The Great Book — Noether

הקדמה

שם המשפחה Noether תופס מקום ייחודי בתולדות הרוח האירופיות ובתולדותיהן של המשפחות היהודיות בדרום גרמניה. ייחודי, משום שאינו שייך למאגר השמות האונומסטי היהודי המסורתי: אינו נגזר משם עברי, אינו נגזר משם מקום ממזרח אירופה, ואף אינו נגזר ממלאכה טקסית. כפי שמציינת המסורת הביוגרפית של המתמטיקאים, שני הוריה של Emmy Noether היו ממוצא יהודי, ועשוי להיות שהקורא יתפלא לשמוע זאת, שכן "Noether" אינו שם יהודי. המתח הזה — שם בעל צליל גרמני הנישא על ידי שושלת יהודית — הוא בדיוק מה שכרך זה בא להאיר.

תולדות שושלת Noether אינן ניתנות להפרדה מרגע היסטורי מוגדר: תפנית המאות השמונה-עשרה והתשע-עשרה, שבה חייבו המדינות הגרמניות, בהשפעת צווי האמנציפציה, את המשפחות היהודיות לאמץ שמות משפחה קבועים ותורשתיים. עבור Noether, תהליך זה הסתיים בקיבוע שם פטרונימי שנגזר משמו של קדמון. השושלת, שהייתה שרשה נטוע במסחר הסיטונאי של כלי מתכת בבאדן ובבוואריה, עמדה, בתוך שלושה דורות בלבד, לעבור מהסחורה אל המדע, ולהעניק לעולם את אחת המתמטיקאיות הגדולות שקמו מעולם, Amalie Emmy Noether, ששמה נושא כיום את המשפט הנקרא על שמה בכל לשונות הפיזיקה. הספר הגדול הזה מתחקה אחר מסלול זה, מן המקורות האונומסטיים ועד לטרגדיות הגלות בימי הנאציזם.

פרק 1: משם פרטי לשם משפחתי — אונומסטיקה של Noether

השם Noether (הכתיב גם Nöther, Nöthe, Noeter) משתייך לאוסף שמות המשפחה היהודיים-גרמניים הנחקרים בשיטתיות על ידי Lars Menk ב-Dictionary of German-Jewish Surnames [מילון שמות המשפחה של יהודי מזרח אירופה והיהודים הגרמנים]. באוסף זה, חלק ניכר משמות המשפחה היהודיים בדרום גרמניה נוצר מגיבוש של שם פרטי גברי — שם אב כביכול — בעת גלי הקביעה הגדולים של השמות בין השנים 1808 ו-1813, בעידוד הצוים הבווארים, הבדניים והנפוליאוניים.

המסורת המשפחתית והמחקר הביוגרפי מתחברים כאן. על פי הערכים המוקדשים למתמטיקאי Max Noether, השם מקורו בקדמון ששמו הפרטי היה Elias Samuel, שאחד משמותיו הפרטיים או כינוייו גובש לשם משפחה תורשתי בראשית המאה ה-19, כאשר המשפחה התגוררה באזור Baden ובוואריה הריינית. זוהי בדיוק המנגנון שאותו מתעדים ספרי הייחוס של Alexander Beider ושל Lars Menk [מילון שמות המשפחה של יהודי מזרח אירופה והיהודים הגרמנים]: עבור האימפריה הרוסית, ממלכת פולין והגליציה, הראה Beider כיצד הטילו הרשויות שמות שלעיתים קרובות נגזרו משמות פרטיים, ממקצועות או ממקומות; עבור המרחב הדובר גרמנית, ביסס Menk אוספים דומים שבהם שמות בעלי סיומת גרמנית מסתירים תכופות מוצא יהודי. מקרה Noether ממחיש בדיוק היגיון זה: שם בעל מראה גרמני לחלוטין, שנולד מאילוץ מינהלי שהוטל על משפחה יהודית.

הכתיב עצמו — עם הדיפתונג œ / oe — ממקם את השם באזור הדיאלקטי של דרום-מערב גרמניה. ההגייה [ˈnøːtɐ], המאומתת עבור המתמטיקאי Max Noether, מאשרת שורשיות ריינית ובדנית זו.

פרק 2: סוחרי Mannheim וBruchsal

הבסיס המתועד הראשון של הלינאה הוא מסחרי ובורגני. Max Noether נולד ב-Mannheim בשנת 1844, במשפחה יהודית של סוחרים אמידים בסחר סיטונאי של מוצרי מתכת וחומרה (Eisenwaren, hardware). אזכור זה, החוזר באופן עקבי במקורות הביוגרפיים המרכזיים, ממקם את המשפחה במסחר הסיטונאי של חומרה — ענף שבו הצטיינו משפחות יהודיות רבות מ-Baden במהלך המאה התשע-עשרה.

העיר Mannheim, בירתה הכלכלית של Bade הריינאית, אירחה קהילה יהודית ותיקה ופעלתנית, שזכתה לתנאים נוחים הודות לצווי האמנציפציה ההדרגתיים של הדוכסות הגדולה של Bade. בית Noether שגשג בה דיו כדי לאפשר לדור הבא גישה ללימודים אקדמיים — מסלול של ניידות חברתית אופייני לבורגנות היהודית-גרמנית של התקופה. המעבר מדוכן המסחר אל המעבדה ואל האודיטוריום, בדור אחד בלבד, ממחיש את התנועה הרחבה יותר של שילוב היהודים הגרמניים במקצועות האינטלקטואליים לאחר 1848.

עושרה המסחרי של המשפחה לא היה פרט שולי לגבי ההמשך: הוא הבטיח את העצמאות החומרית שאיפשרה ל-Max Noether לפנות לחקר המתמטיקה, ולימים לביתו Emmy להמשיך במחקר במשך שנים ארוכות ללא משרה בשכר, באוניברסיטה שסירבה להעניק לה את המעמד שהגיעה לה. שגשוגם של סוחרי החומרה של Mannheim היה, במובן מסוים, הבסיס הבלתי נראה של יצירה מדעית מרכזית.

פרק 3: Max Noether, המתמטיקאי של Erlangen

עם Max Noether, הלינאז' מוטה מן המסחר אל המדע. Max Noether (24 בספטמבר 1844 – 13 בדצמבר 1921) היה מתמטיקאי גרמני שעסק בגאומטריה אלגברית ובתורת הפונקציות האלגבריות. הוא כונה "אחד המתמטיקאים המעודנים ביותר של המאה ה-19". הוא היה אביה של Emmy Noether.

בביוגרפיה שלו בולט פרק אחד במיוחד: לאחר שנפגע מפוליומיאליטיס בנעוריו, נותר עם מוגבלות חלקית כל חייו, אך דבר זה לא מנע ממנו לא להצטיין בלימודיו ולא לכהן כפרופסור. הוא לימד באוניברסיטת Erlangen שבבוואריה, שם היה דמות מרכזית בבית הספר הגרמני לגאומטריה אלגברית, בעקבותיו של Alfred Clebsch ובדיאלוג עמו. שמו נקשר לתוצאות יסודיות, ובהן משפט Brill–Noether ומשפט AF+BG של Noether (המשפט היסודי של Noether) — אבני יסוד של הגאומטריה האלגברית הקלאסית.

Max Noether נשא לאישה את Ida Amalia Kaufmann, אף היא ממשפחה יהודית אמידה. מנישואים אלה נולדו ארבעה ילדים. בית Noether ב-Erlangen הפך למוקד שבו עברה התרבות המתמטית בדם ובדוגמה האישית: שניים מן הבנים, כמו הבת, פנו אל המדעים. Max Noether מגלם כך את רגע השינוי בלינאז' — הרגע שבו שם משפחה של סוחרים מבאדן נכנס להיסטוריה של המדעים, ושבו מתכוננת, מבלי שאיש יודע עדיין, לידתה של מהפכה אלגברית.

פרק 4: אמאליה אמי נתר, מהפכנית האלגברה

הבת המפוארת ביותר של הלינאה נולדה ב-Erlangen. Amalie Emmy Noether נולדה ב-23 במרץ 1882 ב-Erlangen, בבוואריה. היא הייתה הבכורה מבין ארבעת ילדיו של המתמטיקאי Max Noether ושל Ida Amalia Kaufmann, שניהם צאצאי משפחות יהודיות אמידות של סוחרים. שמה הפרטי היה "Amalie", אך מגיל צעיר החלה להשתמש בשמה השני, שאותו שמרה בבגרותה ובפרסומיה. בנעוריה לא בלטה Noether במיוחד מבחינה לימודית.

מסלולה היה זה, הרצוף מכשולים, של הנשים הראשונות שהתקבלו לאוניברסיטה הגרמנית. בתקופה שבה נשים לא הורשו להירשם כרגיל, נאלצה תחילה להאזין לשיעורים כמבקרת חופשית. אף על פי כן השיגה את הדוקטורט שלה ב-Erlangen, ולאחר מכן הוזמנה ל-Göttingen — אז בירת המתמטיקה העולמית — על ידי David Hilbert ו-Felix Klein. שם השיגה שתי יצירות מופת.

הראשונה היא משפט Noether, שהוכח בהקשר של תורת היחסות הכללית: הוא קובע את ההתאמה העמוקה בין הסימטריות הרציפות של מערכת פיזיקלית וחוקי השימור שלה (לכל סימטריה מתאימה גודל שמור — האנרגיה לאינווריאנטיות לפי הזזה בזמן, התנע לאינווריאנטיות לפי הזזה במרחב). תוצאה זו הפכה לאחד מאבני היסוד המושגיות של הפיזיקה התיאורטית המודרנית, ממכניקה קלאסית ועד תורת השדות הקוונטית.

השנייה היא ייסוד מחדש של האלגברה המופשטת: תורת האידיאלים שלה בטבעות (טבעות נותריות נקראות על שמה), ראייתה המבנית והאקסיומטית, שינו לצמיתות את המתמטיקה של המאה העשרים. ב-Göttingen, למרות גאוניותה המוכרת על ידי עמיתיה, נאלצה זמן רב ללמד ללא תואר ולא שכר סדיר, שכן הסמכתה נדחתה תחילה מטעם מינה בלבד. אף על פי כן גיבשה סביבה בית ספר שלם — "הבנים של Noether".

פרק 5: 1933 — הפיזור תחת הנאציזם

עלייתו של Hitler לשלטון בשנת 1933 שברה את שושלת Noether מעיגנה הגרמני. חוקי האנטישמיות של המשטר הנאצי — ובמיוחד חוק 7 באפריל 1933 בדבר שיקום שירות המדינה — הדירו פקידים יהודים מהאוניברסיטאות. Emmy Noether, פרופסורית ב־Göttingen, הודחה מתפקידה כמו כלל עמיתיה היהודים. לאחר שנצטוותה לעזוב את גרמניה, היגרה לארצות הברית, שם קיבלה משרה בBryn Mawr College שבפנסילווניה, ובמקביל לימדה ב־Institute for Advanced Study בPrinceton.

גלותה הייתה קצרה. היא נפטרה ב־14 באפריל 1935, בהיותה בת 53 בלבד, בעקבות ניתוח. Albert Einstein הספידה בנאום פומבי רב־הד, ותיאר אותה כגאון המתמטי הנשי החשוב ביותר מאז נפתחו שערי ההשכלה הגבוהה לנשים.

גורלו של האח הצעיר, Fritz Noether, אף הוא מתמטיקאי, היה טרגי עוד יותר. לאחר שגורש מגרמניה מאותם טעמים גזעיים, מצא מקלט בברית המועצות, שם לימד ב־Tomsk. אך הוא נלכד בטיהורים הסטליניסטיים, נעצר, נידון, ובסופו של דבר הוצא להורג בשנת 1941. כך שילמה שושלת Noether מחיר כפול לטוטליטריזמים של המאה העשרים: האחות שגלתה ומתה בטרם עת באמריקה, והאח שנטחן בידי האימה הסובייטית. מהבית השוקק של Erlangen לא הותיר הנאציונל־סוציאליזם בגרמניה אלא פיזור וזיכרון.

פרק 6: צאצאות הנושאים את השם

מעט שמות משפחה זכו לתוחלת חיים מדעית כזו. השם Noether, שנולד מתוך כפייה מינהלית שהוטלה על משפחה יהודית מבאדן, חקוק כיום אל תוך אוצר המילים הקבוע של המדע. מדברים על טבעות ומודולים נואתריים, על נורמליזציה של Noether, על בעיית Noether, על משפט Brill–Noether ועל משפט AF+BG לגבי האב, ובעיקר על משפט Noether לגבי הבת — שמא אחד מן התוצאות המצוטטות ביותר בכל הפיזיקה המתמטית.

עֲזָבוֹן זה מגשים אירוניה היסטורית שכרך זה מבקש להדגיש: שם שהמסורת האונומסטית היהודית לא הכירה בו כ"יהודי", שנוצר כדי לספק את רשויות המינהל של מדינות גרמניה, הפך לאחד מן הסמלים העולמיים של הגאוניות היהודית-גרמנית — ואחד מאלה שהמשטר הנאצי ביקש למחוק. הזיכרון המשפחתי (הסוחר ממנהיים, האב הקדמון Elias Samuel) והארכיון המדעי (המשפטים, הפרסומים, המינויים האקדמיים) מהדהדים כאן זה את זה במעגל שלם: מחנות הברזל אל הקוסמוס, בשלושה דורות.

כיום, מכונים, תוכניות מלגות, מכתשים ואסטרואידים נושאים את שם Noether. השושלת כָּלְתָה בצורתה הגרמנית, אך השם עצמו הפך לנצחי — באמצעות המתמטיקה.

סיכום

המסלול של משפחת Noether מרכז, במשפחה אחת, מאות שנים של היסטוריה יהודית-גרמנית: כפיית שם משפחה גרמני בפתחה של תקופת האמנציפציה, העלייה החברתית דרך המסחר בבאדן הריינית, הכניסה לאוניברסיטה הגרמנית הגדולה, השיא המדעי בGöttingen, ולאחר מכן האסון של הגלות והמוות תחת שני המשטרים הטוטליטריים של שנות ה-1930-1940. השם, שבמקורו היה נטול כל הד יהודי מסורתי, הפך באופן פרדוקסלי לאחד הסמלים האוניברסליים ביותר של התרומה היהודית לתרבות המדעית.

במקום שבו הזיכרון שומר את דמותם של סוחרי חומרה ושל אב קדמון ששמו הפרטי הפך לשם משפחה, המסמכים והמחקר מאשרים ומרחיבים סיפור זה ומעניקים לו את הדיוק של תאריכים, יצירות ומשפטים מתמטיים. "הספר הגדול" של Noether הוא אפוא ספרה של התמורה: משם מנהלי לחוק פיזיקלי הנושא אותו שם, ממשפחת סוחרים לשושלת הרוח — ששבחה שורד אפילו את היעלמותם של אלה שנשאו אותו.