret suivant du calendrier : Chaque fois qu'il devient apparent que l'hiver durera jusqu'au 16 Nisan, rendez l'année bissextile sans hésitation.

Cette promulgation altruiste du calendrier, bien qu'elle ait détruit l'emprise des patriarches sur les Judéens dispersés, fixa la célébration des fêtes juives au même jour partout. Les écrivains juifs ultérieurs s'accordent à dire que le calendrier fut fixé par Hillel II l'année 670 de l'ère séleucide ; c'est-à-dire 4119 A.M. ou 359 de l'ère commune. Certains cependant, comme Isaac Israeli, ont fixé la date aussi tard que 500. [Saadia](/articles/12950-saadia) formula par la suite les règles du calendrier, après avoir disputé l'exactitude du calendrier établi par les Caraïtes. Qu'il existe une légère erreur dans le calendrier juif — due à des inexactitudes dans la longueur tant des années lunaires que solaires sur lesquelles il est basé — a été affirmé par un certain nombre d'écrivains.

Erreur dans le calendrier.

Selon Isidore Loeb le cycle juif de 19 ans dépasse le cycle grégorien de 2 heures, 8 minutes et 15,3 secondes. Cela fait une différence en cent cycles (1900 ans) de 8 jours, 21 heures, 45 minutes et 5 secondes (« Tables du Calendrier Juif », p. 6, Paris, 1886).

La durée assumée de l'année solaire excède la vraie valeur astronomique de 6 minutes, 39 25/57 secondes, ce qui causera que les dates du commencement des futures années juives, qui sont ainsi calculées, avancent de l'équinoxe d'un jour dans l'erreur en 216 ans (« Encyc. Brit. » _s. v._ « Calendar », 9e éd., iv. 678).

Le calcul suivant des différences entre les longueurs juive et grégorienne de l'année et du mois a été fait privément pour l'auteur par le Prof. William Harkness, ancien directeur astronomique de l'Observatoire naval des États-Unis à Washington :

1 année = 365j. 05h. 997 12/19 ḥalaḳim ou 365j. 05h. 55m. 25.439 s. 48m. 46.069 s. vraie valeur (29j. 12h. 793 ḥalaḳim) 235 = 6939j. 16h. 595 ḥalaḳim = 19 années 29j. 12h. 44m. 3⅓s. Vraie valeur = 29j. 12h. 44m. 02.841s.

Selon ces calculs l'année juive dépasse l'année grégorienne de 6 m. 39.37s. et le mois juif de .492 s. Pour insignifiantes que puissent paraître ces différences, elles causeront une divergence considérable dans les relations entre Nisan et le printemps au fil du temps, et pourront requérir un Synode pan-judaïque pour l'ajustement.

Écrivains sur le calendrier :

Mashallah, 754-813 ; Sahl ben Rabban al-Ṭabari, 800 ; Sind ben Ali, 829-832 ; Shabbethai b. Abraham Donolo, 949 ; Ḥasan, juge de Cordoue, 972 ; Abraham b. Ḥiyya, m. 1136 ; Abraham ibn Ezra, 1093-1168 ; Isaac b. Joseph Israeli, 1310 ; Immanuel b. Jacob de Tarascon, 1330-1346 ; Elia Misraḥi, m. 1490 ; Abraham b. Samuel Zacuto, professeur d'astronomie à Saragosse, 1492 ; Moses Isserles, m. 1573 ; David Gans (m. 1613), ami de Kepler et Tycho Brahe ; Raphael Levi Hannover, 1734 ; Israel Lyons, 1773, membre d'une expédition polaire anglaise. Outre les ouvrages suivants de la période talmudique : , Baraïta du secret de l'intercalation (R. H. xx. 2) ;  (Pirḳe de Rabbi Eliezer ha-Gadol b. Hyrcanus).

L'histoire du calendrier juif peut être divisée en trois périodes—la période biblique, la période talmudique, et la période post-talmudique. La première reposait purement sur l'observation du soleil et de la lune, la deuxième sur l'observation et le calcul, la troisième entièrement sur le calcul.

L'étude de l'astronomie était largement due au besoin de fixer les dates des fêtes. Le commandement (Deut. xvi. 1), « Garde le mois d'Abib », rendait nécessaire d'être acquis avec la position du soleil ; et le commandement, « Observe aussi la lune et sanctifie-la », rendait nécessaire d'étudier les phases de la lune.

Le terme hébreu le plus ancien pour la science du calendrier est  (« fixation du mois ») ; plus tard  (« sanctification de la nouvelle lune ») ;  (« sanctification de la nouvelle lune par observation ») ;   (« sanctification de la nouvelle lune par calcul ») ;  (« science de la fixation du mois ») ;  (« règles pour la sanctification de la nouvelle lune »). Parmi d'autres noms outre ceux-ci nous trouvons  (« le secret de l'intercalation »). Le nom médiéval et moderne est .

Calendrier babylonien.

L'année babylonienne, qui influença le système de comput français, semble avoir consisté en 12 mois de 30 jours chacun, avec addition de mois intercalaires par les prêtres quand nécessaire. Deux calendriers babyloniens sont conservés dans les inscriptions, et dans les deux chaque mois compte 30 jours autant qu'on puisse l'apprendre. À des époques ultérieures, cependant, des mois de 29 jours alternaient avec ceux de 30. La méthode d'intercalation est incertaine, et la pratique semble avoir varié.

Les années babyloniennes étaient luni-solaires ; c'est-à-dire que l'année de 12 mois contenant 354 jours était liée à l'année solaire de 365 jours par l'intercalation, selon les besoins, d'un treizième mois. Sur 11 années il y en avait 7 avec 12 mois et 4 avec 13 mois.

Strassmeier et Epping, dans « Astronomisches aus Babylon », ont montré que les anciens Babyloniens étaient suffisamment avancés en astronomie pour être en mesure de dresser des almanachs dans lesquels les éclipses du soleil et de la lune et les temps de nouvelle et pleine lune étaient prédits (« Proc. Soc. Bib. Arch., 1891-1892 », p. 112).

Le Talmud (Yerushalmi, Rosh ha-Shanah i. 1) énonce correctement que les Juifs obtinrent les noms des mois au moment de l'exil babylonien.

Il n'y a aucune mention d'un mois intercalaire dans la Bible, et il n'est pas connu si la correction était appliquée dans les temps anciens par l'addition de 1 mois en 3 ans ou par l'ajout de 10 ou 11 jours à la fin de chaque année.

Année lunaire liée.

Les astronomes connaissent ce genre d'année sous le nom d'année lunaire liée. Les Grecs avaient une année similaire. Même l'année chrétienne, bien que purement solaire, est forcée de tenir compte de la lune pour la fixation de la date de Pâques. Les Mahométans, en revanche, ont une année lunaire libre.

Il semble donc clair que l'année juive n'était pas une simple année lunaire ; car bien que les fêtes juives sans doute étaient fixées à des jours donnés de mois lunaires, elles avaient aussi une dépendance envers la position du soleil. Ainsi la Fête de Pâque devait être célébrée dans le mois de la moisson du blé (), et la Fête des Tabernacles, aussi appelée , avait lieu en automne. Parfois les fêtes sont mentionnées comme ayant lieu dans certains mois lunaires (Lev. xxiii.; Num. xxviii., xxix.), et d'autres fois elles sont fixées en accord avec certaines moissons ; c'est-à-dire, avec l'année solaire.

À l'époque post-talmudique Nisan, Siwan, Ab, Tishri, Kislew, et Shebaṭ avaient 30 jours, et Iyyar, Tammuz, Elul, Ḥeshwan, Ṭebet, et Adar, 29. En année bissextile, Adar avait 30 jours et We-Adar 29. Selon Pirḳe Rabbi Eliezer, il y avait un cycle luni-solaire de 48 ans. Ce cycle était suivi par les Hellénistes, les Esséniens, et les premiers chrétiens.

À l'époque du Second Temple il semble ressortir de la Mishnah (R. H. i. 7) que les prêtres avaient une cour à laquelle des témoins venaient et rapportaient. Cette fonction fut ensuite prise en charge par la cour civile (voir B. Zuckermann, « Materialien zur Entwicklung der Altjüdischen Zeitrechnung im Talmud », Breslau, 1882).

La fixation des longueurs des mois et l'intercalation des mois était la prérogative du Sanhedrin, à la tête duquel se tenait un patriarche ou . Le Sanhedrin entier n'était pas appelé à agir en cette matière, la décision étant laissée à une cour spéciale de trois. Le Sanhedrin se réunissait le 29e de chaque mois pour attendre le rapport des témoins.

Avant la destruction du Temple certaines règles étaient en existence. La nouvelle lune ne peut pas se produire avant l'écoulement de 29½ jours et ⅔ d'heure. Si la lune ne pouvait pas être exactement déterminée, un mois était d'avoir 30 jours et le suivant 29. Les mois pleins n'étaient pas à être moins de 4 ni plus de 8, de sorte que l'année ne pouvait pas être moins de 352 jours ni plus de 356. Après la destruction du Temple (70 C.E.) Joḥanan ben Zakkai enleva le Sanhedrin à Jabneh. À ce corps il transféra les décisions concernant le calendrier, qui avaient précédemment appartenu au patriarche. Après cela les témoins de la nouvelle lune venaient directement au Sanhedrin.

Détermination empirique de l'année bissextile.

Tous les deux ou trois ans, selon le cas, un mois supplémentaire était intercalé. L'intercalation semble avoir dépendu d'un calcul effectif des longueurs relatives de l'année solaire et de l'année lunaire, qui étaient transmises par tradition dans la famille patriarcale. De plus, il était possible de juger d'après la moisson des grains. Si le mois de Nisan arrivait et que le soleil était à une telle distance de l'équinoxe de printemps qu'il ne pouvait l'atteindre avant le 16 du mois, ce mois n'était pas appelé Nisan, mais Adar Sheni (second).

La veille de l'annonce de l'intercalation, le patriarche assemblait certains savants qui l'assistaient dans la décision. L'annonce était alors transmise aux diverses communautés juives par des lettres. On ajoutait à cette épître la raison de l'intercalation. Une copie d'une telle lettre de Rabban Gamaliel est conservée au Talmud (Sanh. xi. 2).

Les habitants de la campagne et ceux de la Babylonie étaient informés du commencement du mois par des signaux de feu, qui étaient aisément transmis de poste en poste dans le pays montagneux. Ces signaux ne pouvaient pas être portés aux exilés en Égypte, en Asie Mineure et en Grèce, qui, restant ainsi dans le doute, célébraient deux jours comme nouvelle lune.

En raison du mauvais temps, il était fréquemment impossible d'observer la nouvelle lune. Afin d'écarter toute incertitude quant à la longueur de l'année pour cette raison, il fut ordonné que l'année n'aurait pas moins de 4 ni plus de 8 mois pleins. Après la fixation du calendrier, il fut décidé que l'année n'aurait pas moins de 5 ni plus de 7 mois pleins.

Rabbi Gamaliel II. (80-116 C.E.) avait l'habitude de recevoir en personne les rapports des témoins et leur montrait des représentations de la lune pour éprouver leur exactitude. En une occasion, il fixa le premier de Tishri d'après le témoignage de deux témoins suspects. L'exactitude de la décision fut contestée par Rabbi Joshua, qui reçut alors l'ordre du patriarche de se présenter devant lui prêt pour un voyage le jour qui était, selon son calcul (celui de Joshua), le Jour de l'Expiation, ordre auquel il se conforma avec beaucoup de répugnance.

Pendant les persécutions sous Hadrien et au temps de son successeur, Antoninus Pius, le martyr Rabbi Akiba et ses élèves tentèrent d'établir des règles pour l'intercalation d'un mois.

Sous le patriarcat de Simon III. (140-163) une grande querelle surgit concernant les jours de fête et l'année bissextile, qui menaçait de causer un schisme permanent entre les communautés babylonienne et palestinienne—résultat qui ne fut évité que par l'exercice d'une grande diplomatie.

Période talmudique.

Sous le patriarcat de Rabbi Judah I., surnommé « le Saint » (163-193), les Samaritains, dans le but de confondre les Juifs, dressaient des signaux de feu à des moments inopportuns, et causaient ainsi aux Juifs de tomber dans l'erreur quant au jour de la nouvelle lune. Rabbi Judah abolit en conséquence les signaux de feu et employa des messagers. Les habitants des pays qui ne pouvaient être atteints par les messagers avant la fête restaient en conséquence dans le doute et célébraient deux jours des fêtes. À cette époque, la fixation de la nouvelle lune d'après le témoignage des témoins semble avoir perdu son importance, et on s'en remettait principalement aux calculs astronomiques.

L'une des figures importantes dans l'histoire du calendrier fut Samuel (né vers 165, mort vers 250), surnommé « Yarḥinai » à cause de sa familiarité avec la lune. C'était un astronome, et l'on disait qu'il connaissait les cours des cieux aussi bien que les rues de sa ville (Ber. 58b). Il était directeur d'une école à Nehardea (Babylonie), et là il arrangea un calendrier des fêtes afin que ses concitoyens puissent être indépendants de la Judée. Il calcula aussi le calendrier pour soixante années. Ses calculs ont grandement influencé le calendrier ultérieur de Hillel. D'après Bartolocci, ses tables sont conservées au Vatican. Un contemporain du sien, Rabbi Adda (né 183), laissa aussi une œuvre sur le calendrier.

Mar Samuel estimait l'année solaire à 365 jours et 6 heures, et Rab Adda à 365 jours, 5 heures, 55 minutes et 25 25/57 secondes.

En 325 le Concile de Nicée fut tenu, et à cette époque l'équinoxe avait rétrogradé jusqu'au 21 mars. Ce concile n'apporta aucun changement pratique au calendrier civil existant, mais s'appliqua à la réforme du calendrier ecclésiastique, qui était solilunaire selon le système juif. De grandes disputes s'étaient élevées quant au moment de célébrer Pâques. De plus, l'Église n'était pas pleinement établie, beaucoup de chrétiens étant encore simplement des sectaires juifs. Une nouvelle règle fut donc édictée, qui, tout en gardant Pâques dépendante de la lune, empêchait qu'elle coïncide avec la Pâque.

Sous le patriarcat de Rabbi Judah III. (300-330) le témoignage des témoins quant à l'apparition de la nouvelle lune était reçu comme une simple formalité, le règlement du jour dépendant entièrement du calcul. Cette innovation semble avoir été vue avec disfaveur par certains membres du Sanhédrin, particulièrement Rabbi Jose, qui écrivit aux communautés babylonienne et alexandrine, les conseillant de suivre les coutumes de leurs pères et de continuer à célébrer deux jours, conseil qui fut suivi et qui est encore suivi par la majorité des Juifs vivant hors de Palestine.

Sous le règne de Constance (337-361) les persécutions des Juifs atteignirent une telle intensité que tous les exercices religieux, y compris le calcul du calendrier, furent interdits sous peine de châtiments graves. Le Sanhédrin fut apparemment empêché d'insérer le mois intercalaire au printemps ; il le plaça en conséquence après le mois d'Ab (juillet-août).

Période post-talmudique.

Les persécutions sous Constance décidèrent finalement le patriarche Hillel II (330-365) à publier les règles du calcul du calendrier, qui jusqu'alors avait été regardé comme une science secrète. Les difficultés politiques attachées aux réunions du Sanhédrin devinrent si nombreuses durant cette période, et l'incertitude qui en résultait quant aux jours de fête fut si grande, que R. Huna b. Abin fit connaître à Raba en Babylonie le secret suivant du calendrier : Chaque fois qu'il devient manifeste que l'hiver durera jusqu'au 16 de Nisan, faites de l'année une année bissextile sans hésiter.

Cette promulgation désintéressée du calendrier, bien qu'elle détruisît l'emprise des patriarches sur les Judéens dispersés, fixa la célébration des fêtes juives au même jour partout. Les écrivains juifs postérieurs s'accordent à dire que le calendrier fut fixé par Hillel II en l'année 670 de l'ère séleucide ; c'est-à-dire 4119 A.M. ou 359 E.C. Quelques-uns cependant, comme Isaac Israeli, ont fixé la date aussi tard que 500. Saadia formula ensuite les règles du calendrier, après avoir disputé l'exactitude du calendrier établi par les Caraïtes. Qu'il y ait une légère erreur dans le calendrier juif — due aux inexactitudes dans la longueur tant des années lunaires que solaires sur lesquelles il est basé — a été affirmé par un certain nombre d'écrivains.

Erreur dans le calendrier.

Selon Isidore Loeb le cycle juif de 19 ans dépasse le cycle grégorien de 2 heures, 8 minutes et 15,3 secondes. Cela fait une différence en cent cycles (1900 ans) de 8 jours, 21 heures, 45 minutes et 5 secondes (« Tables du Calendrier Juif », p. 6, Paris, 1886).

La durée présumée de l'année solaire dépasse de 6 minutes, 39 25/57 secondes la valeur astronomique véritable, ce qui causera que les dates du commencement des années juives futures, qui sont ainsi calculées, s'avancent de l'équinoxe d'un jour par erreur en 216 ans (« Encyc. Brit. » s.v. « Calendar », 9e éd., iv. 678).

Le calcul suivant des différences entre les longueurs juive et grégorienne de l'année et du mois fut fait en privé pour l'auteur par le Prof. William Harkness, ancien directeur astronomique de l'Observatoire naval des États-Unis à Washington :

1 année = 365j. 05h. 997 12/19 ḥalaḳim ou 365j. 05h. 55m. 25,439 s. 48m. 46,069 s. valeur véritable (29j. 12h. 793 ḥalaḳim) 235 = 6939j. 16h. 595 ḥalaḳim = 19 ans 29j. 12h. 44m. 3⅓s. Valeur véritable = 29j. 12h. 44m. 02,841s.

Selon ces calculs l'année juive dépasse la grégorienne de 6 m. 39,37s. et le mois juif de 0,492 s. Pour insignifiantes que soient ces différences, elles causeront une divergence considérable dans les relations entre Nisan et le printemps à mesure que le temps progresse, et pourront requérir un Synode pan-judaïque pour être ajustées.

Écrivains sur le calendrier :

Mashallah, 754-813 ; Sahl ben Rabban al-Ṭabari, 800 ; Sind ben Ali, 829-832 ; Shabbethai b. Abraham Donolo, 949 ; Ḥasan, juge de Cordoue, 972 ; Abraham b. Ḥiyya, m. 1136 ; Abraham ibn Ezra, 1093-1168 ; Isaac b. Joseph Israeli, 1310 ; Immanuel b. Jacob de Tarascon, 1330-1346 ; Elia Misraḥi, m. 1490 ; Abraham b. Samuel Zacuto, professeur d'astronomie à Saragosse, 1492, Moïse Isserles, m. 1573 ; David Gans (m. 1613), ami de Kepler et Tycho Brahé ; Raphael Levi Hanover, 1734 ; Israel Lyons, 1773, membre d'une expédition polaire anglaise. Outre les ouvrages suivants de la période talmudique : , Baraita du secret de l'intercalation (R. H. xx. 2) ;  (Pirḳe de Rabbi Eliezer ha-Gadol b. Hyrcanus).