Charles Gustave Jacob Jacobi

De gedocumenteerde lineage wortelt in Potsdam, de koninklijke Pruisische residentie dicht bij Berlijn, waar aan het begin van de 19de eeuw de familie van Simon Jacobi, een welgestelde joodse bankier, floreerde. De bronnen stemmen overeen: Carl Gustav Jacob Jacobi werd geboren uit asjkenazische joodse ouders in Potsdam op 10 december 1804, de tweede van vier kinderen van een bankier, Simon Jacobi. Encyclopedia.com, voortvloeiend uit de klassieke vermelding in het Dictionary of Scientific Biography, preciseert dat de tweede zoon van Simon Jacobi, een joodse bankier, het begaafde kind — oorspronkelijk Jacques Simon genaamd — opgroeide in een welgesteld en beschaafd gezin.

Het gezin telde vier kinderen. Volgens de referentie-biografische aantekeningen werden zijn oudere broer Moritz, drie jaar ouder dan Carl, later beroemd als natuurkundige in Sint-Petersburg; zijn jongere broer Eduard nam het bankbedrijf over na de dood van zijn vader; en een zus, Therese, completeerde de broers- en zusterkring. De biografie van MacTutor bevestigt deze samenstelling: Carl was de tweede zoon van het gezin, de oudste was Moritz Jacobi die uiteindelijk een beroemde natuurkundige werd. Er was een zus, Therese Jacobi, en een derde, jongere broer, Eduard Jacobi.

De burgerlijke geboortevoornaam verdient aandacht. De biografische traditie meldt dat Carl bij zijn geboorte de voornaam naar Franse stijl Jacques Simon kreeg. Deze naamkeuze — een Franse voornaam voor een kind uit een Pruisische joodse familie — weerspiegelt de francofone doortrekking van de Duitse elite in de Napoleontische en post-Napoleontische periode, voordat het gebruik zich vestigde op de germaniseerde vorm « Carl ». De rijkdom en beschaving van het gezin blijken ten slotte uit het huisonderwijs dat de kinderen ontvingen: Carl werd aanvankelijk onderwezen thuis door zijn oom van moederszijde Lehman, die hem de klassieke talen en de beginselen van de wiskunde leerde.

Dit beschaafde joodse gezin, halverwege traditie en Berlijnse moderniteit, kan gelezen worden in het licht van een centrale waarde van het rabbijnse jodendom: de talmud Torah, studie als heilig gebod. Hoewel we niet kunnen stellen dat Simon Jacobi een geleerde in de wet was, weerspiegelt de beslissing om zijn kinderen een veeleisend huisonderwijs te geven — oude talen, wetenschappen, wiskunde — nog voordat zij toegang hadden tot het Gymnasium een diep overtuiging: kennis is het eerste goed dat men aan zijn zonen overdraagt. Het was in deze voedingsbodem dat twee uitzonderlijke geleerden ontkiemden.

De figuur die dit Grote Boek zijn naam geeft, is ontegenzeggelijk een van de grootste wiskundigen van de negentiende eeuw. Carl Gustav Jacob Jacobi (10 december 1804 – 18 februari 1851) was een Duitse wiskundige die fundamentele bijdragen leverde aan elliptische functies, dynamica, differentiaalvergelijkingen, determinanten en getaltheorie. Zijn naam blijft verbonden met wiskundige objecten van universeel gebruik: de elliptische Jacobi-functies, de Jacobiaan determinant, de identiteit van Jacobi, zijn baanbrekende werk in de getaltheorie.

Zijn voortijdigheid was bliksemnel. Na een opmerkelijk huisonderwijs trad Jacobi in 1816, op twaalfjarige leeftijd, in bij het Gymnasium van Potsdam, waar alle standaardvakken werden onderwezen: klassieke talen, geschiedenis, filologie, wiskunde, wetenschappen. Zijn niveau was zodanig dat hij al in het eerste jaar werd ingedeeld in de eindexamenklasse. Hij vervolgde zijn studies aan de universiteit van Berlijn, waar hij zijn doctoraat in de filosofie behaalde, waarna hij begon aan een schitterende academische carrière — vooral in Königsberg, waar hij een school van wiskundigen vormde en werd beschouwd als een van de meest inspirerende docenten van zijn tijd [MacTutor History of Mathematics ; JewAge].

De Fundamenta nova van 1829: een hergrondvesting van de theorie der elliptische functies

Het kapitale werk van deze lignée is de Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum, gepubliceerd in 1829. Dit verhandeling, waarvan de Latijnse titel direct de ambitie betuigt — « Nieuwe grondslagen van de theorie der elliptische functies » —, herbouwde geheel een tak van de wiskunde die Euler, Gauss en Legendre in beslag had genomen. Legendre zelf, op zesenvijftigjarige leeftijd, groette gunstig het werk van een jonge wiskundige van vijfentwintig jaar die zijn eigen constructies had weten te overtreffen. De Fundamenta nova introduceerde vooral de voorstelling van elliptische functies door middel van functies met dubbele periodiciteit in het complexe vlak — een conceptuele innovatie waarvan de weerklank nog steeds resoneert in de hedendaagse topologie en wiskundige natuurkunde.

De daad van publicatie zelf zegt iets over de mentaliteit van Carl Jacobi: op vijfentwintig jaar oud, vier jaar daarvoor bekeerd, pas benoemd tot professor in Königsberg, wachtte hij niet op academische erkenning om zijn werk aan de wereld over te dragen. Er ligt in deze drang iets dat herinnert aan de joodse waarde van hiddush — het nieuwe, de eigen bijdrage, de morele verplichting zich niet te beperken tot herhaling maar het corpus van kennis te vermeerderen. De Fundamenta nova is een wiskundige hiddush van zeldzame omvang.

De Canon arithmeticus van 1839: de getaltheorie in tabellen

Tien jaar na de Fundamenta nova publiceerde Jacobi een werk van geheel ander karakter doch evenzeer streng: de Canon arithmeticus (1839), tabellen van primitieve wortels en indices voor alle priemgetallen en machtsverheffingen van priemgetallen onder duizend. Onder de titel Canon arithmeticus sive tabulæ quibus exhibentur pro singulis numeris primis vel primorum potestatibus infra 1000 numeri ad datos indices et indices ad datos numeros pertinentes is dit werk een instrument voor rekenkundigen: het geeft voor elk priemgetal onder duizend de primitieve wortels (de voortbrengers van de multiplicatieve groep) en de bijbehorende indices aan — wat men tegenwoordig discrete logaritmen noemt.

De Canon arithmeticus illustreert een bijzondere verstandelijke deugd: de geduld van het detail in dienst van universele waarheid. Het samenstellen van deze tabellen vereiste een bijna talmudische nauwgezetheid — berekenen, controleren, verbeteren, ordenen — opdat de lezer op een betrouwbaar instrument kon steunen. Deze geduldig werk in dienst van de gemeenschap der geleerden roept, in een profane register, de zorgvuldigheid van kopisten van de Wet in herinnering: de letter moet juist zijn, want een fout in een rekenkundige tafel, evenals een fout in een heilige tekst, vervalst alle redeneringen die ervan afhangen.

Hem wordt tenslotte een historische onderscheiding erkend: Jacobi was de eerste joodse wiskundige die tot professor aan een Duitse universiteit werd benoemd — een symbolische mijlpaal in de geschiedenis van de academische integratie van Joden in Duitsland.

Het lot van Carl Jacobi kan niet worden begrepen zonder zijn familie in het holperige traject van de joodse emancipatie in Pruisen te plaatsen. Het emancipatie-edict van 1812 had aan de Pruisische Joden burgerschap en toegang tot bepaalde functies geopend ; maar deze lente was van korte duur. De burgerrechten en vrijheden in Duitsland die aan Joden vanaf 1812 werden verleend, werden in 1822 ingetrokken, en alle Joden werden officieel uitgesloten van overheidsfuncties.

Het is in deze context van afsluiting dat de doorslaggevende bekeeringsact zich afspeelt. Jacobi bekeerde zich tot het christendom in 1825 en werd benoemd als privatdozent aan de universiteit van Berlijn. Geboren in een Ashkenazisch joodse familie in Potsdam, ontving hij het doopsel op eenentwintigjarige leeftijd, samenvallend met zijn benoeming. Deze doop vloeit niet voort uit religieuze overtuiging, maar uit de noodzaak van carrière : zonder bekering bleef de universitaire leerstoel hem verboden. Hierin sluit Jacobi zich aan bij de groep Duitse joodse intellectuelen van zijn generatie — waaronder de dichter Heinrich Heine — die in de doop, volgens de beroemde formule, het « entreebiljet » voor de Europese samenleving zagen [Grokipedia].

Hier antwoorden het archief en het familiegeheugen elkaar : de traditie van een joods huishouden « welgesteld en beschaafd » gehecht aan de tradities van het gezin botst op het documentaire oordeel van een pragmatische bekering. Het zwijgen dat latere biografen over de concrete religieuze praktijk van de volwassen Carl bewaarden, is op zich sprekend : de man die zijn voornaam had verlatijnst, het doopsel had ontvangen en zijn leven aan een universele wetenschap had gewijd, verschijnt nergens als een ijverig beoefenaar van het christelijk geloof. Het doopsel was een deur, geen verlichte openbaring. De lignage illustreert aldus de grondleggende spanning van de Duitse joodse moderniteit, tussen trouw aan de oorsprong en de prijs voor sociale en wetenschappelijke opgang.

Deze spanning staat niet los van een diep onderzoek in de joodse traditie naar kiddush Hashem — de Naam heiligen — en haar tegenhanger, de hillul Hashem — de Naam ontheiligen. Zonder anachronistisch een schuldgevoel toe te rekenen dat de bronnen niet documenteren, kan worden opgemerkt dat Jacobi's generatie die was waarin deze vraag tragisch concreet werd : tegen welke prijs kon joodse intelligentie zich uitdrukken in de Europese ruimte ? Het antwoord van Carl Jacobi was bekering ; dat van anderen, zoals Spinoza, was de banvloek geweest ; dat van nog anderen, zoals Moses Mendelssohn, was de eis van emancipatie zonder verloochening. De geschiedenis draagt het spoor van al deze antwoorden, en geen enkel ervan is zonder schaduw.

De bijzonderheid van deze familie was dat zij niet één, maar twee wetenschappers van internationaal niveau voortbracht. De oudere broer, Moritz Hermann von Jacobi (1801–1874), omarmde een carrière als ingenieur en natuurkundige. De bronnen zijn het erover eens: zijn oudere broer Moritz werd later eveneens beroemd als ingenieur en natuurkundige. Gevestigd in Rusland, bracht hij het grootste deel van zijn carrière door in Sint-Petersburg, in dienst van de Keizerlijke Academie van Wetenschappen.

Zijn naam blijft verbonden met de uitvinding van de galvanoplastie (elektrotypie), een procedé voor het reproduceren van voorwerpen door middel van electrolyse dat in de negentiende eeuw een enorm industrieel en artistiek succes kende, evenals met baanbrekend werk op het gebied van elektromotoren en elektrische schip­voortstuwing [Encyclopedia.com]. De "von" in zijn achternaam duidt op de adel­stand die hem in Rusland werd verleend, een teken van de gunst waarin deze Duitse geleerde van Joodse afkomst aan het hof van Sint-Petersburg stond.

Het lot van Moritz bood een treffend tegenpunt op dat van Carl: waar de jongere zich moest bekeren om aan een Pruisische universiteit les te geven, vond de oudere zich in het oosten, in het rijk van de tsaar, een ruimte waar zijn talenten werden erkend en beloond met een adellijke titel. De Asjkenazi diaspora leerde deze geografieën uit te buiten: waar een deur zich sloot, ging elders een ander open, zij het duizenden kilometers ver weg en in een vreemde taal. Zo verlichte de jongere Carl de Pruisische wiskunde, terwijl de oudere Moritz de naam Jacobi tot de top van de Russische natuurkunde droeg — een dubbel glans die zeldzaam was in de geschiedenis van Europese geleerde families.

De nieuwe bronnen die aan dit Grote Boek zijn toegevoegd, nodigen uit tot verbreding van het onderzoek naar de naam Jacobi voorbij de louter Potsdamse lijn. Jolande Jacobi (25 maart 1890 – 1 april 1973), geboren als Jolande Szekacs in Boedapest, nam de naam Jacobi door huwelijk op negentienjarige leeftijd toen zij Andor Jacobi trouwde. Zij was biologisch niet verwant aan de familie van Carl; maar haar levensweg vormt een verontrustend en aanvullend echo, alsof de naam een eigen roeping had om joodse intelligenties van origine die tot ballingschap en bekering gedwongen waren, aan te trekken.

Haar ouders waren joods. Zij zelf bekeerde zich eerst tot het gereformeerde geloof in 1911, vervolgens tot het katholicisme in 1934. Zij woonde in Boedapest tot 1919, daarna in Wenen tot 1938 — het moment waarop de Anschluss haar uit Oostenrijk verdreef —, voordat zij zich voor het overige van haar leven in Zürich vestigde. Zij studeerde aan de universiteit van Wenen en ontmoette Carl Gustav Jung in 1927; zij speelde daarna een cruciale rol in de stichting van het C. G. Jung Instituut van Zürich in 1948, een instelling die generaties psychoanalytici ter wereld opgeleid heeft.

Haar geschreven werk is substantieel. Twee werken verschijnen in de nieuwe bronnen van het onderhavige Grote Boek: Der Weg zur Individuation (The Way of Individuation, 1965, heruitgegeven in 2018), gewijd aan het centrale jungaanse concept van individuatie — het proces waardoor de mens volledig zichzelf wordt door de bewuste en onbewuste dimensies van zijn persoonlijkheid te integreren ; en haar bijdrage aan L'Homme et ses symboles, het grote collectieve werk van Carl Jung uitgebracht in 1964, waaraan zij als hoofdmedewerker naast Jung zelf deelnam.

L'Homme et ses symboles is een apart werk in de geschiedenis van de psychologie: bestemd voor het grote publiek, geschreven in een toegankelijke stijl, stelt het analytische psychologie uiteen via de vraag naar het symbool — die taal die het onbewuste spreekt in de droom, de kunst en de mythe. De bijdrage van Jolande Jacobi aan dit werk richt zich bepaald op symbolisering en onbewust beeld, gebieden waarin haar eigen werk over archetypen en complex haar reputatie had gevestigd. Der Weg zur Individuation daarentegen is misschien haar meest persoonlijke boek: het beschrijft de weg naar zelf-integratie, naar die volkomenheid die Jung het Zelf (Selbst) noemde, en men kan zich niet onthouden erin, tussen de theoretische regels door, de weerkaatsing te lezen van een leven zelf gemerkt door veelvoudige ontworteling en bekering.

Het is verleidelijk — en niet onwettig — om de intellectuele werkwijze van Jolande Jacobi te benaderen vanuit een diep joodse gevoeligheid, zelfs verhuld door bekering. De jungaanse psychologie, in haar aandrang op herinnering uit de diepten, op archaïsche beelden overgebracht door generaties, op wat Jung het „Zelf" noemde als instantie transcendent boven het bewuste ik, weerklinkt met bepaalde intuïties van de Kabbala en de joodse mystiek: het idee dat de individu in zich een verzamelde herinnering draagt ouder dan hijzelf, dat genezing voortkomt uit herverbinding met begraven lagen van het wezen. Jolande Jacobi maakte deze verbinding nooit expliciet in haar gepubliceerde werk; maar het feit dat een vrouw van Hongaars-joodse herkomst, bekeerd en in ballingschap, haar leven wijdde aan de vraag naar individuatie en symbolisch geheugen is niet zonder betekenis voor de geschiedenis van de naam die zij droeg.

De deugd die men in dit levenspad kan onderscheiden is die van zorg voor de ander — kardinale deugd van het jodendom onder de naam gemilut hasadim, daden van onzelfzuchtige goedheid. Jolande Jacobi was evenzeer klinicus als theoreticus: zij ontving patiënten, vormde analisten op, en stelde haar geschriften in dienst van een zo breed mogelijk publiek. Popularisering was voor haar geen verlaging van het denken maar een uitbreiding van toewijding.

Carl Jacobi stichtte een gezin. In 1831 trouwde hij met Marie Schwinck, een verbintenis waaruit talrijke nakomelingen voortsproten. Zijn leven werd echter overschaduwd door financiële moeilijkheden — met name na de gedeeltelijke ruïne door de debâcle van familiale aangelegenheden — en door de politieke onrust van 1848, waarin zijn liberale opvattingen hem de ongenade van de Pruisische macht bezorgden [Carl Jacobi and the Elliptic Functions, University of St Andrews].

Zijn einde was voortijdig. Door ziekte getroffen, stierf Carl Gustav Jacob Jacobi op 18 februari 1851 in Berlijn, op slechts zesenveertig jaar oud [Wikipedia ; MacTutor]. De economische continuïteit van de lignée werd verzekerd door zijn jongere broer Eduard, die het ouderlijke bankbedrijf overnam. Moritz daarentegen overleefde zijn jongere broer met drieëntwintig jaar, stellende in 1874 in Sint-Petersburg, na een lange loopbaan vol van Russische en Europese onderscheidingen.

Wat betreft de uitstraling van de naam, deze zette zich voort ver buiten de biologische familie: door de wiskundige concepten die naar hem zijn genoemd, is « Jacobi » een woord van de universele wetenschappelijke taal geworden, elke dag uitgesproken in collegezalen over de hele wereld. De Fundamenta nova van 1829 en de Canon arithmeticus van 1839 zijn toegetreden tot het corpus van stichtende werken van de moderne wiskunde; zij bevinden zich in de bibliotheken van alle grote universiteiten, en hun resultaten blijven verschillende domeinen doorademen, zoals public-key cryptografie (waar de theorie van indices rechtstreeks voortkomt uit het werk van de Canon arithmeticus), theoretische fysica en differentiaalmeetkunde.

De intellectuele nalatenschap van Jolande Jacobi is eveneens levendig: het C. G. Jung Instituut van Zürich, waaraan zij in 1948 hielp stichten, blijft een van de referentie-instellingen van de wereldwijde analytische psychologie; haar werken, in vele talen vertaald, worden nog steeds gelezen en onderwezen. Der Weg zur Individuation en L'Homme et ses symboles behoren tot het erfgoed van de twintigste-eeuwse psychologie.

De lignée Jacobi van Potsdam illustreert aldus een zeldzame vorm van nalatenschap: die waarin de familienaam van een Joodse familie uit de diaspora, ontstaan uit de voornaam van de patriarch Jacob, is omgezet in gedeeld intellectueel erfgoed van de mensheid — in de wiskunde met Carl, in de fysica met Moritz, en, door de verbonden tak, in de dieptepsychologie met Jolande.

De geslacht Jacobi biedt een exemplarisch overzicht van het lot van de Joodse elites van centraal-Europa in de negentiende en twintigste eeuwen. Voortkomend uit een van de meest voorkomende achternamen in de Asjkenazische regio — afgeleid van de aartsvadernaam Jacob en volgens wetenschappelijk gebruik gelatiend [Woordenboeken van Joodse achternamen, Beider–Menk] — produceerde de Pruisische familie van Simon Jacobi, bankier van Potsdam, in slechts één generatie twee vooraanstaande geleerden: Carl, wiskundige en grondlegger van de moderne theorie van elliptische functies, auteur van de Fundamenta nova (1829) en van de Canon arithmeticus (1839), eerste Joodse hoogleraar van een Duitse universiteit; en Moritz, natuurkundige, adelt aan het hof van Rusland en uitvinder van de galvano­plastie. In tegengewicht, een eeuw later en in een ander land, droeg Jolande Jacobi — geboren Szekacs in Boedapest in een Joodse familie, die psychologe naar de Jungaanse analytische psychologie werd in Wenen en vervolgens in Zurich — dezelfde naam naar de kusten van de analytische psychologie, deelnemend aan de oprichting van het C. G. Jung Instituut en bijdragend aan L'Homme et ses symboles alsook aan Der Weg zur Individuation.

Deze loopbanen delen een gemeenschappelijke structuur: Joodse afkomst, door omstandigheden dicteerde of gekozen bekering (protestantse doop voor Carl in 1825, gereformeerde geloof en vervolgens katholicisme voor Jolande in 1911 en 1934), ballingschap of marginalisering (Carl uitgesloten van burgerlijke ambten, Jolande verdreven uit Wenen door de Anschluss van 1938), en ten slotte de sublimatie van deze spanning in een universeel werk aangeboden aan de gehele mensheid. Daarin nemen deze dragers van de naam Jacobi deel aan een lange lijn van Joodse denkers die, uit hun bodem gerukt en gedwongen zich opnieuw te bepalen, de wonde van het ballingschap hebben omgezet in intellectuele vruchtbaarheid.

De geschiedenis draagt ook de stempel van de tegenstrijdigheden van de emancipatie: de opening in 1812, de intrekking daarvan in 1822, de pragmatische bekering van 1825 die, alleen, Carl de deuren van de leerstoel opende. Tussen trouw aan de oorsprong en de prijs van integratie, tussen een beschaafd Joods gezin en een doop geboden door noodzaak, belichaamt de geslacht Jacobi de grondleggende spanning van de Europese Joodse moderniteit — die welke zoveel talenten van de diaspora zag aanbieden aan de wereld schatten van kennis, soms tegen de prijs van hun eerste identiteit.

Wat deze geslacht boven alles het beste heeft uitgedrukt, is de deugd van de kennis als universele roeping — wat de Joodse traditie in haar hoogste betekenis noemt, talmud Torah lishmah: studie om zelf­s wille, niet voor roem of winst, maar omdat de wereld begrijpen een morele plicht en een daad van eerbied ten opzichte van de orde die daaraan ten grondslag ligt. Carl Jacobi had kunnen ophouden bij de Fundamenta nova; hij stelde ook de minutieuze tabellen van de Canon arithmeticus samen. Jolande Jacobi had klinische therapeute kunnen blijven; zij vormde generaties van analisten en schreef voor het grote publiek. Beiden, een eeuw uit elkaar en in disciplines zonder schijnbare samenhang, drukten dezelfde overtuiging uit: dat kennis een gemeenschappelijk goed is, en dat de plicht van degene die het bezit, het zo ver mogelijk, zo duidelijk mogelijk, aan zoveel mannen en vrouwen mogelijk over te dragen. Dit is, in wezen, de Joodse deugd bij uitstek — en het is die welke de naam Jacobi het best zal hebben geïllustreerd.