El apellido Erdős pertenece a esa categoría de patronímicos húngaros que, tras una sonoridad magiar nítida, ocultan una historia judía de Europa central hecha de migraciones, de emancipación tardía y de magiarización voluntaria. En húngaro, erdő significa «bosque», y erdős el adjetivo «boscoso, selvático»; el patronímico se inscribe en la gran ola de adopción de nombres húngaros de consonancia toponímica o descriptiva por parte de las familias judías del reino de Hungría a lo largo del siglo XIX, cuando la emancipación y la asimilación impulsaron a muchas de ellas a sustituir un nombre magiar por un nombre germánico anterior. Es en ese sustrato —el de la judeidad ashkenazí de Hungría, de la doble monarquía austrohúngara y de la floreciente intelectualidad de Budapest— donde hay que situar la lignée Erdős.
La figura que llevó este nombre a la posteridad universal es Paul Erdős (Hungarian: Erdős Pál; 26 March 1913 – 20 September 1996), un matemático húngaro. Nacido el 26 de marzo de 1913 en Budapest y fallecido el 20 de septiembre de 1996 en Varsovia, encarna por sí solo la «nota existente» que abre esta obra: la del legendario matemático ambulante. Pero una lignée no se reduce a su representante más célebre. Este Grand Livre se esfuerza por remontarse, en la medida en que el archivo lo permite, hacia el medio social, religioso y familiar que produjo a este hombre, y por distinguir lo que la History establece de lo que la Memory transmite.
Le patronyme Erdős n'est pas, à l'origine lointaine, un nom héréditaire juif. Comme l'immense majorité des Juifs de Hongrie, les ancêtres de la famille portaient, au tournant des XVIIIᵉ et XIXᵉ siècles, des noms imposés ou germaniques — la tradition familiale, dans le cas du mathématicien, rapporte que le nom originel aurait été Engländer, magyarisé en Erdős à l'époque de l'assimilation. Selon MacTutor, Paul Erdős venait d'une famille juive (le nom original…) — la notice elle-même souligne cette ascendance et la transformation du patronyme.
Ce geste de magyarisation onomastique fut un phénomène de masse. Après l'émancipation civile des Juifs de Hongrie (1867) et leur reconnaissance religieuse (loi de réception de 1895), des dizaines de milliers de familles substituèrent à leur nom allemand un nom hongrois, par patriotisme, par désir d'intégration et parfois pour échapper à la stigmatisation. Le choix d'Erdős, « le boisé », s'inscrit dans une esthétique très répandue : noms évoquant la nature (forêt, montagne, vallée), couleurs, ou toponymes. Le nom, en cela, est un document : il porte en lui la trajectoire d'assimilation d'une bourgeoisie juive cultivée qui se voulait pleinement hongroise tout en demeurant attachée, fût-ce de manière sécularisée, à son origine.
Il faut ici être prudent. Si la magyarisation du nom est établie comme phénomène général et probable pour cette famille, la forme exacte du nom antérieur relève souvent de la tradition orale et des biographies, et non toujours de l'acte d'état civil. C'est pourquoi ce chapitre relève de l'intersection entre la mémoire transmise et l'histoire documentée.
La famille Erdős appartenait à la couche éduquée de la judéité budapestoise du début du XXᵉ siècle, un milieu qui a donné à la science et à la culture hongroises et mondiales une moisson exceptionnelle de talents — les « Martiens de Budapest », pour reprendre le surnom donné à von Neumann, Szilárd, Wigner, Teller et leurs pairs. Les deux parents du futur mathématicien étaient eux-mêmes professeurs de mathématiques, ce qui plaçait l'enfant, dès le berceau, au cœur d'une culture du raisonnement et de l'abstraction.
Cette généalogie intellectuelle n'est pas anecdotique : elle explique la précocité du sujet et son immersion dans les mathématiques. Le Budapest de la Belle Époque et de l'entre-deux-guerres offrait à cette bourgeoisie juive des gymnasiums d'élite, des revues de problèmes mathématiques pour lycéens (le célèbre KöMaL), et une sociabilité savante intense. C'est de ce creuset qu'est issu l'homme dont il fut l'un des mathématiciens les plus prolifiques et l'un des plus grands producteurs de conjectures du XXᵉ siècle, poursuivant et proposant des problèmes en mathématiques discrètes, théorie des graphes, théorie des nombres, analyse mathématique, théorie de l'approximation, théorie des ensembles et théorie des probabilités.
L'histoire de la famille est donc indissociable de celle d'une élite juive d'Europe centrale qui, en l'espace de deux générations, passa de l'orthodoxie villageoise à l'avant-garde scientifique des capitales. Ce chapitre, fondé sur des données biographiques convergentes, peut être tenu pour établi.
La « notice existante » — mathématicien ambulant légendaire — trouve ici sa pleine justification documentaire. Après une carrière académique contrariée, malgré des articles remarquables avec Mark Kac et Aurel Wintner sur la théorie probabiliste des nombres, avec Pál Turán en théorie de l'approximation, et avec Witold Hurewicz sur la théorie de la dimension, sa bourse ne fut pas renouvelée, et Erdős fut contraint d'occuper des postes de savant errant à l'Université de Pennsylvanie, Notre Dame, Purdue, Stanford et Syracuse. Il ne restait jamais longtemps au même endroit, voyageant plutôt d'une institution mathématique à l'autre jusqu'à sa mort.
Cette errance devint un mode de vie radical et une légende vivante. Décrit par son biographe Paul Hoffman comme « probablement le mathématicien le plus excentrique du monde », Erdős passa la plus grande partie de sa vie adulte à vivre d'une valise. Le magazine Time le surnomma « The Oddball's Oddball ». Son existence ne fut pourtant pas exempt de heurts politiques : hormis quelques années dans les années 1950, où il ne fut pas autorisé à entrer aux États-Unis sous l'accusation d'être un sympathisant communiste, sa vie fut une série continue de déplacements.
Le mathématicien sans domicile fixe, voyageant de colloque en colloque avec ses seules affaires, frappant à la porte des collègues pour « ouvrir son esprit », appartient donc autant à l'histoire établie qu'à la légende qu'il a lui-même nourrie.
Si la lignée Erdős doit sa célébrité à un homme, c'est aussi parce que cet homme a fait de la collaboration une véritable institution. Une grande partie de son travail portait sur les mathématiques discrètes, résolvant de nombreux problèmes jusque-là non résolus dans ce domaine ; il fut un champion et un contributeur de la théorie de Ramsey, qui étudie les conditions dans lesquelles l'ordre apparaît nécessairement. Sa manière de travailler — itinérante, dialogique, fondée sur le problème plutôt que sur la théorie — a engendré une œuvre collective d'une ampleur inégalée.
La preuve la plus éclatante en est le réseau de ses coauteurs. Parmi ses collaborateurs les plus fréquents figurent les mathématiciens hongrois András Sárközy (62 articles) et András Hajnal (56 articles), ainsi que le mathématicien américain Ralph Faudree (50 articles). De cette pratique est né le célèbre « nombre d'Erdős », qui mesure la distance collaborative d'un mathématicien à Erdős dans le graphe des coauteurs — concept qui constitue en soi un prolongement culturel du patronyme, devenu mètre-étalon affectueux de la communauté mathématique mondiale.
Sa pratique d'offrir des récompenses pour la résolution de problèmes ouverts est elle aussi documentée : Erdős offrait 500 dollars pour une solution à certains de ses problèmes les plus retors. L'œuvre, abondamment cataloguée, relève sans réserve de l'histoire établie.
El nomadismo de Erdős no es solo una excentricidad individual; entra en resonancia con la historia de la diáspora judía de Europa central en el siglo XX. Nacido súbdito de la doble monarquía, húngaro de corazón y de lengua, judío de origen, Erdős atravesó las convulsiones del siglo —ascenso del antisemitismo en la Hungría de entreguerras, exilio, sospecha política en los Estados Unidos durante la Guerra Fría—. Su vida de sabio sin patria fija puede leerse como una transposición, en el registro intelectual, de la condición diaspórica: la pertenencia múltiple, el hogar llevado en sí mismo, la comunidad reconstituida no por el territorio sino por la red de relaciones.
La identidad judía de Erdős, atestiguada por las fuentes, era más cultural e histórica que religiosa; como gran parte de la burguesía judía húngara secularizada, vivía su judeidad como un origen y una memoria más que como una práctica. La pérdida de miembros de la familia y de allegados durante la Shoah —que golpeó con violencia extrema a la comunidad judía de Hungría en 1944— constituye el trasfondo trágico de esa generación, incluso cuando las biografías lo evocan con pudor.
Este capítulo, que articula hechos establecidos (origen judío, nomadismo, contexto histórico) con una interpretación de su significado diaspórico, se sitúa honestamente en la intersección entre el archivo y la lectura memorial.
Más allá del hombre, el nombre Erdős se ha convertido en un objeto de cultura erudita y de transmisión colectiva. El «número de Erdős» se transmite de matemático en matemático como un título de nobleza plebeya; las anécdotas sobre su maleta, su vocabulario personal — Dios como «el Supremo Fascista» poseedor del «Libro» de las más bellas demostraciones —, su generosidad y su ascetismo circulan como un folclore vivo. Esta dimensión es, por naturaleza, la de la Memoria transmitida: relatos, citas, leyendas piadosamente repetidas en los departamentos de matemáticas de todo el mundo.
El apellido, que designaba en origen a una familia judía magyarizada de Budapest, se ha convertido así en un nombre común de la ciencia — un adjetivo («erdősiano»), una unidad de medida social, un mito. Pocas lignées pueden jactarse de semejante metamorfosis: del nombre de «bosque» elegido por judíos húngaros en busca de integración en el siglo de la emancipación, hasta un signo universal de la fraternidad intelectual. La parte de este capítulo que atañe a las anécdotas y al folclore matemático pertenece al registro de la Memoria, transmitida y atesorada más que estrictamente archivada.
El linaje Erdős resume, en un solo apellido, varios estratos de la historia judía de Europa central: el origen ashkenazí, la magiarización del nombre en tiempos de la emancipación, el ascenso de una burguesía culta en Budapest, la fecundidad científica de los «marcianos» húngaros, y luego la prueba del exilio y la dispersión en el siglo de las catástrofes. Su representante más ilustre, nacido en Budapest el 26 de marzo de 1913 y fallecido en Varsovia el 20 de septiembre de 1996, transformó el vagar diaspórico en método de pensamiento y en ética de la colaboración.
De lo que el archivo establece —el origen judío, el entorno matemático, la obra prolífica, la vida itinerante— a lo que la memoria transmite —las leyendas del sabio con la maleta y el folclore del «número de Erdős»—, el Gran Libro ha intentado mantener el equilibrio entre la historia y el relato. El nombre Erdős, nacido del bosque magiar y de la aspiración de una familia judía a pertenecer, se convirtió paradójicamente en el nombre más universalmente compartido de las matemáticas: prueba de que un linaje puede sobrevivir menos por la sangre que por el espíritu que disemina.
