عائلة Noether

La mémoire documentée de la lignée Noether commence sur le Rhin. Bingen, petite ville rhénane de Rhénanie-Palatinat, est attestée comme l'un des berceaux de la famille : c'est de là qu'est issu Hermann Noether, qui représente la génération intermédiaire entre les ancêtres marchands et le mathématicien Max. Bingen n'est pas une ville quelconque dans l'histoire des juifs d'Allemagne : sa communauté est l'une des plus anciennes de la région, attestée depuis le haut Moyen Âge, et elle fut frappée, comme ses voisines de la vallée rhénane, par les massacres des croisades de 1096 et par les persécutions liées à la Peste noire au XIVe siècle. S'établir à Bingen, y vivre et y transmettre un nom, tenait donc déjà d'une forme de résilience, celle qui caractérisa, siècle après siècle, les communautés juives du Rhin.

De Bingen, la famille se déplaça vers Mannheim, capitale économique du Bade rhénan, au confluent du Rhin et du Neckar. Mannheim abritait, au tournant du XIXe siècle, l'une des communautés juives les plus importantes du Palatinat — une communauté ancienne, favorisée par les édits d'émancipation progressifs du Grand-Duché de Bade, et dont plusieurs familles s'illustrèrent dans le négoce, la banque et l'artisanat. C'est là, en 1844, que naquit Max Noether, fils d'une famille de riches négociants en quincaillerie en gros. Ce commerce de l'Eisenwaren — ferronnerie, clous, outils, pièces métalliques — était un secteur où plusieurs maisons juives badoises avaient bâti des fortunes solides, tirant profit de l'essor industriel naissant et des réseaux marchands qui couvraient le Rhin jusqu'aux grandes foires de Francfort.

La prospérité de cette maison mannheimoise eut des conséquences durables. Elle permit d'abord à Max Noether de poursuivre des études supérieures, voie d'ascension sociale caractéristique de la bourgeoisie juive allemande après 1848. Elle assura ensuite, des décennies plus tard, l'indépendance matérielle qui permit à sa fille Emmy de poursuivre ses recherches pendant de longues années sans poste rémunéré ni chaire officielle. Le comptoir de Mannheim fut, en un sens profond, le socle invisible d'une révolution algébrique dont personne, en ce milieu du XIXe siècle, ne pouvait encore soupçonner l'ampleur.

Il est enfin une dimension que l'historien des communautés juives ne saurait ignorer : Mannheim était, avant sa destruction par les nazis, un centre d'études rabbiniques dont certaines familles avaient fait de la transmission du savoir religieux une priorité au même titre que le commerce. Le fait que les Noether appartinssent à cet univers bourgeois et studieux — sans qu'il soit possible, avec les sources actuellement disponibles, de préciser leurs pratiques religieuses — n'est pas sans rapport avec la conception de l'étude et de la transmission qui allait marquer, deux générations plus tard, les séminaires d'Emmy à Göttingen.

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La biographie de Max Noether (24 septembre 1844 – 13 décembre 1921) est celle d'un homme qui surmonta deux obstacles de nature radicalement différente : la maladie et la discrimination. Frappé par la poliomyélite dans son adolescence, il en garda des séquelles physiques permanentes. Mais ni le handicap ni les réticences d'une université allemande encore peu ouverte aux intellectuels juifs ne l'empêchèrent de s'imposer comme l'un des géomètres algébristes les plus importants de sa génération.

Il fit ses études et ses premiers travaux à Heidelberg, université rhénane de grande réputation, avant d'être appelé à Erlangen, en Bavière, où il enseigna pendant des décennies et où il accomplit l'essentiel de son œuvre. Erlangen, au moment où Max Noether y arriva, était un centre actif de réflexion mathématique : Felix Klein y avait lancé en 1872 son célèbre Erlanger Programm, manifeste qui proposait de classifier les géométries par leurs groupes de transformations — une idée dont les résonances allaient nourrir la pensée d'Emmy Noether une génération plus tard.

Max Noether travailla dans le sillage d'Alfred Clebsch, figure tutélaire de la géométrie algébrique allemande. Son œuvre propre comprend des résultats devenus fondamentaux : le théorème AF+BG de Noether (dit aussi théorème fondamental de Noether), qui établit des conditions précises sur l'appartenance d'une courbe algébrique à un système linéaire donné, et le théorème de Brill–Noether, élaboré en collaboration avec Alexander von Brill, qui détermine les conditions d'existence de diviseurs sur une courbe algébrique et qui constitue encore aujourd'hui l'un des résultats centraux de la géométrie des courbes. Ces théorèmes nourriront, bien au-delà du vivant de leur auteur, les développements de la géométrie algébrique au XXe siècle, notamment dans l'école italienne et dans les travaux de l'école française de Grothendieck.

Max Noether épousa Ida Amalia Kaufmann, elle aussi issue d'une famille juive aisée. De cette union naquirent quatre enfants. La maison d'Erlangen devint un foyer où la culture mathématique circulait comme une langue maternelle : l'exemple paternel, les conversations, les livres, le rapport naturel à l'abstraction, tout cela forma un milieu exceptionnel. Deux fils s'orientèrent vers les sciences ; la fille aînée, Amalie Emmy, allait dépasser son père en portant les mathématiques à un niveau de généralité et d'abstraction que personne n'avait encore atteint.

On perçoit chez Max Noether, dans son engagement intellectuel et dans le milieu qu'il contribua à créer, quelque chose de profondément lié à la tradition juive du savoir : la conviction que l'étude rigoureuse est en elle-même un acte de dignité, que la transmission aux enfants est une responsabilité première, et que la communauté intellectuelle vaut au moins autant que la communauté géographique. La maison Noether d'Erlangen fut une beit midrash laïque et scientifique, un lieu où l'on apprenait, où l'on discutait, où l'on formait la génération suivante.

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Amalie Emmy Noether naquit le 23 mars 1882 à Erlangen. Elle était l'aînée des enfants de Max Noether et d'Ida Amalia Kaufmann, et rien dans son enfance ne laissait présager qu'elle deviendrait l'une des mathématiciennes les plus importantes de tous les temps. Elle grandit dans un milieu intellectuellement stimulant sans y être poussée vers les mathématiques d'une façon particulière : elle apprit d'abord le français et l'anglais, envisagea d'enseigner ces langues, et n'entra dans la voie des mathématiques qu'après y avoir mûrement réfléchi.

Le parcours fut celui, semé d'embûches, des premières femmes qui tentèrent de pénétrer l'université allemande. À une époque où les femmes n'étaient pas autorisées à s'immatriculer normalement, Emmy dut d'abord suivre les cours de l'université d'Erlangen comme auditrice libre, avec la permission individuelle de chaque professeur. Elle obtint finalement son doctorat en 1907 à Erlangen, puis enseigna sans rémunération à l'Institut de mathématiques de la même université de 1908 à 1915 — sept années de travail gratuit, qui eussent épuisé l'enthousiasme de beaucoup et qui n'entamèrent en rien le sien.

L'invitation de David Hilbert et de Felix Klein à rejoindre l'université de Göttingen en 1915 marqua le tournant de sa vie scientifique. Göttingen était alors la capitale mondiale des mathématiques. Mais l'habilitation d'Emmy y fut d'abord refusée, non pour des raisons scientifiques, mais parce qu'elle était une femme : certains membres de la faculté jugeaient inconvenant qu'une femme pût donner des cours ex cathedra. Hilbert répondit par une formule restée célèbre : il ne voyait pas en quoi le sexe d'un candidat devait jouer le moindre rôle dans une délibération académique. Emmy obtint finalement son habilitation en 1919, après la Première Guerre mondiale et la révolution de Weimar.

À Göttingen, elle accomplit deux œuvres majeures qui transformèrent durablement la physique et les mathématiques. En 1918, elle démontra le théorème de Noether, qui établit la correspondance fondamentale entre les symétries continues d'un système physique et ses lois de conservation : à toute symétrie correspond une grandeur conservée — l'invariance par translation dans le temps donne la conservation de l'énergie, l'invariance par translation dans l'espace donne la conservation de l'impulsion, l'invariance par rotation donne la conservation du moment cinétique. Ce résultat, qui naissait du contexte de la relativité générale d'Einstein, est aujourd'hui considéré comme l'un des piliers conceptuels de toute la physique théorique, de la mécanique classique à la théorie quantique des champs.

Sa seconde grande œuvre est la refondation de l'algèbre abstraite. À partir des années 1920, Emmy Noether développa une vision axiomatique et structurale des mathématiques qui allait transformer tout le paysage de la discipline. Sa théorie des idéaux dans les anneaux, les anneaux nœthériens qui portent son nom — structures dans lesquelles toute suite croissante d'idéaux est stationnaire —, sa façon de raisonner à partir de structures générales plutôt que de cas particuliers, changèrent la manière même dont les mathématiciens pensaient. Elle forma autour d'elle une école entière — les « garçons de Noether » (Noether's boys), ses étudiants et collaborateurs qui répandirent ses idées dans le monde entier. C'est Claude Chevalley qui proposa de baptiser en son honneur les anneaux qui portent désormais son nom.

Parmi ces disciples, Jacob Levitzki occupe une place particulière, car il forma le maillon vivant entre l'école de Göttingen et la science mathématique naissante en Palestine. Sa trajectoire sera examinée en détail au chapitre suivant.

On ne saurait lire cette œuvre sans y reconnaître une vertu profondément ancrée dans la tradition intellectuelle juive : la conviction que la vérité se révèle par l'effort de la pensée systématique, que la rigueur est une forme de respect envers ce qui est, et que la transmission du savoir à la génération suivante constitue l'acte le plus fécond qu'un intellectuel puisse accomplir. Emmy Noether ne chercha jamais les honneurs ni les postes. Elle chercha la vérité mathématique et la donna à ceux qui venaient l'écouter — souvent sans salaire régulier, parfois dans son propre appartement après que l'université lui eut refusé une salle.

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L'histoire de Jacob Levitzki [יעקב לויצקי] est une histoire de conversion intellectuelle aussi radicale que lumineuse, et elle illustre mieux que tout autre épisode la force de rayonnement que la pensée d'Emmy Noether exerça sur les esprits qui s'en approchèrent.

Levitzki naquit le 17 août 1904 à Kherson, dans l'Empire russe — la ville qui est aujourd'hui en Ukraine. Sa famille émigra en Palestine en 1912, alors qu'il était encore enfant, et il fit sa scolarité au gymnase Herzliya de Tel-Aviv, l'un des premiers établissements d'enseignement secondaire en langue hébraïque, fondé dans l'élan du mouvement sioniste naissant. En 1922, il quitta la Palestine pour s'inscrire à l'université de Göttingen — non pour étudier les mathématiques, mais la chimie. Il y arrive comme un étudiant ordinaire, porteur d'un projet scientifique précis, sans que rien n'annonce encore le mathématicien qu'il allait devenir.

C'est un cours d'Emmy Noether qui changea le cours de sa vie. Levitzki fut saisi par la puissance et l'originalité de la pensée noethérienne, et il abandonna la chimie pour se consacrer entièrement aux mathématiques. Ce basculement — d'une science vers une autre, sous l'effet d'une rencontre intellectuelle décisive — dit quelque chose d'essentiel sur la qualité pédagogique d'Emmy Noether : elle ne se contentait pas de transmettre des théorèmes, elle communiquait une façon d'être face aux structures abstraites, une forme d'exigence et d'émerveillement que ses élèves décrivaient comme une révélation. Levitzki poursuivit ses recherches à Göttingen sous la direction d'Emmy Noether, et conjointement sous celle d'Edmund Landau ; il obtint son doctorat en 1929, avec une thèse intitulée Über vollständig reduzible Ringe und ihre Unterringe (« Sur les anneaux complètement réductibles et leurs sous-anneaux »).

Nommé à l'Université hébraïque de Jérusalem en 1931, Levitzki rejoignit l'institution fondée en 1925 sur le mont Scopus — l'une des grandes réalisations intellectuelles du mouvement sioniste, conçue pour être le foyer de la pensée juive moderne. Il y enseigna jusqu'à sa mort, faisant de la théorie des anneaux non commutatifs l'une des spécialités de l'université. Ses travaux les plus importants portent sur la nilpotence des idéaux nil : en 1939, il démontra ce qui est devenu le théorème de Levitzki, établissant que tout idéal nil unilatère d'un anneau noethérien à droite est nécessairement nilpotent. Ce résultat, d'une grande profondeur, est directement ancré dans la théorie noethérienne des anneaux — il en est, pourrait-on dire, un prolongement naturel, la preuve que l'héritage d'Emmy continuait de fructifier loin de Göttingen, dans une Jérusalem en pleine construction.

Avec son propre étudiant Shimshon Amitsur, Levitzki démontra ensuite le théorème d'Amitsur–Levitzki, l'un des résultats les plus élégants de la théorie des algèbres à identités polynomiales. Les deux mathématiciens reçurent conjointement le tout premier prix Israël de sciences exactes, consécration qui marque l'importance de ces travaux dans la constitution d'une tradition scientifique israélienne. Le fait que ce premier prix Israël récompensât précisément deux mathématiciens travaillant dans la lignée directe d'Emmy Noether n'est pas une coïncidence : il dit la solidité de la chaîne de transmission qui allait de Mannheim à Erlangen, d'Erlangen à Göttingen, et de Göttingen à Jérusalem.

Jacob Levitzki mourut le 25 février 1956 à Jérusalem, à cinquante et un ans. En formant Shimshon Amitsur, qui allait lui-même former toute une génération de mathématiciens israéliens, il assura la pérennité d'un héritage qui dépasse de loin le cadre d'une biographie individuelle. L'école d'algèbre abstraite de l'université hébraïque de Jérusalem est, dans une mesure non négligeable, un fruit de la pensée d'Emmy Noether — planté à Göttingen en 1922, greffé à Jérusalem en 1931, et portant encore des fruits aujourd'hui.

Il y a dans ce parcours quelque chose qui touche à l'une des vertus les plus fondamentales de la tradition juive : la capacité à faire du savoir un bien transmissible à travers les générations et les frontières, à porter le flambeau d'une discipline là où il n'avait jamais encore brillé, et à y former à son tour d'autres porteurs. Levitzki accomplit exactement cela : il prit ce qu'Emmy Noether lui avait donné, le planta dans la terre jeune de l'université hébraïque, et en fit une école.

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Le patronyme Noether — graphié aussi Nöther, Nöthe ou Noeter selon les documents d'époque, et transcrit en hébreu נתר — appartient au corpus des noms judéo-allemands étudiés par Lars Menk dans son Dictionary of German-Jewish Surnames. Dans ce corpus, une large part des patronymes juifs du sud-ouest de l'Allemagne procède de la cristallisation, au moment des grandes vagues de fixation administrative entre 1808 et 1813, d'un prénom masculin porté par un ancêtre. La tradition familiale et la recherche biographique concordent ici : le nom procéderait d'un aïeul prénommé Elias Samuel, dont l'un des prénoms ou surnoms aurait été figé en patronyme héréditaire lorsque les États allemands — sous l'impulsion des édits bavarois, badois et napoléoniens — imposèrent aux familles juives l'adoption de noms de famille stables et transmissibles.

Ce mécanisme est précisément celui qu'Alexander Beider a documenté pour l'Empire russe et la Galicie, et que Menk a établi pour l'espace germanophone : des noms à terminaison pleinement allemande, portés par des familles juives, et dont rien, dans leur forme, ne révèle l'ascendance. La graphie Noether, avec sa diphtongue caractéristique du dialecte rhéno-badois, situe le nom dans l'aire linguistique du sud-ouest allemand. La prononciation [ˈnøːtɐ], attestée pour Max Noether, confirme cet ancrage géographique précis.

La transcription hébraïque נתר mérite une attention particulière. Elle n'est pas simplement une translittération de commodité : elle signale que la famille maintint, au moins dans certains contextes communautaires et liturgiques, un usage hébreu du nom à côté de sa forme allemande. Ce bilinguisme onomastique — le même patronyme existant simultanément dans deux systèmes d'écriture et deux registres de vie — est lui-même un témoignage de la condition des juifs allemands du XIXe siècle : intégrés à la société civile par le nom germanique que l'administration leur avait imposé, demeurant membres d'une communauté liturgique et cultuelle qui continuait de les nommer en hébreu.

Il existe une ironie supplémentaire, que le cas Levitzki rend visible. La forme hébraïque נתר, portée par une famille badoise contrainte par l'administration napoléonienne à adopter un patronyme allemand, sera précisément celle sous laquelle on nommera les structures mathématiques issues de la pensée d'Emmy dans les universités israéliennes : les anneaux noethériens, translittérés en hébreu, circuleront dans les amphithéâtres de Jérusalem et de Tel-Aviv comme un hommage involontaire à l'ancienneté de ce nom dans les deux alphabets qui l'ont porté.

Ce qui frappe aujourd'hui, et que ce volume tient à souligner, c'est la trajectoire que ce nom accomplit malgré lui : forgé pour satisfaire une bureaucratie qui voulait normaliser des minorités, il allait devenir l'un des noms les plus universellement reconnus de la science mathématique. Le régime qui chercha à l'effacer l'aura, par l'ironie de l'histoire, rendu immortel.

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L'arrivée d'Adolf Hitler au pouvoir en janvier 1933 mit fin d'un coup à tout ce qu'Emmy Noether avait construit à Göttingen. La loi du 7 avril 1933 sur la restauration de la fonction publique, qui excluait les fonctionnaires juifs de l'État allemand, frappa l'ensemble des professeurs et maîtres de conférences juifs des universités du Reich. À Göttingen, le renvoi fut massif et brutal : en quelques semaines, une institution qui avait été pendant un demi-siècle le premier centre mathématique du monde fut décapitée. L'un des anciens étudiants d'Emmy Noether, Werner Weber, mena la charge contre « la science juive », proclamant que « les étudiants aryens veulent des mathématiques aryennes et non des mathématiques juives ». Le mathématicien David Hilbert, interrogé peu après par le ministre nazi de l'Éducation sur l'état des mathématiques göttingoises depuis que les juifs en avaient été chassés, aurait répondu : « Les mathématiques à Göttingen ? Il n'y en a plus. »

Emmy Noether, révoquée de son poste, fit face à la situation avec une dignité et un calme qui étonnèrent ses proches. Elle continua d'accueillir ses étudiants dans son appartement privé, poursuivit ses séminaires informels et ne laissa pas la violence politique interrompre la transmission du savoir — geste de résistance silencieuse qui disait mieux que tout discours sa conception de ce qu'un intellectuel doit à sa discipline et à ses élèves. C'est dans cet appartement göttingois, au moment même où le régime nazi cherchait à anéantir la science juive, qu'elle continua d'enseigner — comme si la plus haute réponse à la barbarie était de poursuivre, sans éclat ni proclamation, l'acte de penser et de transmettre.

En 1933, elle accepta une invitation du Bryn Mawr College, établissement d'enseignement supérieur pour femmes situé en Pennsylvanie, près de Philadelphie. Elle y donna des cours, et se rendit également à l'Institute for Advanced Study de Princeton, où elle participa à des séminaires. Ses collègues américains la reçurent avec une admiration sans réserve. Mais l'exil dura peu. Emmy Noether mourut le 14 avril 1935, à cinquante-trois ans, des suites d'une opération chirurgicale pour l'ablation d'un kyste ovarien. Sa mort fut soudaine, inattendue, et elle plongea le monde mathématique dans le deuil. Albert Einstein lui rendit un hommage public dans le New York Times, la décrivant comme le plus grand génie mathématique féminin depuis l'avènement de l'enseignement supérieur aux femmes — formule à la fois magnifique et révélatrice des limites de son propre temps, car la grandeur d'Emmy Noether était simplement mathématique, sans adjectif de genre.

Le destin de son frère cadet, Fritz Noether (7 octobre 1884 – 10 septembre 1941), fut plus tragique encore. Mathématicien lui aussi, spécialiste de mécanique appliquée, chassé d'Allemagne pour les mêmes raisons raciales en 1933, il avait trouvé refuge en Union soviétique, où il enseigna à l'université de Tomsk, en Sibérie. Il y fut rattrapé par la paranoïa stalinienne. Arrêté en 1937 lors des grandes purges, accusé d'espionnage au profit de l'Allemagne nazie, il fut condamné et finalement exécuté le 10 septembre 1941. La lignée Noether paya ainsi un double tribut aux deux totalitarismes qui dévastèrent l'Europe : la sœur, exilée et morte en Amérique à cinquante-trois ans ; le frère, broyé par la terreur soviétique à cinquante-six ans, dans une ville sibérienne dont il espérait avoir fait un refuge.

La troisième génération porta elle aussi le poids de ce siècle. Gottfried E. Noether (7 janvier 1915 – 22 août 1991), fils de Fritz, échappa à la double catastrophe qui avait emporté son père et sa tante. Né à Berlin, il parvint à émigrer et fit carrière aux États-Unis comme statisticien, contribuant notamment à la statistique non paramétrique. Professeur à l'université du Connecticut puis à l'Université de Boston, il représente la troisième génération d'une lignée qui, du négoce badois à la statistique américaine, en passant par la révolution algébrique de Göttingen, aura traversé l'entièreté du XXe siècle mathématique. Son existence même — fils du mathématicien exécuté à Tomsk, neveu de la mathématicienne morte à Bryn Mawr — dit la ténacité du nom face à ce que l'Histoire lui avait infligé.

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Peu de patronymes ont connu une survie scientifique aussi complète. Le nom Noether figure aujourd'hui dans le vocabulaire permanent de plusieurs disciplines. Pour le père : le théorème de Brill–Noether et le théorème AF+BG restent des pierres de touche de la géométrie algébrique classique et de ses développements modernes. Pour la fille : les anneaux nœthériens, la normalisation de Noether, le problème de Noether en théorie des invariants, et surtout le théorème de Noether sur les symétries et les lois de conservation — peut-être l'un des résultats les plus cités de toute la physique mathématique.

La chaîne de transmission se poursuit au-delà d'Emmy elle-même. Le théorème de Levitzki, démontré en 1939 par son disciple Jacob Levitzki à l'université hébraïque de Jérusalem, est un prolongement direct de la théorie noethérienne des anneaux. Le théorème d'Amitsur–Levitzki, couronné par le premier prix Israël de sciences exactes, ancre cette filiation dans l'histoire de la science israélienne. Les mathématiques noethériennes auront ainsi voyagé de Göttingen à Jérusalem dans les bagages d'un étudiant palestinien venu étudier la chimie, et elles auront essaimé dans les universités d'un État qui n'existait pas encore à la mort d'Emmy.

Des instituts portent ce nom. Des programmes de bourses pour jeunes chercheuses, notamment le programme Emmy Noether de la Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) en Allemagne, ont été placés sous son patronage — ironie douce-amère que cette même Allemagne qui l'avait chassée honore désormais son nom pour encourager les carrières scientifiques. Un astéroïde, 7001 Noether, porte le nom de la mathématicienne. La rue de la ville d'Erlangen où elle vécut porte son nom. Les universités qui lui refusèrent longtemps l'habilitation lui ont érigé des portraits et des plaques.

Cette postérité réalise une forme d'ironie historique que ce volume tient à souligner avec force : le patronyme Noether, né de la contrainte administrative imposée à une famille juive badoise au début du XIXe siècle, forgé pour la faire entrer dans les registres de l'État allemand, est devenu l'un des emblèmes mondiaux du génie juif allemand — et l'un de ceux que le régime nazi voulut précisément effacer. De la quincaillerie de Mannheim aux anneaux de l'algèbre abstraite, aux universités de Jérusalem et aux orbites des astéroïdes, en quatre générations : la lignée Noether aura parcouru, sans le vouloir ni le planifier, l'une des trajectoires les plus vertigineuses de l'histoire intellectuelle européenne et mondiale.

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Hermann Noether (dates inconnues) — figure de la génération intermédiaire de la lignée, Hermann Noether est attesté comme issu de Bingen, ville rhénane de Rhénanie-Palatinat dont la communauté juive remonte au Moyen Âge. C'est lui qui fait le lien documenté entre les ancêtres rhénans de la lignée et le mathématicien Max Noether, né à Mannheim en 1844. Il appartient au monde du négoce juif rhénan et badois du XIXe siècle, et représente la génération qui, par son établissement à Mannheim et sa prospérité commerciale, permit à la suivante de prendre le chemin de l'université. Les sources disponibles ne permettent pas d'établir ses dates exactes.

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Max Noether (24 septembre 1844 – 13 décembre 1921) — mathématicien allemand né à Mannheim dans une famille juive de riches négociants en quincaillerie en gros. Frappé par la poliomyélite dans son adolescence, il n'en accomplit pas moins une carrière brillante, d'abord à Heidelberg, puis comme professeur à l'université d'Erlangen pendant plusieurs décennies. Élève et continuateur d'Alfred Clebsch, il est l'auteur de théorèmes fondamentaux de la géométrie algébrique classique — le théorème AF+BG et, avec Alexander von Brill, le théorème de Brill–Noether. Époux d'Ida Amalia Kaufmann et père d'Emmy et de Fritz Noether, il incarne le moment d'inflexion où la lignée bascule définitivement du commerce vers la science.

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Ida Amalia Kaufmann Noether (dates inconnues) — épouse de Max Noether et mère d'Emmy Noether. Issue d'une famille juive aisée, elle contribua à faire de la maison familiale d'Erlangen un milieu intellectuellement nourricier où la rigueur et la curiosité étaient des valeurs transmises autant par l'exemple que par le discours. Sa présence et son rôle dans la formation de ses enfants, bien que peu documentés dans les sources disponibles, sont attestés par la mention constante de ses origines dans les notices biographiques consacrées à son mari et à sa fille.

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Emmy Noether [אמי נתר] (23 mars 1882 – 14 avril 1935) — mathématicienne allemande née à Erlangen, fille de Max Noether. Après des années d'enseignement non rémunéré à Erlangen, elle rejoignit l'université de Göttingen en 1915, sur invitation de David Hilbert et Felix Klein. En 1918, elle démontra le théorème portant son nom, établissant la correspondance entre symétries et lois de conservation, pierre angulaire de la physique théorique moderne. Dans les années 1920, elle refonda l'algèbre abstraite par sa théorie des idéaux et sa vision structurale des anneaux, formant l'école dite des « garçons de Noether ». Révoquée en 1933 par les lois nazies, elle émigra au Bryn Mawr College en Pennsylvanie, où elle mourut brutalement en 1935, à cinquante-trois ans, des suites d'une opération chirurgicale.

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Fritz Noether (7 octobre 1884 – 10 septembre 1941) — mathématicien allemand né à Erlangen, frère cadet d'Emmy Noether. Spécialiste de mécanique appliquée, il fut, comme sa sœur, chassé de son poste universitaire en Allemagne par les lois antisémites de 1933. Réfugié en Union soviétique, il enseigna à l'université de Tomsk, en Sibérie. Il y fut arrêté lors des grandes purges staliniennes de 1937, condamné pour espionnage au profit de l'Allemagne nazie, et exécuté le 10 septembre 1941 à cinquante-six ans. Son destin est le symbole le plus tragique de la lignée : victime des deux totalitarismes qui dévastèrent l'Europe au XXe siècle.

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Gottfried E. Noether (7 janvier 1915 – 22 août 1991) — statisticien germano-américain, fils de Fritz Noether et neveu d'Emmy Noether. Né à Berlin, il parvint à quitter l'Allemagne nazie et à poursuivre une carrière scientifique aux États-Unis, où il contribua de façon significative à la statistique non paramétrique. Il enseigna à l'université du Connecticut et à l'Université de Boston. Troisième génération de la lignée, il représente la continuité du nom Noether dans les sciences mathématiques après la double catastrophe qui avait emporté son père et sa tante, et témoigne de la capacité de la famille à perpétuer, de génération en génération, une vocation pour les disciplines exactes.

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Jacob Levitzki [יעקב לויצקי] (17 août 1904 – 25 février 1956) — mathématicien israélien né à Kherson dans l'Empire russe, émigré en Palestine en 1912. Parti étudier la chimie à Göttingen en 1922, il fut définitivement orienté vers les mathématiques par les cours d'Emmy Noether, dont il devint le doctorant, obtenant sa thèse en 1929. Nommé à l'Université hébraïque de Jérusalem en 1931, il y démontra en 1939 le théorème de Levitzki sur la nilpotence des idéaux nil dans les anneaux noethériens. Avec son élève Shimshon Amitsur, il prouva le théorème d'Amitsur–Levitzki, et tous deux reçurent conjointement le premier prix Israël de sciences exactes. Maillon essentiel entre Göttingen et Jérusalem, il planta durablement l'algèbre abstraite noethérienne en Terre d'Israël.

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David Hilbert (23 janvier 1862 – 14 février 1943) — mathématicien allemand, l'un des plus grands de son époque, professeur à l'université de Göttingen. Il joua un rôle décisif dans la vie scientifique d'Emmy Noether : c'est lui qui l'invita à Göttingen en 1915 et qui se battit pour qu'elle obtînt son habilitation, refusée à cause de son sexe. Sa réplique aux opposants — contestant que le genre pût être un critère académique — est restée dans l'histoire des universités. Il incarne, dans ce livre, le milieu göttingois qui reconnut et défendit le génie d'Emmy Noether avant que le nazisme ne le brise.

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La trajectoire des Noether condense, en quatre générations et sur un siècle et demi, plusieurs des grandes lignes de l'histoire juive d'Europe et du monde : l'enracinement dans les villes rhénanes dont la mémoire porte encore les traces des persécutions médiévales ; le passage par les métiers du négoce dans le Bade du XIXe siècle, avec la prospérité commerciale pour tremplin ; l'entrée dans l'université allemande contre la résistance des préjugés de sexe et les obstacles jamais tout à fait levés du statut de juif ; l'apogée scientifique à Göttingen, capitale intellectuelle de l'Europe d'avant-guerre ; la catastrophe de l'exclusion nazie et de la double mort — Emmy en exil américain, Fritz sous les balles soviétiques ; et enfin, à contre-courant de la destruction, la chaîne de transmission qui porta les idées noethériennes de Göttingen jusqu'à Jérusalem par les mains d'un jeune Palestinien venu y apprendre la chimie.

Ce que la lignée Noether aura, entre toutes, le mieux exprimé est la vertu du savoir transmis. La tradition juive porte depuis ses origines la conviction que l'étude est une obligation, que le savoir n'appartient pas à celui qui le détient mais à celui à qui il sera donné, et que transmettre est l'acte le plus fécond de toute vie intellectuelle. Cette conviction, Max Noether l'incarna dans la maison d'Erlangen où il forma ses enfants autant que ses étudiants. Emmy Noether l'incarna à Göttingen — d'abord dans les salles de cours, puis dans son appartement après qu'on lui en eut retiré l'accès — en donnant à ses « garçons » non seulement des théorèmes mais une façon entière de penser, une vision axiomatique et structurale qui allait transformer les mathématiques du XXe siècle. Elle l'incarna jusqu'à l'exil et jusqu'à la mort, sans jamais subordonner la transmission à la reconnaissance, le don du savoir à l'obtention d'un titre ou d'un salaire.

Jacob Levitzki porta cette même vertu sur la terre qui deviendrait l'État d'Israël. Ce qu'Emmy lui avait donné à Göttingen — une façon de penser les structures algébriques, une exigence de rigueur et de généralité —, il le donna à son tour à Shimshon Amitsur, qui le donna à ses propres étudiants, perpétuant ainsi une chaîne dont les maillons vont de Mannheim à Erlangen, d'Erlangen à Göttingen, de Göttingen à Jérusalem, et de Jérusalem aux mathématiques du monde entier. La tradition juive nomme mesorah cette transmission de maître à disciple à travers les générations : la lignée Noether en aura accompli, dans le domaine laïc de la science universelle, une forme singulièrement belle.

Le nom Noether — né d'une contrainte administrative, forgé sur un aïeul dont le prénom devint patronyme, transcrit en hébreu נתר dans les registres de la communauté — est devenu l'un des noms les plus universellement reconnus de la science humaine. Que l'Allemagne qui l'avait chassée honore aujourd'hui sa mémoire par des programmes de recherche, que les physiciens du monde entier invoquent son théorème, que des astéroïdes traversent le ciel sous ce patronyme de quincailliers badois, que les universités israéliennes enseignent des structures algébriques portant ce nom : voilà la forme ultime que prit, pour cette lignée, la vertu juive de la transmission. Elle dépassa de loin ceux qui la portèrent.

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