השם Erdős משתייך לאותה קטגוריה של שמות משפחה הונגריים שמאחורי הצלצול המג'ארי הצלול שלהם מסתתרת היסטוריה יהודית של מרכז אירופה, עשויה הגירות, אמנציפציה מאוחרת ומג'יאריזציה מרצון. בהונגרית, erdő פירושו "יער", ו-erdős הוא התואר "מיוער, של יער"; שם המשפחה נמנה על הגל הגדול של אימוץ שמות הונגריים בעלי הד טופוגרפי או תיאורי על ידי המשפחות היהודיות של ממלכת הונגריה במהלך המאה התשע-עשרה, כאשר האמנציפציה וההתבוללות עודדו רבות מהן להחליף שם גרמני קודם בשם מג'ארי. בקרקע זו — זו של היהדות האשכנזית של הונגריה, המונרכיה הכפולה האוסטרו-הונגרית והאינטליגנציה הפורחת של בודפשט — יש למקם את שושלת Erdős.
הדמות שנשאה שם זה לתהילה עולמית היא Paul Erdős (Hungarian: Erdős Pál; 26 March 1913 – 20 September 1996), מתמטיקאי הונגרי. נולד ב-26 במרץ 1913 בבודפשט ונפטר ב-20 בספטמבר 1996 בוורשה, הוא מגלם בעצמו את "הרישום הקיים" הפותח חיבור זה: זה של המתמטיקאי הנודד המיתולוגי. אך שושלת אינה מצטמצמת לנציגה המפורסם ביותר. הספר הגדול הזה שואף לחזור, במידה שהארכיון מאפשר זאת, אל הסביבה החברתית, הדתית והמשפחתית שיצרה אדם זה, ולהבחין בין מה שההיסטוריה קובעת לבין מה שהזיכרון מוסר.
השם Erdős אינו, במקורו הרחוק, שם משפחה יהודי תורשתי. כמו הרוב המכריע של יהודי הונגריה, נשאו אבות המשפחה, בפנות המאות השמונה עשרה והתשע עשרה, בשמות שנכפו עליהם או בשמות גרמניים — המסורת המשפחתית, בעניינו של המתמטיקאי, מוסרת כי השם המקורי היה Engländer, שהומגר ל־Erdős בתקופת ההתבוללות. על פי MacTutor, Paul Erdős בא ממשפחה יהודית (השם המקורי…) — הערך עצמו מדגיש את ייחוסו זה ואת התמורה שחלה בשם המשפחה.
מחווה ההמגרה האונומסטית הייתה תופעת המונים. לאחר האמנציפציה האזרחית של יהודי הונגריה (1867) והכרתם הדתית (חוק הקבלה של 1895), החליפו עשרות אלפי משפחות את שמן הגרמני בשם הונגרי, מתוך פטריוטיות, שאיפה לשילוב חברתי, ולעתים כדי להיחלץ מן הסטיגמה. בחירת Erdős — "המיוער" — משתלבת באסתטיקה רווחת ביותר: שמות המעלים בדעת את הטבע (יער, הר, עמק), צבעים, או שמות מקומות. השם, מבחינה זו, הוא מסמך: הוא נושא בתוכו את מסלול ההתבוללות של בורגנות יהודית משכילה, שביקשה להיות הונגרית לכל דבר, תוך שהיא נותרת קשורה — ולו באופן חילוני — למקורה.
יש לנהוג כאן בזהירות. אם ההמגרה של השם מבוססת כתופעה כללית, וסבירה גם לגבי משפחה זו, הרי שהצורה המדויקת של השם הקודם נשתמרת פעמים רבות במסורת בעל פה ובביוגרפיות, ולא תמיד במסמך רשמי. משום כך, פרק זה ניצב בנקודת הצומת שבין הזיכרון המועבר לבין ההיסטוריה המתועדת.
משפחת Erdős השתייכה לשכבה המשכילה של יהדות בודפשט בראשית המאה ה-XX, סביבה שהעניקה למדע ולתרבות ההונגרית והעולמית קציר יוצא דופן של כישרונות — "המאדימאים של בודפשט", על פי הכינוי שניתן ל-von Neumann, ל-Szilárd, ל-Wigner, ל-Teller ולבני דורם. שני הוריו של המתמטיקאי לעתיד היו עצמם מורים למתמטיקה, דבר שהציב את הילד, מעריסתו, בלב תרבות של הגיון ואבסטרקציה.
אין זו גנאלוגיה אינטלקטואלית אנקדוטית: היא מסבירה את בגרותו המוקדמת של הנבדק ואת השתקעותו במתמטיקה. בודפשט של תור הזהב ושל בין שתי המלחמות הציעה לבורגנות היהודית הזו גימנסיות מובחרות, כתבי עת לבעיות מתמטיות לתלמידי תיכון (ה-KöMaL המפורסם), ומרקם חברתי-אינטלקטואלי נמרץ. מכור היתוך זה יצא האיש שהיה אחד המתמטיקאים הפוריים ביותר ואחד המחוללים הגדולים ביותר של השערות במאה ה-XX, אשר רדף אחר בעיות והציע אותן במתמטיקה בדידה, תורת הגרפים, תורת המספרים, אנליזה מתמטית, תורת הקירוב, תורת הקבוצות ותורת ההסתברות.
ההיסטוריה של המשפחה אינה ניתנת, אפוא, להפרדה מזו של עילית יהודית ממרכז אירופה שבמשך שתי דורות עברה מאורתודוקסיה כפרית אל חוד החנית המדעי של הבירות. פרק זה, המבוסס על נתונים ביוגרפיים מתכנסים, ניתן להחשב כמבוסס.
ה"רשומה הקיימת" — המתמטיקאי הנודד האגדי — מוצאת כאן את הצדקתה התיעודית המלאה. לאחר קריירה אקדמית שהוכשלה, על אף מאמרים מצוינים עם Mark Kac ו-Aurel Wintner בתורת המספרים ההסתברותית, עם Pál Turán בתורת הקירוב, ועם Witold Hurewicz בתורת הממד, לא חודשה מלגתו, ו-Erdős נאלץ לתפוס תפקידים של חוקר נודד באוניברסיטת Pennsylvania, Notre Dame, Purdue, Stanford ו-Syracuse. הוא לא נשאר זמן רב באותו מקום, אלא נע ממוסד מתמטי אחד למשנהו עד יום מותו.
נדודים אלה הפכו לאורח חיים רדיקלי ולאגדה חיה. Paul Hoffman, ביוגרפו, תיאר אותו כ"ככל הנראה המתמטיקאי האקסצנטרי ביותר בעולם"; Erdős בילה את רוב חייו הבוגרים בחיים מתוך מזוודה אחת. מגזין Time כינה אותו "The Oddball's Oddball". ובכל זאת, חייו לא פסחו על תקלות פוליטיות: פרט לשנים אחדות בשנות החמישים, שבהן נמנע ממנו הכניסה לארצות הברית בשל האשמה שהיה אוהד קומוניסטי, חייו היו רצף בלתי פוסק של נסיעות.
המתמטיקאי חסר הבית הקבוע, הנוסע מכינוס לכינוס עם חפציו בלבד, דופק על דלתות עמיתיו כדי "לפתוח את רוחו" — שייך אפוא לא פחות להיסטוריה המבוססת מאשר לאגדה שהוא עצמו טיפח.
אם לשושלת Erdős יש שם מפורסם, הרי זה הודות לאיש שהפך את השיתוף לממש מוסד. חלק ניכר מעבודתו עסק במתמטיקה דיסקרטית, תוך פתרון בעיות רבות שנותרו עד אז ללא פתרון בתחום זה; הוא היה אלוף ותורם לתורת Ramsey, הבוחנת את התנאים שבהם סדר מופיע בהכרח. דרך עבודתו — נודדת, דיאלוגית, המונחית על ידי הבעיה ולא על ידי התיאוריה — הולידה יצירה קולקטיבית ברמה שאין לה תקדים.
ההוכחה הבולטת ביותר לכך היא רשת שותפי הכתיבה שלו. בין מתווכיו התכופים ביותר נמנים המתמטיקאים ההונגרים András Sárközy (62 מאמרים) ו-András Hajnal (56 מאמרים), וכן המתמטיקאי האמריקאי Ralph Faudree (50 מאמרים). מנוהג זה נולד "מספר Erdős" המפורסם, המודד את המרחק השיתופי של מתמטיקאי מ-Erdős בגרף שותפי הכתיבה — מושג המהווה כשלעצמו הרחבה תרבותית של שם המשפחה, שנעשה לאמת מידה חביבה של קהילת המתמטיקה העולמית.
נוהגו להציע פרסים תמורת פתרון בעיות פתוחות אף הוא מתועד היטב: Erdős הציע 500 דולר עבור פתרון לחלק מהבעיות הסבוכות ביותר שלו. היצירה, המקוטלגת בהרחבה, משתייכת ללא כל ספק להיסטוריה המבוססת.
הנדודים של Erdős אינם רק אקצנטריות אישית; הם מהדהדים עם תולדות הגולה היהודית של מרכז אירופה במאה ה-20. שנולד כנתין המונרכיה הכפולה, הונגרי בנפשו ובלשונו, יהודי במוצאו, Erdős עבר את תהפוכות המאה — עליית האנטישמיות בהונגריה שבין שתי מלחמות העולם, הגלות, החשד הפוליטי בארצות הברית בימי המלחמה הקרה. חייו כחכם נטול מולדת קבועה ניתן לקרוא כתרגום, במישור האינטלקטואלי, של מצב הגלות: השייכות המרובה, הבית הנישא בתוך האדם עצמו, הקהילה הנבנית מחדש לא מתוך טריטוריה אלא מתוך רשת הקשרים.
זהותו היהודית של Erdős, המעוגנת במקורות, הייתה תרבותית והיסטורית יותר מאשר דתית; כחלק נרחב מן הבורגנות היהודית ההונגרית החילונית, חי את יהדותו כמוצא וכזיכרון יותר מאשר כפרקטיקה. אובדן בני משפחה וקרובים בשואה — שפקדה בעוצמה קשה במיוחד את הקהילה היהודית בהונגריה בשנת 1944 — מהווה את הרקע הטרגי של דור זה, גם כאשר הביוגרפיות מזכירות זאת בצניעות.
פרק זה, המחבר עובדות מבוססות (מוצא יהודי, נדודים, הקשר היסטורי) עם פרשנות של משמעותן הדיאספורית, משתייך ביושר למרחב שבין הארכיון לקריאה הזיכרונית.
מעבר לאדם עצמו, השם Erdős הפך לאובייקט של תרבות מלומדת ושל מסירה קולקטיבית. "מספר Erdős" עובר ממתמטיקאי למתמטיקאי כתואר אצולה עממי; האנקדוטות על מזוודתו, על אוצר המילים האישי שלו — אלוהים כ"הפשיסט העליון" המחזיק ב"ספר" ההוכחות היפות ביותר —, על נדיבותו ועל סגפנותו, מתגלגלות כפולקלור חי. ממד זה הוא, מטבעו, זה של הזיכרון המועבר: סיפורים, ציטוטים, אגדות הנישנות בדבקות במחלקות המתמטיקה ברחבי העולם.
שם המשפחה, שציין במקורו משפחה יהודית ממוגיארת מ-Budapest, הפך אפוא לשם נפוץ של המדע — לתואר שם ("erdősien"), ליחידת מידה חברתית, למיתוס. מעט לינאות יכולות להתגאות בגלגול כזה: משם "היער" שבחרו יהודים הונגרים בשאיפתם להשתלב בעידן האמנציפציה, ועד לסימן אוניברסלי של אחווה אינטלקטואלית. החלק בפרק זה הנוגע לאנקדוטות ולפולקלור המתמטי שייך לרגיסטר של הזיכרון — המועבר והחביב על בניו יותר מאשר מתועד בקפידה.
משפחת Erdős מסכמת, בשם משפחה אחד, כמה שכבות של ההיסטוריה היהודית במרכז אירופה: המוצא האשכנזי, ההמגיה של השם בימי האמנציפציה, עלייתה של בורגנות משכילה בבודפשט, הפוריות המדעית של ה"מאדימאים" ההונגרים, ואחר כך מבחן הגלות והפיזור במאה האסונות. נציגה המפורסם ביותר, שנולד בבודפשט ב-26 במרץ 1913 ונפטר בוורשה ב-20 בספטמבר 1996, הפך את הנדודים הגלותיים לשיטת חשיבה ולאתיקה של שיתוף פעולה.
ממה שהארכיון קובע — המוצא היהודי, הסביבה המתמטית, היצירה הפורייה, החיים הנודדים — ועד למה שהזיכרון מוסר — אגדות החכם עם המזוודה ופולקלור "מספר Erdős" —, הספר הגדול ניסה לשמור על האיזון בין ההיסטוריה לבין הסיפור. השם Erdős, שנולד מן היער ההונגרי ומשאיפתה של משפחה יהודית להשתייך, הפך באופן פרדוקסלי לשם המשותף ביותר בעולם המתמטיקה: ראיה לכך שמשפחה יכולה לשרוד פחות בדם ויותר ברוח שהיא מפיחה.
