Noether

पैतृक नाम Noether यूरोपीय बौद्धिक इतिहास में और दक्षिण जर्मनी के यहूदी परिवारों के इतिहास में एक विशिष्ट स्थान रखता है। विशिष्ट, क्योंकि यह परंपरागत यहूदी नामकरण-कोश से संबंधित नहीं है : यह न किसी हिब्रू नाम से व्युत्पन्न है, न पूर्वी यूरोप के किसी स्थानवाचक नाम से, न किसी धार्मिक व्यवसाय से। जैसा कि गणितज्ञों की जीवनी-परंपरा में उल्लेख मिलता है, Emmy Noether के दोनों माता-पिता यहूदी मूल के थे, और पाठक यह जानकर चकित हो सकता है क्योंकि "Noether" कोई यहूदी नाम नहीं है। यह तनाव — एक जर्मन ध्वनि वाला नाम जो एक यहूदी लिनेज द्वारा धारण किया गया — ठीक वही है जिसे यह ग्रंथ प्रकाशित करने का प्रयास करता है।

Noether लिनेज का इतिहास एक निश्चित कालखंड से अविभाज्य है : अठारहवीं और उन्नीसवीं शताब्दी के संधिकाल में, जब जर्मन राज्यों ने मुक्ति-आदेशों के प्रभाव में यहूदी परिवारों पर वंशानुगत और स्थिर उपनामों को अपनाने का दायित्व अधिरोपित किया। Noether परिवार के लिए, इस प्रक्रिया का परिणाम एक पूर्वज द्वारा धारण किए गए प्रथम नाम से पैतृक नाम के निर्धारण के रूप में हुआ। Baden और Bavaria प्रदेश में लोहे-के-सामान के थोक व्यापार में निहित यह लिनेज, तीन पीढ़ियों के अंतराल में, वाणिज्य से विज्ञान की ओर अग्रसर हुई, और विश्व को सर्वकालीन महानतम गणितज्ञों में से एक प्रदान किया — Amalie Emmy Noether — जिनका प्रमेय आज भौतिकी की समस्त भाषाओं में उनके नाम से जाना जाता है। यह Grand Livre इसी यात्रा का पुनर्लेखन करता है — नामकरण की उत्पत्ति से लेकर नाज़ीवाद के अंतर्गत निर्वासन की त्रासदियों तक।

Noether नाम (जिसे Nöther, Nöthe, Noeter भी लिखा जाता है) उन यहूदी-जर्मन पारिवारिक नामों के उस संग्रह से संबंधित है जिनका व्यवस्थित अध्ययन Lars Menk ने अपने Dictionary of German-Jewish Surnames [पूर्वी यूरोपीय यहूदी और यहूदी-जर्मन पारिवारिक नामों के शब्दकोश] में किया है। इस संग्रह में दक्षिणी जर्मनी के यहूदी नामों का एक बड़ा भाग किसी पुरुष प्रथम नाम के स्थायी रूप धारण करने से उत्पन्न हुआ है — जिसे 'पितृनामिक' पद्धति कहते हैं — और यह प्रक्रिया 1808 से 1813 के बीच नामों के स्थायीकरण की उन बड़ी लहरों के दौरान हुई, जो बवेरियाई, बादेनी और नेपोलियनकालीन आदेशों से प्रेरित थीं।

इस संदर्भ में पारिवारिक परंपरा और जीवनी संबंधी शोध एकमत हैं। गणितज्ञ Max Noether को समर्पित जीवनी-विवरणों के अनुसार, यह नाम Elias Samuel नामक एक पूर्वज से व्युत्पन्न हुआ होगा, जिनके किसी प्रथम नाम या उपनाम को XIXe शताब्दी के आरंभ में वंशानुगत पारिवारिक नाम के रूप में स्थिर कर दिया गया, जब परिवार Bade और राइनीय Bavaria के क्षेत्र में निवास करता था। ठीक यही तंत्र Alexander Beider और Lars Menk के संदर्भ-ग्रंथों [पूर्वी यूरोपीय यहूदी और यहूदी-जर्मन पारिवारिक नामों के शब्दकोश] में प्रलेखित है : रूसी साम्राज्य, पोलैंड राज्य और Galicie के संदर्भ में Beider ने दिखाया है कि किस प्रकार प्रशासनों ने ऐसे नाम थोपे जो प्रायः प्रथम नामों, व्यवसायों या स्थानों से व्युत्पन्न थे; जर्मनभाषी क्षेत्र के लिए Menk ने तुलनीय संग्रह स्थापित किए हैं, जिनमें जर्मनिक प्रत्ययों वाले नाम प्रायः यहूदी वंश-परंपरा को आच्छादित करते हैं। Noether का प्रकरण इसी तर्क को ठीक-ठीक रेखांकित करता है : पूर्णतः जर्मन प्रतीत होने वाला एक नाम, जो एक यहूदी परिवार पर थोपी गई प्रशासनिक बाध्यता से उत्पन्न हुआ।

नाम की वर्तनी — द्विस्वर œ / oe के साथ — इसे दक्षिण-पश्चिम जर्मनी के द्वंद्वात्मक भाषा-क्षेत्र में स्थापित करती है। उच्चारण [ˈnøːtɐ], जो गणितज्ञ Max Noether के लिए प्रमाणित है, इस राइनीय और बादेनी जड़ों की पुष्टि करता है।

लिनेज की पहली प्रामाणिक रूप से दस्तावेज़ीकृत नींव वाणिज्यिक और बुर्जुआ है। Max Noether का जन्म 1844 में Mannheim में एक यहूदी परिवार में हुआ था, जो थोक लोहे-सामान के व्यापार में समृद्ध था। यह उल्लेख, जो संदर्भ जीवनी-परिचयों में एकमत रूप से लौटता है, परिवार को थोक लोहे-सामान के व्यापार (Eisenwaren, hardware) में स्थापित करता है — एक ऐसा क्षेत्र जिसमें उन्नीसवीं शताब्दी के दौरान कई बादेनी यहूदी परिवारों ने अपनी पहचान बनाई।

राइन किनारे के Bade की आर्थिक राजधानी Mannheim में एक प्राचीन और गतिशील यहूदी समुदाय बसता था, जिसे Grand-Duché de Bade के क्रमिक मुक्ति-आदेशों से प्रोत्साहन मिला था। Noether परिवार वहाँ इतना फला-फूला कि अगली पीढ़ी को विश्वविद्यालयीन शिक्षा तक पहुँच मिल सकी — जो उस काल की जर्मन यहूदी बुर्जुआज़ी में सामाजिक उत्थान का एक विशिष्ट मार्ग था। काउंटर से प्रयोगशाला और व्याख्यान-कक्ष तक की यात्रा, केवल एक पीढ़ी में, 1848 के बाद जर्मन यहूदियों के बौद्धिक व्यवसायों में एकीकरण के व्यापक आंदोलन को प्रतिबिंबित करती है।

परिवार की व्यावसायिक संपन्नता आगे की कहानी के लिए नगण्य नहीं थी : इसने वह भौतिक स्वतंत्रता सुनिश्चित की जिसने Max Noether को गणित के प्रति समर्पित होने की अनुमति दी, और बाद में उनकी पुत्री Emmy को वर्षों तक बिना किसी वेतन-सहित पद के शोध जारी रखने की, एक ऐसे विश्वविद्यालय में जो उन्हें वह दर्जा देने से इनकार करता रहा जिसकी वे अधिकारिणी थीं। Mannheim के लोहे-सामान व्यापारियों की समृद्धि, किसी अर्थ में, एक महत्वपूर्ण वैज्ञानिक कृति की अदृश्य आधारशिला थी।

Max Noether के साथ, यह वंश-परंपरा वाणिज्य से विज्ञान की ओर मुड़ जाती है। Max Noether (24 सितंबर 1844 – 13 दिसंबर 1921) एक जर्मन गणितज्ञ थे जिन्होंने बीजीय ज्यामिति और बीजीय फलनों के सिद्धांत पर कार्य किया। उन्हें "उन्नीसवीं शताब्दी के सबसे सूक्ष्म गणितज्ञों में से एक" कहा गया है। वे Emmy Noether के पिता थे।

उनकी जीवन-कथा में एक मार्मिक प्रसंग है : किशोरावस्था में पोलियो से पीड़ित होकर वे जीवन-भर आंशिक रूप से विकलांग रहे, किंतु इसने न तो उनकी उज्ज्वल शिक्षा को बाधित किया, न ही उन्हें प्राध्यापक बनने से रोका। उन्होंने Bavaria के Erlangen विश्वविद्यालय में अध्यापन किया, जहाँ वे Alfred Clebsch की परंपरा और संवाद में जर्मन बीजीय ज्यामिति की केंद्रीय विभूति बने। उनका नाम कुछ मूलभूत परिणामों से जुड़ा है, विशेषतः Brill–Noether प्रमेय और Noether का AF+BG प्रमेय (Noether का मूलभूत प्रमेय), जो शास्त्रीय बीजीय ज्यामिति के आधार-स्तंभ हैं।

Max Noether ने Ida Amalia Kaufmann से विवाह किया, जो स्वयं भी एक संपन्न यहूदी परिवार से थीं। इस दंपति के चार संतानें हुईं। Erlangen में Noether का घर एक ऐसा केंद्र बन गया जहाँ गणितीय संस्कृति रक्त और आदर्श दोनों के माध्यम से पीढ़ी-दर-पीढ़ी प्रवाहित होती थी : दो पुत्र और पुत्री — सभी ने विज्ञान की राह चुनी। इस प्रकार Max Noether इस वंश-परंपरा के उस निर्णायक मोड़ के प्रतीक हैं — जब Baden के एक व्यापारिक कुल का नाम विज्ञान के इतिहास में प्रवेश करता है, और जब अनजाने ही एक बीजीय क्रांति के जन्म की पृष्ठभूमि तैयार हो रही होती है।

इस वंशावली की सर्वाधिक विख्यात संतान का जन्म Erlangen में हुआ था। Amalie Emmy Noether का जन्म 23 मार्च 1882 को Bavaria के Erlangen में हुआ। वे गणितज्ञ Max Noether और Ida Amalia Kaufmann की चार संतानों में सबसे बड़ी थीं; दोनों ही यहूदी व्यापारियों के संपन्न परिवारों से थे। उनका प्रथम नाम "Amalie" था, किन्तु बाल्यकाल से ही उन्होंने अपना द्वितीय नाम प्रयोग करना आरंभ कर दिया, जिसे उन्होंने वयस्क जीवन और अपने प्रकाशनों में भी बनाए रखा। अपनी युवावस्था में Noether विद्यालयी स्तर पर विशेष रूप से उल्लेखनीय नहीं थीं।

उनका मार्ग वैसा ही था जो जर्मन विश्वविद्यालय में प्रवेश पाने वाली प्रथम महिलाओं के लिए बाधाओं से भरा हुआ था। उस काल में जब महिलाओं को नियमित रूप से नामांकन की अनुमति नहीं थी, उन्हें पहले श्रोता के रूप में कक्षाओं में बैठना पड़ा। फिर भी उन्होंने Erlangen से अपनी डॉक्टरेट प्राप्त की, और तत्पश्चात David Hilbert तथा Felix Klein द्वारा Göttingen आमंत्रित की गईं, जो उस समय गणित की विश्व राजधानी थी। वहाँ उन्होंने दो महान कार्य संपन्न किए।

प्रथम है Noether का प्रमेय, जो सामान्य सापेक्षता के संदर्भ में प्रमाणित किया गया : यह किसी भौतिक तंत्र की सतत सममितियों और उसके संरक्षण नियमों के मध्य गहन संगति स्थापित करता है (प्रत्येक सममिति के संगत एक संरक्षित राशि होती है — समय में स्थानान्तरण-अपरिवर्तनता के संगत ऊर्जा, और दिक् में स्थानान्तरण-अपरिवर्तनता के संगत संवेग)। यह परिणाम आधुनिक सैद्धांतिक भौतिकी के वैचारिक स्तंभों में से एक बन गया है, शास्त्रीय यांत्रिकी से लेकर क्षेत्र के क्वांटम सिद्धांत तक।

द्वितीय है अमूर्त बीजगणित की उनकी पुनर्स्थापना : वलयों में आदर्शों की उनकी सिद्धांत (Noetherian वलय उन्हीं के नाम पर हैं), उनकी संरचनात्मक और अभिगृहीत दृष्टि ने बीसवीं शताब्दी के गणित को स्थायी रूप से रूपांतरित कर दिया। Göttingen में, अपने समकक्षों द्वारा मान्यताप्राप्त प्रतिभा के बावजूद, उन्हें लंबे समय तक बिना किसी उपाधि अथवा नियमित पारिश्रमिक के पढ़ाना पड़ा, क्योंकि उनके habilitation को प्रारंभ में केवल उनके लिंग के कारण अस्वीकार कर दिया गया था। फिर भी उन्होंने एक पूरी शिष्य-परंपरा को निर्मित किया — जिसे "Noether के बालक" कहा जाता है।

1933 में Hitler के सत्तारोहण ने Noether वंशावली को उसकी जर्मन जड़ों से उखाड़ फेंका। नाज़ी शासन के यहूदी-विरोधी कानूनों — विशेषतः 7 अप्रैल 1933 के लोक सेवा पुनर्स्थापना अधिनियम — ने यहूदी अधिकारियों को विश्वविद्यालयों से बाहर कर दिया। Göttingen में प्राध्यापिका Emmy Noether को, अपने सभी यहूदी सहयोगियों की भाँति, उनके पद से हटा दिया गया। जर्मनी छोड़ने पर विवश होकर वे संयुक्त राज्य अमेरिका चली गईं, जहाँ उन्हें Pennsylvania के Bryn Mawr College में एक पद प्राप्त हुआ और साथ ही Princeton के Institute for Advanced Study में व्याख्यान देने का अवसर भी मिला।

उनका निर्वासन अल्पकालिक रहा। 14 अप्रैल 1935 को, मात्र 53 वर्ष की आयु में, एक शल्य-चिकित्सा के पश्चात उनका निधन हो गया। Albert Einstein ने तब उन्हें एक विख्यात सार्वजनिक श्रद्धांजलि अर्पित की, जिसमें उन्होंने उन्हें महिलाओं के लिए उच्च शिक्षा के आरंभ के बाद से अब तक की सर्वाधिक महत्त्वपूर्ण गणितीय प्रतिभा बताया।

छोटे भाई Fritz Noether का भाग्य, जो स्वयं भी गणितज्ञ थे, और भी करुण रहा। उन्हीं जातीय कारणों से जर्मनी से खदेड़े जाने के बाद उन्होंने सोवियत संघ में शरण ली, जहाँ उन्होंने Tomsk में अध्यापन किया। किंतु वे स्तालिनवादी शुद्धिकरण अभियान की चपेट में आ गए — गिरफ़्तार हुए, दोषी ठहराए गए, और अंततः 1941 में फाँसी दे दी गई। इस प्रकार Noether वंशावली ने बीसवीं शताब्दी की दो अधिनायकवादी व्यवस्थाओं को दोहरा मूल्य चुकाया : बहन निर्वासित होकर अमेरिका में असमय काल-कवलित हुई, और भाई सोवियत आतंक में पिस गया। Erlangen के उस समृद्ध घराने से राष्ट्रीय-समाजवाद ने जर्मनी में केवल बिखराव और स्मृति ही शेष छोड़ी।

कुछ ही पारिवारिक नाम ऐसे वैज्ञानिक अस्तित्व को जीवित रख पाए हैं। Noether नाम — जो एक बादेनी यहूदी परिवार पर थोपी गई प्रशासनिक बाध्यता से जन्मा था — आज विज्ञान की स्थायी शब्दावली में अंकित हो चुका है। पिता के संदर्भ में nœthériens वलय और मॉड्यूल, Noether का प्रसामान्यीकरण, Noether की समस्या, Brill–Noether प्रमेय और AF+BG प्रमेय की चर्चा होती है, और सबसे बढ़कर — पुत्री के लिए — Noether का प्रमेय, जो संभवतः समस्त गणितीय भौतिकी में सर्वाधिक उद्धृत परिणामों में से एक है।

यह विरासत एक ऐतिहासिक विडंबना को साकार करती है, जिसे यह ग्रंथ रेखांकित करना चाहता है : एक ऐसा नाम जिसे यहूदी नामकरण परंपरा «यहूदी» नहीं मानती थी, जो जर्मन राज्यों के प्रशासन को संतुष्ट करने के लिए गढ़ा गया था — वही नाम आज जर्मन यहूदी प्रतिभा के विश्वव्यापी प्रतीकों में से एक बन गया है — और उन्हीं में से एक जिसे नाज़ी शासन मिटा देना चाहता था। पारिवारिक स्मृति (Mannheim का व्यापारी, पूर्वज Elias Samuel) और वैज्ञानिक अभिलेख (प्रमेय, प्रकाशन, विश्वविद्यालयी नियुक्तियाँ) यहाँ एक पूर्ण चक्र में एक-दूसरे को प्रतिध्वनित करते हैं : लोहे-लक्कड़ की दुकान से ब्रह्मांड तक, तीन पीढ़ियों में।

आज संस्थान, छात्रवृत्ति कार्यक्रम, क्रेटर और क्षुद्रग्रह — सभी Noether का नाम धारण करते हैं। यह वंश-परंपरा अपने जर्मन स्वरूप में विलुप्त हो गई, किंतु यह नाम — गणित के माध्यम से — अमर हो गया है।

Noether परिवार की यात्रा जर्मन यहूदी इतिहास की कई शताब्दियों को एक ही वंश में समेट देती है : मुक्ति के मोड़ पर एक जर्मन पारिवारिक नाम का थोपा जाना, राइन के किनारे Baden में व्यापार के माध्यम से उत्थान, महान जर्मन विश्वविद्यालय में प्रवेश, Göttingen में वैज्ञानिक चरमोत्कर्ष, और फिर 1930-1940 के दशक के दो अधिनायकवादों के अंतर्गत निर्वासन और मृत्यु की त्रासदी। यह नाम, जो मूल रूप से किसी भी पारंपरिक यहूदी अनुगूँज से रहित था, विरोधाभासी रूप से वैज्ञानिक सभ्यता में यहूदी योगदान के सर्वाधिक सार्वभौमिक प्रतीकों में से एक बन गया।

जहाँ स्मृति हार्डवेयर व्यापारियों की याद और एक पूर्वज के उस नाम को संजोए रखती है जो कालांतर में एक पारिवारिक नाम बन गया, वहीं पुरालेख और शोध इस आख्यान की पुष्टि करते हुए उसे तिथियों, कृतियों और प्रमेयों की दृढ़ता प्रदान करते हैं। इस प्रकार Noether का Grand Livre एक रूपांतरण की गाथा है : एक प्रशासनिक नाम से एक भौतिक नियम के नाम तक, व्यापारियों के एक परिवार से बुद्धि की एक वंश-परंपरा तक — जिसकी दीप्ति उन लोगों के लोप के बाद भी जीवित है जिन्होंने इसे वहन किया।